2026年辽宁沈阳市浑南区5月教学质量调研测试八年级数学

2026年辽宁沈阳市浑南区5月教学质量调研测试八年级数学一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．3.下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A．B．C．D．4.某游乐园的过山车项目要求游客身高不低于才能乘坐，用（单位：）表示游客的身高，该项目要求游客的身高应满足的不等关系为（）

A．B．C．D．5.用反证法证明：中，，则，第一步应假设（）

A．B．C．D．6.能被下列数整除的是（）

A．5B．8C．10D．117.将两个完全一样的三角板如图摆放，使三角板的一条直角边分别与的边，重合，它们的顶点重合于点M，则点M一定在（）

A．的平分线上B．边的高线上C．边的垂直平分线上D．边的中线上8.点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m－1，n+1）对应的点可能是（）

A．A点B．B点C．C点D．D点9.已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（）

A．3B．C．1D．10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.因式分解：_______．12.一个多边形的外角和等于它的内角和的三分之一，它是_____边形．13.如图，函数为常数，与均为常数且都不为的图象相交于点，则关于的不等式的解集为______．14.如图，中，，，E是的中点，P是边上的一动点，则的最小值为_____．15.在中，，，，则的面积为_______．三、解答题16.已知，xy＝3，求的值．17.解不等式组，并求出它的所有整数解．18.如图，直角坐标系在正方形网格中，小正方形的边长为1，点O和的顶点均在格点上，与成中心对称，点O为它们的对称中心．(1)在网格中画出；(2)请直接写出点，，的坐标．19.课堂上，为了证明“三角形的内角和是”，四名同学给出了如图所示四种作辅助线的方法．

①过点C作②延长到点F，过点C作③过上一点D作，④过点C作于点D回答下列问题：(1)能证明“三角形内角和是”的方法是__________（请填写序号）；(2)在（1）的方法中，请任选其中一种方法进行证明．20.课堂上，老师借助拼图前后图形的面积不变的事实，帮助同学们直观理解因式分解的合理性，形象地说明因式分解是整式的恒等变形，并鼓励学习小组开展探究活动．如图1，已知现有A、B、C三种型号的卡片若干张．(1)实践活动：如图2，第一小组利用四张卡片（1张A型，1张B型，2张C型）拼成一个大正方形，请据此直接写出一个多项式的因式分解；(2)拓展探究：如图3，第二小组利用九张卡片（2张A型，2张B型，5张C型）拼成一个大长方形．①观察图形，请据此直接写出一个多项式的因式分解；②若每块C型小长方形卡片的面积为10，四个正方形（2张A型，2张B型）面积之和为58，试求图中所有拼接线（虚线部分）长之和．21.已知：中，，如图所示，现将沿所在直线平移至，使，点D为上一点，且，连接与交于点P，连接，．(1)求证：；(2)求的度数．22.日购兴超市常年售卖矿泉水和乳酸菌饮品，并根据季节销量调整进货数量．已知矿泉水进价2元/瓶，售价3元/瓶；乳酸菌饮品进价4元/瓶，售价6元/瓶．(1)超市第一次购进两种饮品共80瓶，全部进货总成本为230元，求超市本次购进矿泉水、乳酸菌饮品各多少瓶？(2)结合季节销量，超市计划第二次购进两种饮品共90瓶，为控制成本，进货总费用不超过280元，①求第二次最多可购进乳酸菌饮品多少瓶？②若两种饮品全部售完，超市能获得的最大利润是多少元？23.在中，，，点N为直线上的一点．(1)点M为延长线上的一点，连接，为的角平分线．①如图1，若，求证：是等腰三角形；②如图2，F为中点，连接，，连接，，若，，求的长；(2)如图3，将绕点C逆时针旋转后，顶点A旋转到上的点D，