2026年海南文昌市初中毕业生学业模拟考试（一）数学科试卷

2026年海南文昌市初中毕业生学业模拟考试（一）数学科试卷一、单选题1.下列航天图案是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.“月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地．如图是一种“月壤砖”的示意图，它的主视图是（）

A．B．C．D．3.若代数式的值为7，则等于（）

A．B．C．D．4.我国自主研发的C919国产大飞机可储存约186000升燃油，用科学记数法表示数据186000，正确的是（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.方程的解是（）

A．B．C．D．7.“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格中，点A，B，C均在格点上．若点，，则点C的坐标为（）

A．B．C．D．8.如图，是的直径，是的弦，与相切于点，连接，若，则的大小为（）

A．B．C．D．9.小方家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，既可单盏开，也可两盏、三盏齐开．若小方任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率为（）

A．B．C．D．10.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉．某同学正在做仰卧起坐运动，如图，，，，则的大小为（）

A．B．C．D．11.如图，在中，按如下步骤作图：①在和上分别截取，，使，分别以点M和N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O，作射线交于点D，②分别以点C和D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q，作直线交于点E，交于点F．根据以上作图，若，，，则线段的长为（）

A．B．C．5D．12.数形结合是非常重要的数学思想，利用数形结合可以帮助我们换个角度思考问题．例如我们可以从“图形”的角度来研究一元一次不等式：在解不等式时，我们可以令，，在平面直角坐标系中分别画出函数．和函数的图象，如图所示，观察图象可知当时，，即，所以原不等式的解集为．请你用以上方法解决下面的问题：已知关于x的不等式的解集是，则下列选项中可能是一次函数图象的是（）

A．B．C．D．二、填空题13.分解因式：_______．14.若反比例函数的图象经过点和，则的值为__________．15.如图，在菱形中，，．将一块边长足够长的三角板的角顶点与点重合，三角板的外侧边缘分别与，交于点，，则四边形的面积是___________．16.如图，在矩形纸片ABCD中，，为边AD的中点，点在边上，连接，将沿EF翻折，点的对应点为两点间的距离为__________，连接，若，则__________．三、解答题17.按要求完成各题：(1)计算：．(2)求不等式组的所有整数解．18.某学校开设了智能机器人编程的校本课程，为了更好地教学，学校准备购买、两种型号的机器人模型，且两种机器人模型都要购买．其中型机器人模型单价比型机器人模型单价多元，购买台型机器人模型和购买台型机器人模型的费用相同．求型、型机器人模型的单价分别是多少元？19.某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数（次分钟）分为如下五组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中，A组数据为73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：(1)A组数据的中位数是__________，众数是__________；在统计图中B组所对应的扇形圆心角是__________度；(2)学生心率频数分布直方图中C组的人数为__________；(3)一般运动的适宜心率为（次／分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有__________名学生达到适宜心率．20.如图所示的是李亮利用无人机进行测量的示意图，点，，，在同一平面内，当无人机在离地面的高度为时，测得李亮所在位置的俯角为，楼顶的俯角为，点到大楼的水平距离为．（参考数据：，结果精确到）(1)填空：__________．(2)若无人机到李亮的距离在内是遥控器的可控范围，此时飞机是否在可控范围内？请说明理由．(3)求大楼的高．21.如图，抛物线交轴于两点，与轴交于点，连接．为线段上的一个动点，过点作轴，交抛物线于点，交于点．(1)求抛物线的表达式；(2)过点作，垂足为点，设点的坐标为，①请用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，有最大值，最大值是多少？②当时，线段长的取值范围为；③在①的条件下，直线上有一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转度，使点的对应点恰好落在该抛物线上，求点的坐标．22.【模型识别】(1)如图-1，于点于点交于点，若，求证：．