2026年湖北省襄阳市高新区中考二模考试数学试卷

2026年湖北省襄阳市高新区中考二模考试数学试卷一、单选题1.如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A．B．C．0D．2.如图，花瓣纹彩陶盆出土于河南省陕县庙底沟，属于新石器时代仰韶文化的彩陶．关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同D．三种视图都相同3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.下列说法正确的是（）

A．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件B．“射击运动员射击一次，命中八环”是必然事件C．“翻开九年上册数学课本，恰好是第38页”是不可能事件D．“某彩票的中奖率是，买10张彩票一定中奖”是必然事件5.已知是关于的一元二次方程的两个实数根，若，则的值是（）

A．B．C．2D．36.光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时会发生折射．如图，，，则的度数是（）

A．B．C．D．7.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）

A．B．C．D．8.综合实践小组的同学利用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示．列说法正确的是（）

A．当液体密度时，浸在液体中的高度B．当液体密度时，浸在液体中的高度C．当浸在液体中的高度时，该液体的密度D．当液体的密度时，浸在液体中的高度9.如图，为半圆O的直径，点C为半圆上一点，且．①以点B为圆心，适当长为半径作弧，交于D，E；②分别以为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点P；③作射线，与交于点F，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图，抛物线的对称轴是，下列结论，正确的有（）①；②；③；④．

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上融化的冰糖液制作而成．若每根竹签穿8个山楂，则穿n串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为__．12.计算的结果是__________．13.已知反比例函数（为常数，且），在每一个象限内，随的增大而增大．写出一个满足条件的的值为_______．14.2026马年春晚吉祥物“骐骥”“骥骥”“驰驰”“骋骋”的设计灵感来源于中国不同时期马的经典形象，小明将这四个吉祥物名称分别写在四个书签上，且书签除文字描述不同外无其他差别．若小明从这四个书签中随机抽取一个，则他恰好抽中“骥骥”的概率为___________．15.如图1，在中，，D为中点，点E从点B出发以每秒1个单位的速度向点C运动（到达点C后停止），设点E运动的时间为x（单位：秒），的长为y，图2是点E运动时y随x变化的图象，其中M为该图象的最低点，则___________，___________．三、解答题16.计算：；17.如图，．求证：．18.小明想测扬州大运塔的高度．他在点处测得此时塔尖的仰角是，向前走了30米至点处，测得此时塔尖的仰角是，已知小明的眼睛离地面高度是米，请聪明的你帮他求出塔的高度．（参考数据：）19.2025年11月25日，搭载神舟二十二号飞船的长征二号遥二十二运载火箭在酒泉卫星发射中心发射取得圆满成功，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，现从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的测试成绩（成绩用表示，单位：分）进行了整理与分析，下面给出了部分信息：【收集数据】七年级成绩在这一组的数据是：70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78，【整理数据】七年级、八年级40名学生成绩的频数分布统计表如下：

年级七411a10b八63c142【分析数据】七年级、八年级成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：

统计量平均数众数中位数方差七年级86八年级8476根据以上信息，回答下列问题：(1)___________；___________；___________；(2)若将八年级成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在这一组的扇形的圆心角是___________度；本次测试成绩更整齐的是___________年级（填“七”或“八”）；(3)七年级有800名学生都参加此次测试，如果成绩不低于75分可以参加第二轮比赛，请你估计七年级能参加第二轮比赛的人数．20.综合与实践

活动主题进位制的认识与探究背景进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统、约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进几”就是几进制，几进制的基数就是几，为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，就是二进制的简单写法，十进制数一般不标注基数．素材一十进制数，记作345；

六进制数，记作；

说明：各进制之间可以进行转化，如：六进制数转化成与其相等的十进制数，只要将六进制数的每个数字，依次乘6的相应正整数次幂（指数比数的位数少1），然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数素材二将十进制数化为与其相等的六进制数，用十进制的数除以6，然后将商继续除以6，直到商小于6，这个商作为最下面的余数，将最后的商与各次所得的余数按倒序排列即可．如：21.如图，是的外接圆，是的直径，，过点C作交的延长线于点E．(1)求证：是的切线；(2)若，求线段，和围成的阴影部分面积．22.城市社区绿化是提升城市生态品质的重点工程，2025年某市推出社区绿化苗木补贴政策，某小区计划采购甲（灌木）、乙（草本）两种绿化苗木．已知购进2株甲种苗木和3株乙种苗木共需23元，购进4株甲种苗木和1株乙种苗木共需31元．(1)求购进1株甲种苗木和1株乙种苗木各需多少元？(2)若该小区计划购进甲、乙两种苗木共15株，结合绿化区域布局，投入资金不少于80元又不超过100元（已扣除补贴）．设购进甲种苗木m株，则有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，已知甲种苗木每株每年遮阴面积大约5平方米，乙种苗木每株每年遮阴面积大约2平方米．设小区年遮阴总面积为s平方米，在此前提下，哪种购买方案的年遮阴面积最大？最大面积是多少？23.如图1，在矩形中，点E是线段上的一动点，连接．作点C关于的对称点F．连接并延长，射线交矩形的边于点G，过点A作，交的延长线于点H．(1)若的延长线交于点G时，求证：；(2)连接交于点I，且，．①若的延长线交于点G时，如图2，若，求的长；②在E点的运动过程中，当时，请直接写出的面积．24.如图，直线与轴，轴分别交于点，抛物线