2025-2026学年新颍中学教学设计

2025-2026学年新颍中学教学设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要教学内容为《数学》七年级下册“有理数的乘除法”章节，包括有理数的乘法、除法及其运算律。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与学生在小学阶段学习过的整数乘除法知识紧密相连，通过复习整数乘除法的基本概念和运算规则，帮助学生顺利过渡到有理数的乘除法学习。二、核心素养目标培养学生数学抽象思维，通过有理数乘除法的运算，使学生理解数与运算的抽象关系，提升逻辑推理和数学建模能力。同时，强化学生的运算技能，提高解决实际问题的能力，培养学生在合作学习中交流与表达的能力，形成严谨的数学态度和科学的思维方法。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生已具备小学阶段的整数乘除法知识，包括乘法交换律、结合律、分配律等基本运算律，以及正负数的初步认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学学科普遍保持一定兴趣，尤其对数学运算部分表现出较高的好奇心。学生在运算能力上存在差异，部分学生能够熟练运用运算律进行计算，而部分学生则可能对运算符号的运用和运算顺序感到困惑。学习风格上，学生中既有偏好独立思考的，也有更倾向于合作学习的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习有理数乘除法时，可能遇到的困难包括对负数乘除法的理解、运算符号的混淆以及运算过程中的错误。此外，学生可能难以将整数乘除法的运算规律灵活应用于有理数运算中，尤其是在解决实际问题时的迁移能力不足。因此，教学中需要注重帮助学生克服这些困难，通过实例分析和练习巩固，提高学生的运算能力和问题解决能力。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰讲解有理数乘除法的概念和运算规则，帮助学生建立正确的数学思维。

2.讨论法：组织学生分组讨论典型例题，鼓励学生表达自己的想法，培养合作学习的能力。

3.实验法：设计简单的计算实验，让学生亲自动手操作，加深对运算律的理解和应用。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示运算过程，直观展示有理数乘除法的运算步骤和规律。

2.教学软件辅助：运用数学软件进行动态演示，帮助学生理解复杂运算过程。

3.实物教具：使用正负数卡片等实物教具，帮助学生直观感知有理数的运算。五、教学过程一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：教师通过提问“你们知道哪些有趣的数学运算故事吗？”来激发学生的兴趣，鼓励学生分享他们所知道的数学运算故事。

2.回顾旧知：教师简要回顾整数乘除法的基本概念和运算规则，帮助学生建立新旧知识的联系。

二、新课呈现（约20分钟）

1.讲解新知：教师详细讲解有理数的乘除法，包括乘法交换律、结合律、分配律等运算律，以及负数乘除法的规则。

2.举例说明：教师通过具体的例子，如2×(-3)=-6，(-5)÷(-3)=5/3等，帮助学生理解有理数乘除法的运算过程。

3.互动探究：教师提出问题，如“如何判断两个有理数相乘的结果是正数还是负数？”引导学生通过小组讨论和实验来探究答案。

三、巩固练习（约30分钟）

1.学生活动：学生进行个人练习，完成教材中的练习题，如填空题、选择题和计算题，以加深对知识的理解和应用。

2.教师指导：教师在教室中巡视，观察学生的练习情况，对学生的错误给予及时的纠正和指导。

3.小组合作：学生分组进行练习，互相检查作业，讨论解题过程中的难点，培养学生的合作能力和交流能力。

四、拓展应用（约20分钟）

1.实际问题解决：教师提出实际问题，如计算商品打折后的价格、计算气温的升降等，引导学生运用有理数乘除法解决实际问题。

2.创新思维训练：教师提供一些开放性的问题，如“如果你有一块负面积的矩形土地，你如何计算它的面积？”鼓励学生发挥创新思维。

五、总结与反思（约5分钟）

1.总结：教师引导学生回顾本节课所学内容，强调有理数乘除法的重要性，以及如何在实际问题中应用这些知识。

2.反思：学生思考自己在学习过程中的收获和不足，教师鼓励学生提出问题，为下一节课的学习做好准备。

六、作业布置（约5分钟）

1.教师布置课后作业，包括教材中的练习题和拓展练习题，以巩固学生对有理数乘除法的掌握。

2.教师提醒学生按时完成作业，并鼓励学生在遇到困难时寻求同学或教师的帮助。六、知识点梳理1.有理数的概念

-有理数包括整数和分数。

-整数包括正整数、0和负整数。

-分数包括正分数和负分数。

2.有理数的表示

-有理数可以用小数、分数和整数来表示。

-小数可以通过四舍五入或分数转换来表示为分数。

-分数可以通过化简或扩大分母和分子来表示为小数。

3.有理数的加减法

-加法：有理数的加法遵循交换律和结合律。

-减法：有理数的减法可以转化为加法，即a-b=a+(-b)。

4.有理数的乘法

-乘法交换律：a×b=b×a。

-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

-负数乘法：两个负数相乘得正数，一个正数和一个负数相乘得负数。

5.有理数的除法

-除法是乘法的逆运算，即a÷b=a×(1/b)。

-除法运算遵循乘法交换律和结合律。

-负数除法：一个负数除以一个正数得负数，一个正数除以一个负数得负数。

6.有理数的乘除法运算律

-乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。

-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

-乘法交换律：a×b=b×a。

7.有理数的乘方

-乘方是重复乘法的简化形式，即a^n表示a乘以自身n次。

-乘方运算遵循乘法交换律和结合律。

8.有理数的开方

-开方是乘方的逆运算，即√a^n=a^(n/2)（当n为偶数时）。

-开方运算遵循乘法交换律和结合律。

9.有理数的运算顺序

-先进行括号内的运算。

-再进行乘方运算。

-然后进行乘法和除法运算。

-最后进行加法和减法运算。

10.有理数的运算规则

-两个正数相乘得正数。

-两个负数相乘得正数。

-一个正数和一个负数相乘得负数。

-任何数乘以0得0。

-0除以任何非零数得0。

11.有理数的性质

-有理数在数轴上有确定的顺序。

-有理数可以进行加减乘除运算。

-有理数可以表示为分数或小数。

-有理数可以表示为无限循环小数或有限小数。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课的学习中，我们共同探讨了有理数的乘除法及其运算律。首先，我们回顾了有理数的概念和表示方法，明确了整数和分数的区别。接着，我们学习了有理数的加减法，了解了加法和减法的运算律，包括交换律和结合律。在乘法部分，我们学习了乘法的交换律、结合律和分配律，以及负数乘法的规则。对于除法，我们了解了除法的定义和运算律，以及负数除法的规则。

当堂检测：

1.选择题：下列哪个数是正数？

A.-2

B.0

C.2

D.-5

2.填空题：计算下列表达式的结果。

(1)(-3)×(-4)=_______

(2)(-5)÷(-2)=_______

(3)7×3÷(-2)=_______

3.应用题：小明买了一本书，原价是20元，打8折后，再减去5元。请计算小明最终需要支付的金额。八、重点题型整理1.有理数的乘法运算

-题型：计算两个有理数的乘积。

-例题：计算(-2)×(-3)×4。

-答案：(-2)×(-3)×4=2×3×4=24。

2.有理数的除法运算

-题型：计算两个有理数的商。

-例题：计算(-6)÷(-3)÷2。

-答案：(-6)÷(-3)÷2=2÷2=1。

3.有理数的乘除混合运算

-题型：计算包含乘法和除法的混合表达式。

-例题：计算5×(-3)÷2+7。

-答案：5×(-3)÷2+7=-15÷2+7=-7.5+7=-0.5。

4.有理数运算中的括号处理

-题型：处理含有括号的有理数运算。

-例题：计算2×[(-4)+3]-(-2)。

-答案：2×[(-4)+