大学物理 课件 第9章稳恒磁场

2026/7/23

第9章稳恒磁场§9.1磁场磁感应强度一、基本磁现象（略）司南勺运动电荷运动电荷静电荷电场静电荷磁场2026/7/23二磁感强度的定义

带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.

实验发现，带电粒子在磁场中沿某一特定方向运动时不受力，此方向与电荷本身性质无关+

（1）在磁场中的该点处，电荷沿上述特定方向的垂直方向运动时所受到的磁力最大(记为Fm)，并且Fm与qv的比值是与q、v

无关的确定值。（2）当运动试探电荷以同一速率v

沿不同方向通过磁场中某点时，电荷所受磁力的大小不同，但磁力的方向却总与电荷在该点的运动方向垂直；——此即磁场的方向.2026/7/23方向：按右手螺旋法则确定。大小：

磁感应强度定义：

由正电荷所受力的方向出发，按右手螺旋法则，沿小于π的角度转向正电荷运动速度

的方向，这时螺旋前进的方向便是该点

的方向单位：特斯拉（T）高斯（Gs）2026/7/23q

+人体磁场极弱，如心电激发磁场约3×10-10T。测人体内磁场分布可诊断疾病，图示磁共振图象。地球磁场约5×10-5T。大型电磁铁磁场可大于2T。超导磁体能激发高达25T磁场；原子核附近可达104T；脉冲星表面高达108T一些磁场的大小：2026/7/23三、磁通量

为形象描述磁场分布情况,用一些假想的有方向的闭合曲线--磁感应线代表磁场的强弱和方向。I直电流I圆电流螺线管电流1、磁感应线2026/7/23磁感应线的性质与电流套连闭合曲线(磁单极子不存在)互不相交方向与电流成右手螺旋关系2026/7/23规定：B(3)磁感应线密集处磁场强；磁感应线稀疏处磁场弱⑴磁感应线上任意一点的切向代表该点B的方向⑵垂直通过某点单位面积上的磁感应线数目等于该点B的大小S┻B磁感应线2026/7/232.磁通量：穿过磁场中任一给定曲面的磁感线总数dSn单位：韦伯(Wb)对dS微元，磁通量：对整个曲面：1Wb=1T·m2闭合曲面：

对于曲面上的非均匀磁场，一般采用微元分割法求其磁通量。2026/7/23

物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零四磁场中的高斯定理穿过闭合曲面的磁通量：——表明磁场是无源场.2026/7/23§9.2毕奥－萨伐尔定律电流元在空间

P处产生的磁场真空磁导率：

1

毕奥－萨伐尔定律内容大小：

任意载流导线在点

P

处的磁感强度磁场叠加原理：2026/7/23P*方向：矢量式：例判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点：3、7点：2、4、6、8

点：毕奥－萨伐尔定律12345678×××2026/7/232

毕奥－萨伐尔定律应用举例例1

载流长直导线的磁场.PCD*解:大小

的方向：沿x

轴负方向。B载流长（无限长）直导线：PCD×IBIBX

电流与磁感强度成右手螺旋关系2026/7/23

例2圆形载流导线轴线上的磁场.p*解I分析点P处磁场方向得：2026/7/23p*Ip*I讨论（1）若线圈有匝

（2）（3）2026/7/23R

(3)oIIRo

(1)x推广×o

(2)RIק9.3安培环路定理一安培环路定理

电流正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.

在真空的恒定磁场中，磁感强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.注：由l内外的I共同产生；环流：仅由l内的I决定。2026/7/23o

设闭合回路为圆形回路,

与成右螺旋

通电长直导线：o若回路绕向相反证明安培环路定理多个电流时，当所有电流在回路之外：2026/7/23静电场稳恒磁场磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场电场有保守性，它是保守场，或有势场电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场是有源场

磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场环路定理高斯定理2026/7/23例1。长直载流螺线管内磁场分布解：设每单位长度上密绕n匝线圈，通过每匝的电流强度为I。过管内某点P做回路abcd：二、安培环路定理的应用2026/7/23

例2求载流螺绕环内的磁场

解（1）对称性分析：环内线为同心圆，环外为零.L令（2）选回路L当时，螺绕环内可视为均匀场.2026/7/23例3无限长载流圆柱体的磁场解（1）对称性分析.××（2）

的方向与成右螺旋。2026/7/23§9.4磁力2026/7/23

一般情况下，如果带电粒子在磁场中运动时，磁场对运动电荷产生力的作用，该磁场力叫洛伦兹力。当方向与磁场方向成夹角θ时,洛伦兹力为:大小：方向：的方向（正电荷）（右手螺旋定则）一洛伦兹力带电粒子所受洛伦兹力总是和带电粒子运动方向垂直，故它只能改变带电粒子运动方向，不改变速度大小，即洛伦兹力不作功。二带电粒子在匀强磁场中的运动1)当带电粒子沿磁场方向运动时:2)当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时:：粒子作匀速直线运动。粒子做匀速圆周运动。合运动为螺旋线运动2026/7/231磁聚焦在均匀磁场中点A

发射一束初速度相差不大的带电粒子，它们的与之间的夹角不同，但都较小，这些粒子沿半径不同的螺旋线运动，因螺距近似相等，相交于屏上同一点，此现象称为磁聚焦.

洛伦兹力应用的几个实例.显象管中电子的磁聚焦装置示意图2026/7/23

回旋加速器是核物理、高能物理实验中用来获得高能带电粒子的设备，下图为其结构示意图。2回旋加速器D形盒电磁铁电磁铁离子源2026/7/23

高频交变电源使D型盒间缝隙处产生高频交变电场使带电粒子每经过缝隙处就被加速一次。

该时间与运动半径无关，只要高频电源频率和带电粒子在盒内旋转频率一样，就可保证其每次经过缝隙处被加速。在粒子被加速到近光速时，考虑相对论效应，粒子在盒内运动时间变长，旋转频率下降，此时使高频电场频率与带电粒子在盒内旋转频率同步变化，就仍可保证粒子被加速，这种回旋加速器叫同步回旋加速器。

回旋加速器一般用来加速质量较大的带电粒子。带电粒子在盒内运动时只受磁场作用速率不变（匀圆、回旋）。在一半盒内运动时间为2026/7/232026/7/23霍耳效应3

霍尔效应霍耳系数I霍耳电压++++

+

+-----2026/7/23I++++---P型半导体+-霍耳效应的应用（2）测量磁场霍耳电压（1）判断半导体的类型+++---N型半导体-I+-2026/7/23安培力：载流导线在磁场中受到的磁场力方向：右手螺旋一段任意形状载流导线受到的安培力大小：

是电流元与磁感应强度的夹角。安培定律矢量式2026/7/23三、安培力载流长直导线在均匀磁场中所受安培力取电流元受力大小受力方向：垂直纸面向里积分

B所以，安培力的大小为如果载流导线所处为非均匀磁场，可取电流元，每段受力可分解为，然后，求出合力即可。2026/7/23二、电流单位“安培”的定义设平行载流直导线间距为a，两电流方向相同。二者之间夹角:载流导线在处激发的磁感应强度为在22′上任取一电流元导线间距a远小于导线长：可将两导线视做无限长导线。载流导线22′所受的力为方向指向11′，即被吸引。∴载流导线22′单位长度所受的力为：同理:2026/7/23

同理可以证明载流导线11′单位长度所受的力的方向指向导线22′（被吸），大小也为

表明：

两个同方向的平行载流直导线，通过磁场的作用，将相互吸引。反之，两个反向的平行载流直导线，通过磁场的作用，将相互排斥。

而每一段导线单位长度所受的斥力的大小与这两电流同方向的引力相等。iiii载流直导线之间的相互作用2026/7/23

“安培”的定义：真空中相距1m的二无限长而圆截面极小的平行直导线中载有相等的电流时，若在每米长度导线上的相互作用力正好于，则导线中的电流定义为1A。2026/7/23§9.5磁介质一、磁介质分类介质磁化后的附加磁感强度真空中的磁感强度磁介质中的总磁感强度铁磁质（铁、钴、镍等）顺磁质抗磁质（铝、氧、锰等）（铜、铋、氢等）弱磁质超导体：有完全的抗磁性2026/7/23二、磁介质性质磁介质有三种，用相对磁导率µr表征它们各自的特性时:顺磁质µr>1，抗磁质µr<1，铁磁质µr>>12026/7/23顺磁质内磁场:抗磁质内磁场:磁导率相对磁导率*

磁化强度分子磁矩的矢量和体积元单位:

意义磁介质中单位体积内分子的合磁矩.2026/7/23磁场强度

磁介质中的安培环路定理三磁介质中的安培环路定理

各向同性磁介质顺磁质抗磁质铁磁质（非常数）θ4006008001000H/(Am-1)15105B/10-4TB=f(H)顺磁质的B-H曲线:0：常