2026年河南省卢氏县多校初中学业水平能力训练第一次调研考试九年级数学试卷

2026年河南省卢氏县多校初中学业水平能力训练第一次调研考试九年级数学试卷一、单选题1.下列四个数中，最小的数是（）

A．﹣1B．0C．﹣D．22.2026年1~2月，河南省社会消费品零售总额为亿元，同比增长，消费市场稳步回升．数据“亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.将两块长方体钢板左右对齐放置，得到如图所示的一个几何体，则它的主视图是（）

A．B．C．D．4.已知a，b是方程的两实数根，则的值为（）

A．B．C．0D．5.如图，在菱形中，，E为边上一点，将沿翻折，使点B的对应点F落在的延长线上，连接交于点G，则的长为（）

A．2B．C．D．6.化简的结果是（）

A．B．C．D．7.在一堂实验课上，老师给出了如下四个实验：A：氧气的性质（化学实验），B；燃烧的条件（化学实验），C：测定物质的密度（物理实验），D：探究二力平衡的条件（物理实验），小明和小亮分别从这四个实验中随机选取一个进行练习，则小明和小亮选取的实验都是化学实验的概率是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，．观察图中尺规作图的痕迹，则的半径是（）

A．B．5C．6D．109.已知关于的二次函数的图象上有三个点：，，，则的大小关系是（）

A．B．C．D．10.如图，宇树机器人小P在三角形地块上进行走路测试，它从点A出发沿折线匀速运动至点A后停止．设小P的运动路程为x，线段的长度为y，图2是y关于x的函数图象，其中点F为曲线的最低点，当小P运动到上时，的最小值为（）

A．8B．6C．9D．10二、填空题11.若为有理数，请你写出一个符合条件的实数m的值_______．12.“完全人格，首在体育”．为增强学生体质，某区举办了中小学体育传统项目竞赛，某校准备从A、B、C、D四个小组中选出一组去参加该项竞赛，下表记录了各组平时体育总成绩的平均数（单位：分）及方差．若要选出一个总成绩好且状态稳定的小组去参加比赛，则应选择的小组是________组．

ABCD平均数95989896方差1.121.210.991.8313.不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则的值为_______．14.如图，在中，，以点B为圆心，以长为半径画弧，交于点D，以为直径画半圆O，交于点E．若点D为的中点，，则图中阴影部分的面积为_______．15.如图，矩形中，，对角线，交于点O，将绕点O顺时针旋转至，与，分别交于点M，N．当为直角三角形时，的长为_______．三、解答题16.计算、化简：(1)；(2)．17.为坚定历史自信、文化自信，在全社会掀起亲近经典、学习诗词的热潮，河南省举办了“2025年河南省诗词大赛”活动．某校全体学生都参与了该项活动的初赛．活动结束后，从中随机抽取了n名学生的成绩（满分100分）进行整理，分成了A，B，C，D四个等级，并绘制成统计图表，信息如下：

分组成绩(x分)频数AaB12C24Db根据以上信息，回答下列问题：(1)图表中的，，，共抽取了名学生的成绩；(2)A组所在的扇形的圆心角的度数是，抽取的这部分学生成绩的中位数落在组；(3)若抽取的这部分学生成绩的平均分82分，某同学的成绩是83分，能不能认为该同学的成绩一定高于一半被抽取的学生成绩呢？请说明理由．18.如图，点A是反比例函数上一动点，连接，过点O作交反比例函数于点B，连接，过点A作轴于点D，过点B作轴于点C．(1)图中与的面积之和为；(2)若点A的坐标为，求点B的坐标；(3)当点A在反比例函数图象上运动时，其他条件保持不变，的度数是否保持不变？如果不变，请直接写出的度数；如果变化，请说明理由．19.如图，在中，，以为直径作，分别交，于点D，E，过点E作直径，过点F作的切线，交的延长线于点G．(1)求证：；(2)若，，求的长．20.科技是第一生产力，随着人工智能的迅猛发展，快递业迎来了技术革命，为了提高工作效率，某仓库购买机器人进行快递分拣的工作．已知1台甲型机器人的费用比购买1台乙型机器人的费用多2万元；用25万元购买甲型机器人的数量和用20万元购买乙型机器人的数量一样多．(1)请问购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价分别为多少？(2)该公司计划购买这两种型号的机器人共10台（每种机器人至少购买2台），已知甲型机器人每小时分拣快递1800件，乙型机器人每小时分拣快递1500件．若使这10台机器人每小时分拣快递数量总和不少于16000件，则该公司有几种购买方案？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？21.无人售货超市吸引了很多夜班族的光临．如图，小军在一家无人售货超市购物时站在点E处，此时距离小军最近的扫描支付摄像头在小军前方仰角的D处，这台摄像头处有其他顾客正在使用，小军打算去后方仰角的A处使用另外一个扫描支付摄像头．已知小军身高，摄像头D距离地面，两台摄像头的水平距离，求摄像头A距离地面的高度．(结果保留一位小数．参考数据：，，，)22.某校九（1）班利用班会举办“诗词大赛”，如图1所示，同学们对班级进行了装饰，他们在班级的两墙之间悬挂一些彩带，建立如图2所示的平面直角坐标系后，每条彩带的形状可以近似看成抛物线，已知墙，且，之间的水平距离为．(1)请求出彩带所对应的抛物线的表达式及顶点坐标；(2)小明作为活动主持人，需要从这条彩带下方来回走动，已知小明身高，到墙的距离为d，请你求出小明直立能通过彩带时d的取值范围（小明不接触墙壁和彩带）．23.在中，，，点M为的中点．在中，，．初步感知：(1)如图1，当点D，E分别在，上时，