小学数学复习单位1专项练习

小学数学复习专项：轻松掌握“单位1”——从概念到应用，攻克分数应用题的基石在小学数学的学习旅程中，“单位‘1’”无疑是一个核心概念，它贯穿于分数、百分数的学习，也是解决各类复杂应用题的“金钥匙”。很多同学在面对分数应用题时感到困惑，往往是因为对单位“1”的理解不够透彻，或者找不到、找不准单位“1”。今天，我们就来系统地梳理一下单位“1”的相关知识，并通过专项练习，帮助同学们真正做到融会贯通，灵活运用。一、深刻理解：什么是“单位‘1’”？“单位‘1’”，又称为整体“1”，它是一个抽象的概念。我们可以把它理解为：一个被平均分的整体。这个“整体”可以是一个物体，也可以是一些物体组成的一个整体，还可以是一个计量单位、一个抽象的数量，甚至是一个事件等。*例如：*一袋苹果、一个班级的人数、一项工程的总量、一段路程的长度，都可以看作一个“单位‘1’”。*我们说“一本书看了1/3”，这里就是把“这本书的总页数”看作单位“1”。*我们说“男生人数是女生人数的4/5”，这里就是把“女生人数”看作单位“1”。理解单位“1”的关键在于“平均分”的思想。没有平均分，就谈不上分数，单位“1”也就失去了意义。二、火眼金睛：如何准确找出“单位‘1’”？找到单位“1”是解决分数应用题的第一步，也是最关键的一步。那么，如何快速准确地找到它呢？这里有几个小窍门：1.找“的”字，定单位“1”：通常情况下，“的”字前面的量就是单位“1”。*例如：“甲数的2/3是乙数”，这里“甲数”是单位“1”。“女生人数的3/5参加了舞蹈队”，这里“女生人数”是单位“1”。2.找“是”、“占”、“比”、“相当于”这些关键词：这些词后面的量，往往就是单位“1”。*例如：“白兔的只数是黑兔的5/7”，“是”字后面是“黑兔的只数”，所以“黑兔的只数”是单位“1”。*“实际产量占计划产量的90%”，“占”字后面是“计划产量”，所以“计划产量”是单位“1”。*“今年的用电量比去年节约了1/10”，“比”字后面是“去年的用电量”，所以“去年的用电量”是单位“1”。*“A的工作效率相当于B的3/4”，“相当于”后面是“B的工作效率”，所以“B的工作效率”是单位“1”。3.理解题意，分析整体：有些题目中可能没有明显的上述关键词，这时就需要我们仔细分析题意，看看题目是把什么量看作一个整体，平均分成了若干份，那么这个整体就是单位“1”。*例如：“一项工程，已经完成了3/8”，这里是把“这项工程的总量”看作一个整体，即单位“1”。*“小明看一本书，第一天看了全书的1/5，第二天看了余下的1/4”，这里“全书的页数”是最初的单位“1”，而“余下的页数”则是第二个分句中的单位“1”。这种情况下，要注意单位“1”的转换。温馨提示：找到单位“1”后，通常我们把单位“1”的量设为“1”（或者一个未知数x，如果需要列方程求解的话）。如果单位“1”的量是已知的，求它的几分之几是多少，用乘法；如果单位“1”的量是未知的，已知它的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法或列方程。三、典型例题解析例题1（已知单位“1”，求部分量）：果园里有桃树200棵，梨树的棵数是桃树的3/4。梨树有多少棵？*分析：找关键词“是”，“是”后面是“桃树的棵数”，所以桃树的棵数（200棵）是单位“1”，且单位“1”已知。求梨树的棵数，就是求桃树棵数的3/4是多少。*列式：200×3/4=150（棵）*答：梨树有150棵。例题2（未知单位“1”，求整体量）：小明家六月份水电费是180元，相当于五月份的5/6。小明家五月份水电费是多少元？*分析：找关键词“相当于”，“相当于”后面是“五月份的水电费”，所以五月份的水电费是单位“1”，且单位“1”未知。已知五月份水电费的5/6是180元，求五月份的水电费。*列式：180÷5/6=180×6/5=216（元）或者设五月份水电费为x元，则5/6x=180，解得x=216。*答：小明家五月份水电费是216元。例题3（“比”字句，找准单位“1”）：学校合唱队有女生40人，男生人数比女生少1/5。男生有多少人？*分析：找关键词“比”，“比”后面是“女生人数”，所以女生人数（40人）是单位“1”，单位“1”已知。男生人数比女生少1/5，即男生人数是女生人数的（1-1/5）。*列式：40×(1-1/5)=40×4/5=32（人）*答：男生有32人。例题4（单位“1”的转换）：一本书共120页，小红第一天看了全书的1/3，第二天看了余下的1/2。还剩多少页没看？*分析：*第一天：“看了全书的1/3”，单位“1”是“全书的页数”（120页）。第一天看的页数：120×1/3=40（页），余下：120-40=80（页）。*第二天：“看了余下的1/2”，这里的单位“1”是“余下的页数”（80页）。第二天看的页数：80×1/2=40（页）。*剩余页数：120-40-40=40（页）或80-40=40（页）。*答：还剩40页没看。四、专项练习题一、填空题。1.“男生人数占全班人数的3/5”，是把（）看作单位“1”，平均分成（）份，男生人数占其中的（）份。2.“实际用水量比计划节约了1/8”，是把（）看作单位“1”，实际用水量是计划的（—）。3.一根绳子长2米，用去了它的1/4，还剩下它的（—）。这里的单位“1”是（）。4.甲数是乙数的5/6，单位“1”是（），如果乙数是30，甲数是（）。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。1.把一堆苹果分成4份，每份是这堆苹果的1/4。（）2.“梨的重量的2/3等于苹果的重量”，这句话中苹果的重量是单位“1”。（）3.甲数比乙数多1/5，那么乙数就比甲数少1/5。（）三、选择题。1.下面各题中，把哪个量看作单位“1”，正确的是（）。A.鸡的只数是鸭的2/3，把鸡的只数看作单位“1”。B.一堆沙，用去了1/5，把用去的沙看作单位“1”。C.乙数的3/4相当于甲数，把乙数看作单位“1”。2.某工厂九月份生产零件500个，十月份生产的零件数是九月份的9/10，十月份生产零件多少个？正确列式是（）。A.500÷9/10B.500×9/10C.500×(1-9/10)四、解决问题。1.某商店运来一批水果，其中苹果有120千克，香蕉的重量是苹果的5/6，橘子的重量是香蕉的3/4。运来橘子多少千克？2.学校图书馆有故事书800本，科技书的本数比故事书少1/4。科技书有多少本？3.一件衣服打八折后售价为160元，这件衣服的原价是多少元？（提示：“打八折”即现价是原价的8/10或4/5）4.修一条公路，第一周修了全长的1/5，第二周修了全长的1/4，还剩220米没有修。这条公路全长多少米？5.甲、乙两桶油，甲桶油重30千克，从甲桶中倒出1/6放入乙桶后，两桶油的重量相等。乙桶原来有油多少千克？五、温馨提示与总结单位“1”的确定，需要同学们在平时的练习中多观察、多思考、多总结。拿到题目后，别急着列式，先静下心来，通读题目，找出表示倍数关系（几分之几、百分之几）的句子，仔细分析“谁是谁的几分之几”，“谁比谁多（少）几分之几”。记住：*单位“1”已知，用乘法：单位“1”的量×分率=分率对应的量。*单位“1”未知，用除法或方程：已知量÷对应分率=单位“1”的量；或设单位“1”的量为x，x×对应分率=已知量。遇到复杂题目，可以尝试画线段图来帮助理解，线段图是解决分数应用题的“得力助手”，它能让抽象的数量关系变得直观清晰。希望通过今天的复习和练习，同学们能够对单位“1”有更深刻的理解和更熟练的运用，为后续学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。加油，你们都是最棒的！---参考答案（部分提示）：一、填空题1.全班人数，5，32.计划用水量，7/83.3/4，这根绳子的全长4.乙数，25二、判断题1.×（没有说明“平均”分）2.×（梨的重量是单位“1”）3.×（单位“1”不同，前后分率所对应的标准量不同）三、选择题1.C2.B四、解决问题（思路提示）1.先求香蕉：120×5/6，再求橘子：香蕉×3/4。2.科技书是故事书的(1-1/4)，800