2026年重庆市主城区六校联盟渝北中学等校中考适应性考试数学试卷

2026年重庆市主城区六校联盟渝北中学等校中考适应性考试数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A．对乘坐飞机的旅客进行安检B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查某市居民垃圾分类的情况D．调查市场上冷冻食品的质量情况4.如图，在平面直角坐标系中，与关于原点位似，位似比为，已知点，则点在第一象限的对应点的坐标是（）

A．B．C．D．5.估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）

A．2和3B．3和4C．4和5D．5和66.如图，是的直径，，是上的两点，设，则的度数为（）

A．B．C．D．7.每年月中旬至月下旬，是川渝地区竹笋的最佳食用期．一个周末，小明和妈妈到山上挖了雷竹笋和毛竹笋两个品种的竹笋到市场进行销售．已知每斤雷竹笋比每斤毛竹笋贵元，销售斤雷竹笋和斤毛竹笋共获得元．设每斤雷竹笋元，每斤毛竹笋元，则可列方程组为（）

A．B．C．D．8.如图，烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，第种如图①共个原子，第种如图②共个原子，第种如图③共个原子，第种如图④共个原子……按照这一规律，第8种化合物的分子结构模型中原子的个数是（）

A．B．C．D．9.如图，在正方形中，，为上一点．连接，将沿直线翻折到正方形所在平面内得到，点的对应点为，连接并延长交于．若，则的值为（）

A．B．C．D．10.已知整式：，其中，，…，，为互不相等的非负整数，且，若，且为奇数．下列说法：①当，，满足条件的整式有个；②若，，则有最小值为；③当，时，若能被整除，则满足条件的所有整数之和为．其中正确的个数是（）

A．B．C．D．二、填空题11.已知,则=_____________．12.不透明的袋子中有四个小球，除上面分别印有“金”“榜”“题”“名”四个字外无其它差别，一次性从袋子中随机摸取个小球，则这两个小球上的字正好组成“题名”的概率是________．13.如图，在平面直角坐标系中，为轴上的点，点在第一象限内，轴，已知线段交反比例函数的图象于点，且点为中点，连接交反比例函数图象于点．若的面积为，则的值为________．14.若实数，同时满足，，则的值为________．15.如图，在中，直径垂直于弦于点E，过直线上一点F作的切线与延长线交于点G，切点为H，连接交于点M，连接，．若，，，则线段的长为________．16.一个四位正整数，其各数位上的数字均不相等且都不为零，若满足千位数字与个位数字之和为，百位数字与十位数字之和为，则称这个四位数为“和韵数”，例如，，，为“和韵数”，那么满足条件的最小“和韵数”是________；若将这个四位数的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调，得到新的四位数，记．若能被整除，且为整数，则满足条件的最大“和韵数”为________．三、解答题17.解不等式组：，按要求填空．解：解①得：________________；解②得：________________；不等式组的解集为：________________；满足条件的整数解为：________________．18.如图，在中，，．(1)尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交，于点，，连接，在直线（点的上方）上截取，使；(2)连接．求证：四边形是菱形．证明：是的垂直平分线，，，．又∵①，．．．又，．在中，，，∴②．．又，③．又，四边形为平行四边形．④，四边形为菱形．19.先化简，再求值：，其中．20.为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年，某学校组织了以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛活动，从八、九年级学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于分，用表示，共分为四组：，．，．，．，得分在分及以上为优秀），下面给出了部分信息：八年级名学生的竞赛成绩是：．九年级名学生竞赛成绩在组的数据是：．八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数众数中位数方差八年级九年级根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中的______，______，______；(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若该校八年级有名，九年级有名学生参加了此次以“观阅兵，知强军”为主题的知识竞赛，估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？21.某农场种植了水稻、大豆、玉米三种农作物，种植总面积为亩．已知水稻种植了亩，且玉米的种植面积比大豆种植面积的倍少亩．(1)求大豆、玉米的种植面积分别是多少亩？(2)收割时，收割玉米所用天数比收割大豆多，且每日收割玉米的亩数比每日收割大豆的亩数多亩．求收割大豆需要多少天？22.如图，在中，边的长为，边的长为，边的中点为，连接．动点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动，到达点停止运动．同时，点从点出发，沿着射线的方向以每秒个单位的速度运动，当点停止运动时，点也停止运动．设点的运动时间为秒（），记，．(1)请直接写出，关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出，关于的函数图象，并写出函数的一条性质；(3)结合函数图象，请直接写出时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）．23.某校组织学生到一产业园进行研学活动，主要参观智慧医疗区（A区）、人工智能与大数据平台区（B区）、新能源装备区（C区）和机器人与智能装备区（D区），这四个区的平面图如图所示．已知C区在区的南偏东方向米处，D区在A区的南偏西方向；B区在A区的正南方向，在C区的西南方向，在D区的北偏东方向．（参考数据：，，）(1)求B区和C区之间的距离（结果保留根号）；(2)已知第一组学生沿路线①参观体验，第二组学生沿路线②参观体验，每组均有一名学生带有定位器代表小组位置．两组学生同时出发，第一组学生的速度是第二组学生速度的一半，在第一组学生从A区到D区，第二组学生从C区到B区的途中，第二组学生与A区的距离恰好是第一组学生与A区距离的倍时，求第二组学生与C区的距离（结果保留整数）．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴是直线．(1)求此抛物线的表达式；(2)点是直线上方抛物线上的一动点，过作交于点，点，为抛物线对称轴上的动点（点在点的下方），且，连接，．当取得最大值时，求点的坐标及的最大值；(3)将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新抛物线，点为新抛线上的一动点．若，请直接写出所有符合条件的点的横坐标，并写出其中的一种求解过程．25.在中，，为边上的点，连接，将线段以点顺时针旋转一定的角度，使点的对应点正好落在的延长线上．(1)如图，过点作，