四川省广安市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题含答案

本试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5.考试结束后，只将答题卡交回.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一质点的运动方程为S=t²+3(位移单位：m,时间单位：s),则该质点在t=4时的瞬时速度为A.8m/sB.5m/s2.根据样本数据A(1,1),B(2,9),C(3,8),D(4,13),E(5,14)得到的回归直线方程为=3x+m,则m=3.袋中有10个大小相同的小球，其中7个白球，3个黑球.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.前两次都摸到白球的概率是4.如图，现须用3种颜色对4个区域着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，共有几种不同的ABCDA.3B.65.好成绩的取得离不开平时的努力训练.运动场上，甲、乙、丙三名足球运动员在某次传接球的训练中，球从甲脚下开始，等可能地随机传向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为Pn.已知A.a>c>bB.a>b>cC.c>b>a7.数学家杨辉在其专著中，提出了一些高阶等差数列的构造方法.如数列2,4,7,11,16,…从第二项起，每一项与前一项的差组成新数列2,3,4,5,…新数列2,3,4,5,…为等差数列，则称数列2,4,7,11,16,…为二阶等差数列.现有二阶等差数列{a},其前七项分别为2,2,3,5,8,12,17,则该数列的第20项为A.173B.171C.1558.已知函数f(x)=(x+b)x+a),x+b>0,若f(x)≥1,二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列结论正确的是A.若回归方程为y=-0.25x+0.6,则变量y与x成正相关B.线性回归分析可用决定系数R²判断模型拟合效果，R²越趋近于1,则拟合效果越好C.随机变量X服从二项分布D.随机变量X服从正态分布N(5,σ²),且P(2<X<5)=0.3,则P(X>8)=0.210.某教师统计了本班学生上学方式，制作了两类统计图，因墨迹污染，两类图中都出现了不同程度的遮挡，以此统计近似代表全校学生的上学方式.已知该校学生共2000人，下列说法中正确的是A.该班共有50名学生B.全校步行上学的人数大约是600人C.学校计划建可容纳300辆自行车的停车棚，该计划能满足95%骑自行车上学的学生能在停车棚内规范停放自行车D.学校通过宣传使乘车上学的学生比例不超过学生总数的20%,那么至少有640名学生须改用其他方式上学11.已知函数则下列说法正确的是C.曲线y=f(x)上不同的两点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)处的切线分别为l,l₂,若LI//L₂,则x₁+x₂=1D.若方程f(x)=t有三个不同的实数根x₁,x₂,x₃,则x+x₂三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.X123P13.某校现有体育、数学2个社团，现将5名同学分配到这2个社团，每名同学只能去其中1个社团，每个社团至少分配2名同学，则不同的分配方案的种数为14.数列{a}的前n项和为S。,且S₃=1,S₄=-1,四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.性别是否需要志愿者男女需要不需要(1)补充上面表格，并估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；α16.(15分)①只有第7项的二项式系数最大；②第4项与第10项的二项式系数相等；③所有二项式系数的和为2¹².先从上述三个条件中任选一个，补充在下面试题中的横线处，再解答本题.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)(2)求|al+a₂l+a₃|+--+a|的值.17.(15分)已知函数,a∈R.(2)若函数f(x)在[1,e]上的最小值是,求a的值.18.(17分)已知数列{a}满足a=4,a₂=4,a₄+1=2a+8aₙ-1(n≥2).(1)求证：{a+1+2a}是等比数列；(2)求数列{a}的通项公式；(3)求数列{a}的前n项和.19.(17分)已知f(x)=2x-2alnx-ax²-1.(1)若函数f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；(2)若函数f(x)存在两个不同的极值点x₁、x₂,求证：f(x₁)+f(x₂)>0;2026年春高二期末教学质量评价数学参考答案12345678ABCCDDAA915.(13分)解：(1)是否需要志愿者性别男女需要......................5分需要志愿者提供帮助的老年人的比例为.......................6分(2)零假设为H₀:老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关............7分.......11分根据小概率值α=0.010的独立性检验，我们推断H₀不成立，即认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关...............13分16.(15分)解：(1)选择条件①:若(2x-1)"的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则n=126分选择条件②:若(2x-1)”的展开式中第4项与第10项的二项式系数相等，C³=C9选择条件③:高二数学参考答案第1页，共5页 +a12x¹2 令x=-1,则3¹²=an-a₁+a₂- 所以a₁|+|a2|+|a3|+ 17.(15分) (1)当a=2时，18.(17分)高二数学参考答案第3页，共5页∴an+1+2aₙ=4aₙ+8an-1=4(aₙ+2an-1)(n≥2).……………3分∴数列{an+1+2an}是以12为首项，4为公比的等比数列.…………4分".是以2为首项，-2为公比的等比数列.…………9分19.(17分)解：(1)函数f(x)的定义域为(0,+0),且若函数f(x)在(0,+00)上为减函数，则f'(x)≤0对任意的x∈(0,+∞)恒成立，...1分因为x>0,由基本不等式可当且仅当时，即当x=1时，等号成立，故因此，实数a的取值范围....................3分所以，,解..................