2026年辽宁省锦州市中考二模考试数学试卷

2026年辽宁省锦州市中考二模考试数学试卷一、单选题1.水星是太阳系中最靠近太阳的行星，白天其表面温度可达到零上，记作，夜间其表面温度会下降至零下，则零下可记作（）

A．B．C．D．2.辽宁省统计局发布的数据显示，年我省粮食产量再创新高，达吨，较上年增长，增速居粮食主产区第位．数据用科学记数法可以表示为（）

A．B．C．D．3.为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（）

A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校名学生C．在操场上随机抽取名学生D．随机抽取该校名男生4.科技小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，图1是密度计浸在某种液体中的示意图．已知该密度计竖直漂浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：）是液体的密度（单位：）的反比例函数，其图象如图2所示（）．当此密度计浸在某种液体中的高度为时，该液体的密度为（）

A．B．C．D．5.一副三角板按如图所示的方式摆放，顶点A，E，C，F在同一条直线上，，，．若，则的大小为（）

A．B．C．D．6.唐三彩是唐代经典的低温釉陶器，也是我国古代陶瓷艺术的杰出代表（如图1）．如图2，小颖依据该唐三彩器物的纹样，用木棒摆放如下规律图案：第①个图案中有10根木棒，第②个图案中有16根木棒，第③个图案中有22根木棒，…，按照这一规律，第⑤个图案中木棒的根数是（）

A．28B．30C．32D．347.某班组织趣味活动，共设计了两个不同的项目，甲、乙两名同学分别从这两个项目中随机选一个参加，他们选中同一个项目的概率是（）

A．B．C．D．8.实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．9.如图，从边长为3的正六边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），则该扇形的面积是（）

A．B．C．D．10.如图，在菱形中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点E，F；以点A为圆心，长为半径作弧，分别交，于点，；以点为圆心，长为半径作弧，交上一段弧于点G；作射线，交于点M，交延长线于点N．若，，则的长为（）

A．9B．10C．11D．12二、填空题11.计算：__________．12.如图，在中，，将沿方向向右平移至处，使恰好过边的中点D，连接．若，则的长为__________．13.我们把四个数a，b，c，d排成两行两列，记为，称为二阶行列式，并规定它的运算法则为．例如：．若，则x的值为__________．14.小明与小亮计划周末一同到辽沈战役纪念馆参观．小明家、小亮家和纪念馆的方位如图所示．若小亮家在小明家的正东方向，小亮家到纪念馆的距离为，则小明家与小亮家的距离约为_________．（参考数据：，，）15.在正方形中，，P是正方形内的一点，连接，，，，记的面积为，的面积为．若，则的最小值是__________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.如图，在中，点E，F分别在，的延长线上，且，连接，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若平分，，，求的周长．18.为丰富学生校园体育生活，引导学生积极参与体育锻炼，某校利用大课间开展足球、篮球、排球、乒乓球、羽毛球五项球类活动，每名学生均参加了其中一项活动．为了解该校学生参与大课间球类活动情况，随机抽取了该校60名学生进行调查，得到如下两幅不完整的统计图（图1和图2）：(1)请将球类活动调查数据条形统计图补充完整；(2)求球类活动调查数据扇形统计图中“乒乓球”对应的扇形圆心角的度数；(3)为备战篮球联赛，学校计划从参加篮球活动的甲、乙两名同学中选拔一人加入篮球队．已知甲、乙两名同学近6周定点投篮测试成绩（每次测试时间为3分钟，共有10次投篮机会，以命中次数作为测试成绩）如图3所示．你建议选拔哪名同学，请说明理由．19.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数的图象过点，与x轴交于点A，与y轴交于点B．(1)求k的值；(2)若直线与直线的交点在x轴的上方，求t的取值范围．20.综合与实践

项目主题均衡膳食科学运动项目背景健康生活，既要均衡膳食，也要坚持运动．某校数学兴趣小组的同学们计划查阅资料，利用所学知识，为同学们提供科学的膳食搭配参考与合理的运动建议．项目资料1表1：食材营养含量表

21.如图，在中，，以为直径在的上方作半圆O，分别交，于点D，E，过点B的直线交射线于点F，．(1)求证：是半圆O的切线；(2)若，，求的长．22.数学活动课上，同学们对角平分线的尺规作图进行了深入研究，智慧小组的作法如下：如图1，在的两边，上分别取点A，B（）；以点O为圆心，长为半径作弧交射线于点E；再以点O为圆心，长为半径作弧交射线于点F；连接，交于点C；作射线，则射线即为的平分线．【思路研讨】勤学小组提出：可通过3次三角形全等，证明智慧小组的作法正确；善思小组认为：通过添加适当的辅助线，仅用1次或2次三角形全等即可完成证明．【推理验证】(1)请证明智慧小组上述作法的正确性；【变式探究】(2)智慧小组发现，按上述方法作出角平分线后，保持A，B，C三点的位置不变，改变点E，F的位置（如图2），使与相交于点P．若，，则与存在确定的数量关系，请写出该数量关系并说明理由；【拓展应用】(3)如图3，H为的平分线上的一点，连接，作于点Q．若，，，求的长．23.如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点，且过点，其对称轴交x轴于点E．(1)求抛物线的表达式；(