2026年河南省鹤壁市九年级中考一模数学试卷

2026年河南省鹤壁市九年级中考一模数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．1D．2.鹤壁市坚持“项目为王”，年实施重点项目“”工程，安排基础设施项目个、产业项目个、总投资达亿元．将亿元用科学记数法表示为（）

A．元B．元C．元D．元3.平面直角坐标系中，已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示为（）

A．B．C．D．4.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．5.《张丘建算经》中记载：今有甲、乙二人从同一地点出发，前往距离里的驿站．已知乙骑马速度是甲步行速度的倍，结果乙比甲早到分钟．设甲的速度为里/时，根据题意，可列分式方程为（）

A．B．C．D．6.如图，是由16个形状、大小相同的菱形组成的网格，各菱形的顶点均为格点，点，，都在格点上，若，则的值为（）

A．B．C．D．7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的值可以是（）

A．B．C．D．8.某校开展“非遗文化进校园”知识测试，抽取名学生的成绩（单位：分）如下：，，，，，，，，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，9.鹤壁市市花为迎春花，某文创工作室以迎春花花瓣为原型设计了菱形图案．如图所示，在平面直角坐标系中，初始菱形花瓣图案的顶点的坐标为，点在第一象限，．将菱形绕原点顺时针方向旋转，每次旋转，第一次旋转得到菱形花瓣．若持续旋转，第2026次旋转后，顶点的坐标是（）

A．B．C．D．10.规定：，，，．给出以下四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.若有意义，则的取值范围为______．12.已知一次函数，当时，的值可以是______．（写出一个合理的值即可）13.有五张背面完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字，，0，2，，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取两张，两张卡片上的数字之和为正数的概率为______．14.如图，在矩形中，，，以为圆心，分别以，的长为半径画弧，与、分别交于点、，则图中阴影部分的面积为____________．15.如图，已知两条平行线、，点A是上的定点，于点B，点C、D分别是、上的动点，且满足，连接交线段于点E，于点H，则当最大时，的值为_____．三、解答题16.按要求完成下列计算：(1)计算：；(2)化简：．17.某班级拟开展“传承鹤壁本土文化”主题班会活动，现从“浚县泥咕咕”“淇河诗经文化”“浚县正月古庙会”“鹤壁窑古瓷”“鬼谷子传说”中挑选一个主题．全班同学通过投票选出最受欢迎的主题，投票结果的条形统计图与扇形统计图如下：请根据以上信息，完成下列问题：(1)本次投票共______人参与，其中“浚县泥咕咕”所占百分比为______，并补全条形统计图；(2)为确定班会主题，从该班选择7名学生代表为“淇河诗经文化”和“鬼谷子传说”打分，分数列表如下：

淇河诗经文化109936910鬼谷子传说91078688平均数中位数众数淇河诗经文化9鬼谷子传说88求表中的数据：______，______，______；(3)结合上述信息，班会课应该选择哪个鹤壁本土文化主题？并说明理由．18.如果关于的一元二次方程（）有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”．例如一元二次方程的两个根是，，则方程是“倍根方程”(1)通过计算，判断是否是“倍根方程”．(2)已知关于的一元二次方程是“倍根方程”，求的值．(3)若关于的一元二次方程（、是常数）是“倍根方程”，且两根之和为6，请求出、的值．19.某体育用品店为支持学校开展“阳光体育”活动，计划同时购进篮球和足球两类体育用品，已知购进3个篮球和4个足球共需380元；购进6个篮球和2个足球共需460元．(1)每个篮球和每个足球的进价各是多少元？(2)该体育用品店计划恰好用3600元全部购进这两类用品，设购进篮球个，足球个．①求关于的关系式；②进货时，篮球的购进数量不少于20个，已知每个篮球的售价为90元，每个足球的售价为80元．若体育用品店全部售完可获利元，求关于的关系式，并说明：应该如何进货才能使所获利润最大？最大利润为多少元？20.一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．(1)求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．(2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？21.长嘴壶茶艺是我国非物质文化遗产，以行云流水的技法展现传统茶文化魅力．如图①是某款长嘴壶的抽象示意图，水平桌面抽象为直线．已知壶身，且，，，且．壶嘴长，．（参考数据：，，，，，）(1)求所在直线与水平桌面的夹角度数．(2)如图②，若长嘴壶中装有若干茶水，绕点转动壶身，当恰好倒出茶水时，，求此时点下落的高度．（结果保留一位小数）22.已知中，为直径，、分别切于点、．(1)如图①．若，求的大小．(2)如图②，过点作于点，交于点，若，求的大小．23.在中，，点D（与点B、C不重合）为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．(1)如果．如图①，