2026年河南省新乡市部分学校中考适应性第一次调研九年级数学试卷

2026年河南省新乡市部分学校中考适应性第一次调研九年级数学试卷一、单选题1.如图，将在数轴上对应的点向右平移3个单位长度，则平移后对应的数是（）

A．B．0C．2D．42.如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．这个工件的俯视图是（）

A．B．C．D．3.甲款智能软件的月活跃用户约1.5亿，乙款智能软件的月活跃用户约为．若1.5亿与比较大小，则（）

A．1.5亿大B．大C．一样大D．无法确定4.如图1，三根木条a，b，c相交成，，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示的位置，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.若是方程的一个根，则此方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．时，没有实数根7.小芳所在的班级有学生40人，班主任把每个学生的姓名写在竹签上，所有竹签均放在讲台上的抽签筒中，各科老师讲课时经常随机抽签提问．一学期过去，小芳发现自己被提问的频率稳定在，她查了一下抽签筒发现有50个竹签，则抽签筒中写有小芳姓名的签的个数很可能是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个8.我们在探究两个三角形全等的过程中，知道两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等．如图，点B、C、D、E在同一直线上，，，，但与不全等，因为，我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”．若，，则图中与是“伪全等三角形”的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个9.若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．10.如图，由八个全等的菱形组成的平行四边形网格中，，其中点A，B，C都在格点上，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.请举出你生活中见到的使用负数的例子：______．12.小倩发现遗忘在家属院的滑板找不到了，查看物业室的监控，截取到小男孩站在一根实际长度为的竖直物旁的画面，量出截图中该物体和小男孩的高度分别为和，则小男孩的实际身高为______________米．13.杨老师在讲勾股数时，在黑板上写出了下列几组勾股数：①3，4，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26；……根据上述规律，写出第⑤组勾股数为______．14.中国古代的铜钱截面形状是外圆内方：古人认为圆为天之形，方为地之态，圆象征着平等、包容、和谐的道，方象征着尊卑有序、松紧有度、远近有别的理．如图，小明测得一枚铜钱的直径为，正方形孔洞的顶点A和C恰是直径的三等分点，则该铜钱（阴影部分）的面积是______．（结果保留）15.在中，，，，点P为平面内一点，且，连接，直线与直线交于点D．若，则______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.郑州中牟素有“中国西瓜之乡”的美誉，其独特的沙质土壤和黄河水灌溉，孕育出的西瓜以皮薄、汁多、瓤沙、味甜而闻名．中牟西瓜品类丰富，尤以“郑抗”系列等无籽西瓜为代表，品质上乘．郑州某公司计划采购一大批西瓜，先从甲、乙两块西瓜园“郑抗”系列无籽西瓜中各随机采摘20个．在技术人员指导下，分别对西瓜的甜度、皮厚度、口感、大小等数据进行测量评分（满分100分），共分为四组：A．，B．，C．，D．，所收集的样本数据进行如下分析：【数据整理】

甲西瓜园20个“郑抗”系列无籽西瓜评分666771818385858689909093939395969899100100乙西瓜园“郑抗”系列无籽西瓜评分在B组的数据838586878889乙西瓜园抽取西瓜评分扇形统计图【数据分析】甲、乙西瓜园抽取的西瓜评分统计表：

平均数众数中位数方差甲88a9010.3乙8894b8.6【数据分析与运用】根据以上信息，解答下列问题：(1)表格中的______，______；(2)结合市场情况，将A、B两组西瓜定为一级，将C组西瓜为二级，将D组西瓜定为三级，其中一级西瓜的品质最优，则乙西瓜园的品质最优率是多少？(3)你认为哪个西瓜园的“郑抗”系列无籽西瓜品质更优？请至少从两个方面说明理由．18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于和两点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)请直接写出时x的取值范围．19.乐学班同学们周末来到郑州报业大厦附近进行综合与实践活动，为测量大厦的高度，飞翔组利用标杆测量，他们让小颖站在C处，距离小颖1.5米的小刚在E处拿一个3米的标杆，小颖的眼睛D看到标杆顶端和大厦最高处B在一条直线上，并测得小颖眼睛距地面1.5米，为96米．虎威组在G处放一面平面镜，小军后退3.4米到M处，眼睛N刚好在镜子G里看到大厦最高处B．小军的眼睛距地面1.7米．(1)小颖看大厦最高处B的仰角为多少度？大厦的高度是多少米？（结果保留整数）(2)根据飞翔组的测量结果估计点M处的小军距大厦有多远．20.郑州二砂文化创意园位于郑州市中原区华山路，项目占地106.4公顷，总建筑面积101.8万平方米，是在原中国第二砂轮厂旧址（全国重点文物保护单位）基础上改造的综合性文创园区．小明家开的文创店计划购进A，B两款豫博文创产品．(1)已知A款文创产品进价比B款进价贵15元，购进2个A款和3个B款需要155元，求A、B两款文创产品各自的进价；(2)该文创店将B款产品的售价提高作为A款的售价，已知当A款的销售额为240元，B款的销售额为150元时，A款比B款多售出1个，求A，B两款文创产品的售价；(3)在（1）（2）问的条件下，该商店计划购进A、B两款商品共60个，且购进A款的个数不少于B款的一半，假设全部售完的情况下，应如何进货，才能使得利润最大？最大利润是多少元？21.如图，抛物线经过点，与x轴交于点和点C．(1)求抛物线的解析式；(2)设此抛物线的顶点为D，点P为直线AC下方抛物线上的动点，过点P作轴交于点Q，小红认为当点P与顶点D重合时，最长，你赞同小红的观点吗？请说明理由．22.【跨学科活动】纳米是长度单位，1纳米等于十亿分之一米，相当于头发丝直径的六万分之一，处于原子尺寸（约）与微观物质之间的过渡尺度．该单位应用于0.1～100纳米范围的纳米科学与技术领域，涵盖纳米电子学、纳米材料学等交叉学科，其材料因表面效应、小尺寸效应等特性表现出独特物理化学性质．例如纳米材料的衣服不仅防紫外线和抗菌防霉，而且防污耐用，尤其防水具有超疏水性，疏水性是指材料与水相互排斥的一种性质，水滴越趋近于球形，疏水性越强．材料疏水性的强弱常用接触角的大小来描述，如图1是水滴（球或球的一部分）与材料面l接触截面图，图上点A、点B是水滴与材料的接触点，切于点A，即为接触角．【动手操作】(1)①请画出图2中水滴（弓形）的接触角，点O为弧的圆心．（保留作图痕迹，不写作法）②结合图1和图2判断；材料的疏水性随着接触角的变大而______．（选填“变强”“不变”“变弱”）【实践探究】(2)实践中，可以通过测量水滴经过球心的高度和的长度（），求出的度数，进而求出接触角的度数．请探索图1中接触角与之间的数量关系（用等式表示），并说明理由．【拓展延伸】(3)材料的疏水性还可以用什么量来描述？请你提出一个合理的设想，并说明疏水性随着此量的变化而如何变化．23.【综合与实践】从特殊到一般再从一般到特殊的数学思想方法，是一种完整的“观察→猜想→证明→应用”的数学实践，是数学创造性思维与严谨推理的结合．小军尝试用这种重要的数学思维方式解决下列问题：如图，在矩形中，，，点P是射线上的一个动点，连接，将绕点P顺时针旋转得到线段，连接交于点M．(1)如图1，当点E恰好落在的延