3.2 代数式的值（第2课时 公式中的代数式求值）（导学案）

学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学学2/23.2代数式的值（第2课时公式中的代数式求值）导学案一、学习目标：1.学生能够熟练准确地求公式中的代数式的值，进一步掌握代数式求值的步骤和方法;2.学会根据实际问题列出代数式，并求出代数式的值，从而解决实际问题;3.通过对实际问题的分析和解决，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力.重点：学生能够熟练准确地求公式中的代数式的值，进一步掌握代数式求值的步骤和方法；难点：学会根据实际问题列出代数式，并求出代数式的值，从而解决实际问题.二、学习过程：旧知复习1.若a，b分别表示平行四边形的底和高，则面积S=_______;当a=2cm，b=3cm2.若a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则面积S=_________;当a=2cm3.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积V=________.当a=60cm，b=40cm

4.写出下列图形的周长和面积5.写出下列立体图形的体积.新知讲解某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a,半圆形弯道的直径为b.(1)用代数式表示这条跑道的周长；(2)当𝒂=𝟔𝟕.𝟑𝒎,𝒃=𝟓𝟐.𝟔𝒎时，求这条跑道的周长(𝝅取𝟑.𝟏𝟒，结果取整数).(3)用代数式表示此图形的面积；(4)当a=60m,b=40m时，求此图形的面积；(π取3).典例讲解例1：一块直角三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S.若a=10cm，b=17.3cm，r=2cm，求这块三角尺蓝色部分的面积(π取3.14).例2.图(1)的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中，请回答以下问题，(单位:cm)(1)求杯子的容积;(用含a的代数式表示)(2)求瓶子的容积;(用含a的代数式表示)(3)当H=1,h=2,a=2时例3.A、B两地相距s千米，甲、乙两人分别以a千米/时、b千米/时（a>b）的速度，（1）甲乙同地同向而行，如果甲先走1小时,用代数式表示甲比乙早到的时间；（2）当s=120,a=15,b=12时,求（1）代数式的值.（3）甲乙同时异地相向而行，当甲乙相距m(m<s)千米时，求此时甲乙所需时间；（4）当s=90,a=5,b=4，m=30时,求（3）代数式的值.针对训练1.如图所示，按要求解答问题：(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=6，b=4时，求阴影部分的面积（结果保留π）．2.在一个小镇上，有一个社区公园，公园的一角有一个长方形的花坛．这个花坛被设计成不同的区域，用于种植各种植物．为了增加公园的美观性，公园管理员决定在花坛中创建一个阴影区域，这个区域将种植特殊的夜间开花植物．花坛的尺寸如图所示．(1)根据图中尺寸大小，用含a、b、(2)当a=10，b=8，c=5，求S的值．3.蒙古包是草原上一道风景线，它是由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成（如图）．(1)这个蒙古包的占地面积有多大？(2)这个蒙古包的内部空间有多大？(3)当a=3,b=2,c=4时这个蒙古包的内部空间有多大？拓展探究1.某健身俱乐部有两种交费方式:甲方式为交600元的会员费后,每次收费60元;乙方式为每一次健身收费100元.(1)若陈老师去健身x次,按甲、乙两种方式各应交费多少元?(2)若陈老师去健身18次,你认为采取哪种方式更合算?请通过计算说明.2.某大商场购进一批西服，进价为每套260元，原定每套以300元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价）(1)按原销售价销售，每天可获利润_____元；若每套降低10元销售，每天可获利润_____元；(2)如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套，按这种方式，若每套降低10a元（a为小于5的非负整数）①用含字母a的代数式表示：降价后每套西服的利润为___________________元；降价后每天可销售___________________________套西服；降价后每天共可以获利润____________________________元（此结果不用化简）．②请你测算，如果你是该商场的经理，你会如何确定商场的销售方案（如何定价，可使每天销售利润最多）？请通过计算说明原因．当堂测试1.如图，当a＝5，b＝1时，阴影图形的面积为()A．220 B．221C．13 D．2252.已知圆柱的体积V=πr2h，其中r为底面半径，h为圆柱的高．当r=10cm，h=20cm时，则圆柱的体积为________________3.如图，某学校设计在长为ym、宽为36m的大长方形场地中，并排新建三个大小一样的标准篮球场，三个篮球场之间及篮球场与长方形场地边沿的距离均为am，篮球场的宽为bm.(1)用含a，(2)若a+4+(b-15)4.甲、乙两家餐厅提供相同的菜品，但它们的用餐费用有所不同．为了吸引顾客，它们