人教版三年级下册数学简单的排列教案

一、教学内容人教版三年级下册数学，“数学广角——搭配（二）”中的“简单的排列”。二、教学目标1.知识与技能：使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的排列数，初步经历简单的排列规律的探索过程。2.过程与方法：培养学生有序、全面思考问题的意识和初步的观察、分析及推理能力。3.情感态度与价值观：使学生感受数学在现实生活中的应用，激发学习数学的兴趣，培养合作交流的能力。三、教学重难点*教学重点：掌握简单事物的排列方法，能有序地进行排列，做到不重复、不遗漏。*教学难点：引导学生理解并掌握有序排列的思想方法，克服排列过程中出现的重复和遗漏问题。特别是当排列元素增加时，如何保持思维的有序性。四、教学准备教师：多媒体课件（包含情境图、数字卡片等）、实物数字卡片。学生：每人准备一套数字卡片（如1、2、3等）、彩笔、练习纸。五、教学过程（一）创设情境，导入新课1.故事引入：师：小朋友们，今天老师给大家带来了一位老朋友——数学乐园的小精灵。小精灵最近遇到了一个难题，它的密码箱打不开了，你们愿意帮助它吗？（出示课件：一个密码箱，旁边有提示：密码是由1和2这两个数字组成的两位数）2.初步感知：师：谁来猜猜密码可能是什么？（引导学生说出12和21）师：咦，为什么是两个呢？我们来看看是不是这样。（课件演示1和2组成12、21的过程）师：像这样把数字按照一定的顺序排成不同的数，就是我们今天要学习的“简单的排列”。（板书课题：简单的排列）（二）探究新知，合作交流1.探究两个数字的排列*师：刚才我们用1和2组成了两个不同的两位数。那如果老师给你们两个不同的数字，比如1和3，你能组成哪些不同的两位数呢？请小朋友们拿出数字卡片1和3，动手摆一摆，同桌之间互相说一说。*学生活动，教师巡视指导。*请学生汇报，教师板书：13、31。*师：谁能说说你是怎么摆的，才能保证不重复也不遗漏呢？（引导学生说出固定十位法或固定个位法，如：先把1放在十位，3放在个位，组成13；再把3放在十位，1放在个位，组成31。）*小结：用两个不同的数字组成两位数，交换它们的位置，就能得到两个不同的两位数。2.探究三个数字的排列*师：小精灵的密码箱打开了，它想请大家去数学城堡做客。但是城堡的大门也有密码，这次的密码要求更高了，是用1、2、3这三个数字中的两个数字组成的两位数，而且每个两位数的十位数和个位数不能一样。你们能帮它找出所有可能的密码吗？*提出要求：1.同桌合作，一人摆数字卡片，一人记录在练习纸上。2.想一想怎样摆才能不重复、不遗漏地找出所有的两位数。*学生合作探究，教师巡视，关注学生的排列方法是否有序。*展示交流：师：哪个小组愿意把你们的成果分享给大家？你们是怎么摆的？（请不同方法的小组代表上台展示，可能会出现无序排列和有序排列两种情况。）*无序排列：如果学生出现重复或遗漏，引导其他学生补充或纠正。*有序排列：*方法一（固定十位法）：先固定十位上的数字，再将剩下的数字分别放在个位。如：十位是1，个位可以是2或3，组成12、13；十位是2，个位可以是1或3，组成21、23；十位是3，个位可以是1或2，组成31、32。*方法二（固定个位法）：先固定个位上的数字，再将剩下的数字分别放在十位。如：个位是1，十位可以是2或3，组成21、31；个位是2，十位可以是1或3，组成12、32；个位是3，十位可以是1或2，组成13、23。*师：同学们真聪明，想出了这么多好方法。比较一下，哪种方法能更好地帮助我们不重复、不遗漏地找出所有的两位数呢？（引导学生认识到有序排列的优越性）*师生共同总结：排列数字时，要按照一定的顺序（比如固定十位或固定个位），才能做到不重复、不遗漏。*师：那么，用1、2、3这三个数字能组成多少个不同的两位数呢？（6个）（三）巩固应用，深化理解1.基础练习：*课件出示：用0、1、2三个数字中的两个数字组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个不同的两位数？*师：这次数字中有0，和刚才的题目有什么不同？0能放在十位上吗？（引导学生思考0不能放在最高位）*学生独立完成，然后同桌交流，再指名汇报，并说说是怎么想的。*（预设答案：10、12、20、21，共4个）2.变式练习：*课件出示：用红、黄、蓝三种颜色给地图上的两个相邻区域涂上不同的颜色，一共有多少种不同的涂法？（出示简单的两个相邻区域图）*引导学生理解题意，将颜色看作“元素”，区域看作“位置”，类似于数字排列。*学生可以用不同颜色的彩笔在练习纸上涂色，或用文字记录。*交流汇报，说说自己的思考方法。3.拓展练习（思考题）：*师：小明、小红、小刚三位小朋友站成一排拍照，有多少种不同的站法？（如果时间允许，可以让学生用学具或角色扮演的方式进行探究）*（预设：引导学生用编号A、B、C代替人物，进行有序排列，共6种）（四）课堂小结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾：学习了简单的排列，知道了排列时要有序，才能不重复、不遗漏，可以用固定位置等方法。）师：生活中还有很多地方会用到排列的知识，比如电话号码的编排、密码的设置等等。希望同学们能把今天学到的知识运用到生活中去，做个爱思考的好孩子。（五）布置作业1.完成教材对应练习题。2.回家后，和爸爸妈妈一起玩一个排列游戏：用家里的3件不同玩具，看看有多少种不同的摆放顺序。六、板书设计简单的排列有序思考：不重复、不遗漏例：用1、2、3组