2026年河南省周口市川汇区中考二模考试数学

2026年河南省周口市川汇区中考二模考试数学一、单选题1.下列各数在数轴上对应的点，离原点最远的是（）

A．B．C．D．2.据国际能源署数据，年底全球新能源汽车累计销量达到约千万辆，这一数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.如图，已知直线，将含角的直角三角板放入两平行线之间，三角板的两个锐角顶点、分别落在直线、上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.若，则关于的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断7.如图，射线与相切于点，经过圆心的射线与相交于点、两点，连接，若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.某校在五一节前夕开展“青春献礼祖国，运动赋能成长”主题运动会．组委会从名男生和名女生志愿者中，先随机选人担任火炬传递手，再从剩下的人中随机选人担任开幕式宣誓领誓人．选出的两人恰好是一男一女的概率为（）

A．B．C．D．9.在菱形中，对角线，相交于点，点是的中点，点是的中点，射线交于点，，，则的长为（）

A．B．C．D．10.投影仪光源射出的光线沿直线传播，将胶片上的图像投到与胶片平行的屏幕上，形成影像，已知等于，胶片与屏幕的距离为定值，设光源到胶片的距离的长为，的长为，如图2，随的变化而变化，下列说法中不正确的是（）

A．当时，随的增大而减小B．的长为C．当时，D．二、填空题11.请写出的一个同类项：________．12.一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外均相同，经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则盒子中红球的个数约为________．13.进位制是人们在计数和运算时约定的计数系统，十进制就是逢十进一，逢二进一就是二进制，为了区分不同基数的进位制，常在数的右下角标明基数（十进制通常不标基数），例如：十进制数；又如：二进制数，其中，把二进制数转换成十进制等于_____．14.如图，半圆形纸片圆心为、半径为，折叠纸片，使点和重合，折痕为，展平纸片，再沿过点的直线折叠，使点与重合，折痕为，再展平纸片，则图中阴影部分的面积为____．15.在中，，，，是边的中点，为线段延长线上一点，当是直角三角形时，的长为____．三、解答题16.计算(1)；(2)．17.为保障学生每天体育活动时间不低于1小时，学校计划增加大课间时长．数学活动小组为了研究学生每周锻炼时长（单位：小时）与体质健康测试成绩（满分分）的关系，随机抽取了部分学生，测量他们的每周锻炼时长和体质健康成绩，得到信息如下：体质成绩频数表

表1体质成绩（分）频数（人）频率40.0880.1618140.2860.12每周锻炼时长和体质成绩的统计量

表2

锻炼时长（小时）体质成绩（分）平均数5.2中位数5.080方差6.8152.6(1)补全统计图1；表1中_____；(2)求学生体质健康成绩的平均数；(3)根据上述统计数据，请为学校是否应当延长大课间活动时间提供你的建议，并说明理由．18.如图，矩形的顶点、都在坐标轴上，反比例函数的图象经过点，．(1)求反比例函数和直线的解析式；(2)若将矩形竖直向下平移，当反比例函数经过矩形的顶点时，平移的距离为_____．19.如图，，是的外接圆上一点，且．(1)请用无刻度的直尺和圆规作出外接圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）；(2)作直径，交于点，你能发现什么结论，写出一条你发现的结论，并证明．20.某景区文创商店计划购进“文创钥匙扣”和“手绘套装明信片”．已知购进3个钥匙扣和4套明信片共需50元，购进6个钥匙扣和2套明信片共需70元．(1)求每件钥匙扣和套装明信片的进价；(2)该店计划购进两种商品共250件，且套装明信片的数量不低于钥匙扣数量的1.5倍．钥匙扣售价30元，套装明信片售价20元．五一促销：钥匙扣按原价销售，明信片打七五折，若全部售完，求获得的最大利润．21.数学兴趣小组使用的某款3D打印机，使用燕尾槽滑轨引导打印头升降（滑轨截面如图1），因滑轨故障，维修时需要获取燕尾槽的相关数据，但滑轨的两端被侧壁遮挡，不易直接测量．兴趣小组采用了借助钢柱测量的方法，他们先测量出燕尾槽上口宽，再测量出槽深（），然后将两个钢柱平行放在槽底合适位置，使得钢柱与槽内壁紧密贴合，钢柱投影的轮廓线恰好与相切于，与槽底相切于，与槽壁相切于，两侧情况相同（主视图如图2）．(1)若小钢柱半径长．求的度数和槽底宽；(2)能将圆柱换成其他几何体吗？如果能，请写出一个；如果不能，说明理由．（参考数据：，，）22.已知二次函数．(1)求二次函数图象的顶点坐标（用含的式子表示）；(2)该二次函数图象与轴交于点，若将点向上平移8个单位，向右平移2个单位后还在这个二次函数图象上．①求的值；②将这个二次函数图象向右平移个单位长度（），得到新抛物线．已知和是新抛物线上的两点．当，时，都有，写出的取值范围．23.综合与探究【问题情境】：数学课上，同学们以直角三角形为基本图形探究图形旋转变化问题．已知直角三角形纸片，，，，将绕点旋转得到．(1)【操作判断】：如图