2026年湖北荆门市掇刀区秋季学期期中考试九年级数学试卷

2026年湖北荆门市掇刀区秋季学期期中考试九年级数学试卷一、单选题1.下列说法正确的个数是（）①的相反数是2024；②的绝对值是2024；③的倒数是（）

A．3个B．2个C．1个D．0个2.以下事件是随机事件的是（）

A．明天太阳从东方升起B．通常温度降到以下，纯净的水结冰C．购买一张彩票，中奖D．掷两枚质地均匀的骰子，点数的和大于123.2025年“五一”期间，全国旅游市场火爆，据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消费超过1800亿元（1亿），同比增长．将数据1800亿用科学记数法表示是（）

A．B．C．D．4.下列运算的结果为的是（）

A．B．C．D．5.已知，是一元二次方程的两根，则的值是（）

A．B．2C．D．－26.如图，在中，，是边上的点，将沿直线折叠，点的对应点恰好落在边上．若，则的大小是（）

A．B．C．D．7.如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（）

A．B．C．D．8.小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点为圆心，个单位长为半径画弧，分别交，于点，；③分别以点，为圆心，个单位长为半径画弧，两弧交于点；④连接，，．若，则的大小是（）

A．B．C．D．9.如图，折叠正方形的一边，使点落在上的点处，折痕交于点．若，则的长是（）

A．B．2C．D．10.如图，已知抛物线为常数，且的对称轴为直线，且该抛物线与轴交于点，与轴的交点在，之间（不含端点），有下列结论：①；②；③；④若方程的两根为，，则．其中正确的个数为（）

A．4B．3C．2D．1二、填空题11.写出一个使有意义的数_________．12.某学校九年级1班十名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，1这组数据的中位数为____________．13.点和点关于x轴对称，则______．14.如图：在中，，则的周长是___________．15.如图，在中，，，是边上的一点，是延长线上的一点，为的中点，连接．若，则的值为________．三、解答题16.计算：17.如图，在四边形中，对角线，交于点O，，E是上一点，且，．求证：．18.如图，甲、乙两栋楼相距30m，从甲楼处看乙楼顶部的仰角为到地面的距离为18m，求乙楼的高．（参考数据：）19.先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．20.某校开展“中国诗词”竞赛，学生成绩为正整数，满分为5分．为了解本次竞赛的情况，从该校随机抽取名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)的值是_________，扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角大小是_________．(2)该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩超过3分的学生人数．(3)从样本的众数、中位数中选择一个统计量，写出它的值并说明它的实际意义．21.如图，点在上，是直径，，过点作交的延长线于点．(1)求证：是的切线．(2)若，求图中阴影部分的面积．22.某商店销售A，B两种水果．A水果标价14元／千克，B水果标价18元／千克．(1)小明陪妈妈在这家商店按标价买了A，B两种水果共3千克，合计付款46元．这两种水果各买了多少千克？(2)妈妈让小明再到这家商店买两种水果，要求B水果比A水果多买1千克，合计付款不超过50元．设小明买A水果千克．①若这两种水果按标价出售，求的取值范围；②小明到这家商店后，发现两种水果正在进行优惠活动：A水果打七五折；一次购买B水果不超过1千克不优惠，超过1千克后，超过1千克的部分打七五折．（注：“打七五折”指按标价的出售．）若小明合计付款48元，求的值．23.问题背景：如图（1），在矩形中，点，分别是，的中点，连接，，求证：．问题探究：如图（2），在四边形中，，，点是的中点，点在边上，，与交于点，求证：．问题拓展：如图（3），在“问题探究”的条件下，连接，，，直接写出的值．24.在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点，点P是x轴上方抛物线上一动点，轴于点M，设点P的横坐标为m．(1)求抛物线的函数解析式；(2)如图1，当点P在第二象限时，连接交y轴于点D，若