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文档简介

第二十七章反比例函数27.1反比例函数的概念学

习

目

标123

明确反比例函数自变量的取值范围，能结合实际意义确定自变量的取值.

章节导入现实世界中的变化现象多种多样，除了一次函数、二次函数，还有其他函数模型可以用于刻画不同的变化规律.情境

本章我们就要来研究类似上式的反比例函数.探究新课引入从八年级到现在，我们已经认识了函数家族的两位重要成员，它们是谁？我们是按照怎样的顺序研究它们的？

已学函数研究顺序实际问题抽象概念生成图象性质实际应用今天我们就从三个具体的生活问题入手，研究反比例函的概念.新知探究感知函数关系1.写出每个问题中两个变量之间的函数解析式.2.思考每个问题中是否存在函数关系，依据是什么？情境

想一想速度、路程与时间之间有什么关系？

情境

新知探究想一想矩形的面积是如何计算的呢？

情境

新知探究想一想总流量、每天使用的流量、时间三者之间有什么关系？

①都是分式形式；新知探究反比例函数概念探究观察下列这三个解析式，它们在形式上有什么共同点？②分子是一个不为0的常数；③分母是自变量。

新知探究思考

想一想

由分式有意义的条件可知：反比例函数也可表示为以下形式

新知巩固

反比例函数概念

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

故①③④是反比例函数，故选：C．

待定系数法求反比例函数解析式教材例题

变式题

待定系数法求反比例函数解析式

巩固训练1

判断反比例函数下列函数中，是反比例函数的（

）

【分析】根据反比例函数的定义进行判断即可．巩固训练1

判断反比例函数变式题

D、此函数式不是反比例函数，不符合题意.巩固训练2

根据反比例函数求值

故选：B．

巩固训练2

根据反比例函数求值变式题

故选：D．巩固训练3

从实际问题中抽象出反比例函数

【分析】根据等量关系“速度=路程÷时间”即可列出关系式，再求至少所用的时间。

2.5巩固训练3

从实际问题中抽象出反比例函数变式题

（2）若想使此模具的长比宽多1.6m，分别求它的长和宽．

答：长为2m，宽为0.4m．巩固训练4

待定系数法求反比例函数解析式

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