四川省内江市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题（含答案）

四川内江市2025-2026学年高二下学期期末检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知数列an的通项公式为an=A．第8项 B．第7项 C．第6项 D．第5项2．已知函数fx=4x+A．5 B．4 C．3 D．23．已知随机变量X∼N2,σ2σA．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.64．为了研究性别与对乡村音乐态度（喜欢和不喜欢两种态度）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算χ2α0.010.0050.001x6.6357.87910.828A．0.1% B．0.5% C．99.5%5．已知数列an的前n项和Sn=n2A．an=nC．an=26．某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、心理6堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，则不同排法总数是（

）A．48 B．216 C．192 D．1447．设A，B是两个事件，PA>0，PA．PAB=C．PAB≤8．函数f(x)=lnA．2x−y+1=0 B．二、多选题9．函数fx的导函数f′xA．fx有3B．x=−1C．fx在区间−D．fx的图象在x=10．下列说法正确的是（

）A．随机变量X服从两点分布，若PX=B．随机变量X∼Bn,p，若C．若随机变量ξ的概率分布列为Pξ=n=D．若随机变量X∼N3,11．如图所示为杨辉三角.在欧洲，这个表被认为是帕斯卡（1623年-1662年）首先发现的.然而我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就已经出现了这个表，这是我国数学史上的一个伟大成就.该表第n行的第r个数可以表示为Cnr−A．第2027行中从左到右第29个数和第2000个数大小相等B．从第4行起到第19行，每一行的第4个数字之和为CC．第48行的所有数字之和被7除的余数为1D．若存在k∈N*，使得Cn+1三、填空题12．在(x+2)513．在等比数列an中，Sn为其前n项的和，已知a1+a314．已知函数fx=ln1+x，gx=a四、解答题15．已知函数f((1)求函数f((2)求函数f(x)16．随着居民生活水平提升，消费观念转变以及技术不断革新，智能小家电市场前景广阔，记2021~2025年的年份代码分别为1~年份代码x12345市场规模y1.71.81.92.22.4(1)若可以用线性回归模型拟合y与x的关系，求出y关于x的经验回归方程，并预估2027年市场规模（单位：千亿元）；(2)从这5年中国智能小家电市场规模的数据中任取3个，记取到小于这5个数据平均数的个数为X，求X的分布列及期望.附：经验回归方程y=bx+a17．已知等差数列an的前n项和为Sn，且S4(1)求数列an(2)若bn=3n−1，记数列an18．为了避免午餐就餐拥挤和减少排队时间，某校开学后，食堂从开学第1天起，午餐只推出即点即取的米饭套餐、面食套餐和冒菜套餐三种选择.已知某同学开学第1天中午选择米饭套餐，从第2天起，每天中午会在食堂随机选择与前一天不一样的两种套餐中的一种，如此往复.(1)若食堂有A，B两个售卖窗口，该同学第1天午餐时随机地选择一个窗口取餐.如果第1天中午去A窗口，那么第2天中午仍然去A窗口的概率为0.4；如果第1天中午去B窗口，那么第2天中午去A窗口的概率为0.8.求该同学第2天中午去A窗口取餐的概率；(2)记该同学第n天午餐选择米饭套餐的概率为Pn①求Pn②若米饭套餐价格为13元每份，面食套餐和冒菜套餐均为10元每份.求该同学前n天午餐花费的总费用的数学期望.19．已知函数fx=lnx−(1)若函数fx在x=1处取得极值1，求a(2)若b=1，①求证：0<②求证：x12+x22>20e《四川内江市2025-2026学年高二下学期期末检测数学试题》参考答案题号12345678910答案AABCDCCCBDBD题号11答案ACD1．A2．A3．B4．C5．D6．C7．C8．C9．BD10．BD11．ACD12．4013．3114．(15．(1)((2)最大值为7，最小值为−16．(1)y关于x的经验回归方程为y=0.18x+1.46(2)X的分布列为：X123P331期望EX17．(1)a(2)Tn18．(1)0.6；(2)①Pn=119．(1)a(2)①b=1，fx=lnx−两式相减得lnx1x2=lnt=a代入得