2026年湖南省湘潭市岳塘区中考二模数学试卷

2026年湖南省湘潭市岳塘区中考二模数学试卷一、单选题1.年是我国成功完成珠穆朗玛峰高程测量六周年．为持续开展高原气候变化研究，我国科考队员再次向世界之巅进发．科考队从海拔米的珠峰大本营出发，如果向上（往峰顶方向）攀登米记作米，那么完成任务后，他们向下（往返回方向）行走米应记作（）

A．米B．米C．米D．米2.下列图案是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图所示的几何体的俯视图为（）

A．B．C．D．5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．1，2，3B．2，3，4C．3，3，6D．4，5，106.某乡村振兴示范村今年1月份通过直播销售特色农产品，销售额为50万元．响应全国两会“数字赋能乡村振兴”的号召后，该村通过优化直播策略、拓展销售渠道，使销售额逐月增长，且每个月的平均增长率为．已知3月份的销售额达到72万元，根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．7.如图，是的直径，C是上一点，若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．9.如图，正方形的顶点与正方形的边均在直线上，于点，若，则正方形的周长为（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，过两弧的交点作直线，交于点，交于点；再以、为圆心，大于的长为半径画弧，过两弧的交点作直线，交于点，连接，，则下列说法不正确的是（）

A．B．周长为10C．D．二、填空题11.某足球联赛共进行了场比赛，现场观众人数累计约万人，将数据用科学记数法可表示为______．12.因式分解：______．13.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取1本，则抽到《论语》的概率是_____________．14.如图，在平面直角坐标系中，的对角线，的交点是原点．已知点的坐标是，则点的坐标是______．15.如图，轴于B，若的面积等于2，则图象过点A的反比例函数关系式是________．16.定义：为某个三角形的边，若与其边上的高相等，则称该三角形为边的“伴随三角形”．为边的“伴随三角形”，．①若，则_____°；②若，过点作直线的高，垂足为点，则的长为_____．三、解答题17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.图1为《天工开物》记载的用于舂（chōng）捣谷物的工具——“碓（duì）”的结构简图，图2为其工作时的平面示意图，此时点和点在同一水平线上，已知：于点于点于点，若分米，．(1)求的长；(2)“碓”工作时举起到最高处如图3所示，此时，于点，求点上升的高度．（结果保留一位小数．）【参考数据：，，，，，】20.如图，菱形的对角线，相交于点，过点作，且，连接．(1)求证：四边形为矩形；(2)连接，，，求菱形面积．21.2026年4月24日是第十一个“中国航天日”，今年的“中国航天日”主题为“海上生明月，九天揽星河”．为迎接中国航天日的到来，某校七、八年级举行了航天知识竞赛，政教处在七、八年级中各随机抽取了20名学生的竞赛成绩（满分100分，单位：分）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．）．【收集、整理数据】七年级学生竞赛成绩分别为54，62，69，75，77，78，87，88，88，89，89，89，89，89，92，95，96，98，98，99．八年级学生竞赛成绩在C组和D组的分别为74，78，78，78，78，79，85，88，89．根据以上数据绘制了如下两幅不完整的统计图．两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：

年级平均数中位数众数七年级8588.5八年级84.878【问题解决】请根据上述信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图，上述表中__________，__________，八年级竞赛成绩在D组的学生在扇形统计图中所占扇形的圆心角为__________度．(2)根据以上数据，你认为此次竞赛该校七年级学生的成绩好，还是八年级学生的成绩好？写出一条理由．(3)如果该校七年级有1000名学生参加此次竞赛，请估计七年级竞赛成绩不低于90分的学生人数．22.阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田，块种植杂交水稻，块种植普通水稻，块试验田比块试验田少4亩．(1)块试验田收获水稻9600千克、块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？(2)为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17700千克，那么至少把多少亩块试验田改种杂交水稻？23.如图1，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C．(1)求该抛物线的解析式．(2)直线与抛物线交于P，Q两点，其横坐标分别为，．若，，求k的取值范围．(3)如图2，直线在第一象限交抛物线于点D，交直线于点E，交x轴于点F，过点D作交于点G．若，求m的值．24.求解下列各题：(1)【自主探索】如图1，在中，，，，求边的高．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．作于点D，设，用含x的代数式表示，则_________；在和中根据勾股定理得：，，，______