大学物理 课件 第0-6章 物理学导论 - 热力学

物理学导论

导

论视频中国科大智能机器人佳佳

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论“神舟”七号载人飞船发射火箭等待发射点火瞬间回首过去，我们不禁感叹，世界变化得多么快！我们不禁要问，谁使我们这个世界变化得这么快？这就是现代科学技术，是现代科学的基础——物理学！

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论一三、怎样学习物理学?一、什么是物理学？二、为什么要学习物理学?

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论一、什么是物理学？物理学(Physics)物质结构物质相互作用物质运动规律

物理学是关于大自然规律的科学，是研究物质世界最基本形态的科学。

万物之理Theoryofeverything（一）物理学研究对象

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论1、物质结构：物质存在的基本单元粒子

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论物质结构：物质存在的基本形式粒子和场

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论2、物质相互作用四大作用力：引力电磁力弱作用力强作用力

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论3、物质运动形式机械运动、热运动、电磁运动、化学变化，生物运动、宇宙演化。。。。。等等物质运动规律

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论（二）物理学研究的范围——物质世界的层次微观粒子Microscopic介观物质mesoscopic宏观物质macroscopic宇观物质cosmological

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论

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论大学物理教学大学物理教学山E-15E-12E-09E-06E-031mE+03E+06E+09E+12E+15E+18E+21E+24E+27最小的细胞原子原子核基本粒子DNA长度星系团银河系最近恒星的距离太阳系太阳哈勃半径超星系团人蛇吞尾图，形象地表示了物质空间尺寸的层次大学物理教学（三）物理学分类物理现象

按空间尺度划分：量子力学经典物理学宇宙物理学

按速率大小划分：相对论物理学非相对论物理学

按客体大小划分：微观系统宏观系统

宇观系统

按运动速度划分：常速现象高速现象

按研究方法划分：实验物理学理论物理学计算物理学

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论物理学的基本框架：

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论●牛顿力学

17世纪伽利略、开普勒、牛顿

研究物体机械运动的基本规律及关于时空相对性的规律●

电磁学

18-19世纪库仑、法拉第、麦克斯韦

研究电磁现象、物质的电磁运动规律及电磁辐射等规律●

热力学

18-19世纪卡特、焦耳、开尔文、卡诺

研究物质热运动的统计规律及其宏观表现●

相对论

1905、1915爱因斯坦

研究物体的高速运动效应以及相关的动力学规律●

量子力学

20世纪普朗克、玻尔、薛定谔、海森堡、狄拉克

研究微观物质运动现象以及基本运动规律物理学的五大基本理论

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论●天上和地上宏观物体统一牛顿定律、万有引力

定律

●电和磁的统一麦克斯韦电磁理论●质量和能量的统一

爱因斯坦质能方程●

粒子性和波动性的统一

波粒二象性理论●

时间和空间的统一

爱因斯坦相对论物理学的几次大统一

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论

物理学是一切自然科学的基础物理学构成了化学、生物学、材料科学、地球物理学、环境科学等学科的基础，物理学的基本概念和技术被应用到所有自然科学之中。（四）物理学是构成自然科学的理论基础

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论

物理学派生出来的分支及交叉学科粒子物理学原子核物理学原子分子物理学微电子物理学凝聚态物理学激光物理学等离子体物理学地球物理学生物物理学天体物理学宇宙射线物理学

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论（五）物理学与技术20世纪，物理学被公认为科学技术发展中最重要的带头学科层析成像技术(CT)超导电子技术粒子散射实验X射线的发现受激辐射理论低温超导微观理论核能的利用激光器的产生

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论电子计算机的诞生●

1947年贝尔实验室的巴丁、布拉顿和肖克来发明了晶体管，标志着信息时代的开始●

1962年发明了集成电路●

70年代后期出现了大规模集成电路●

192526年建立了量子力学●

1928年索末菲提出能带的猜想●

1929年派尔斯提出禁带、空穴的概念

同年贝特提出了费米面的概念

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论

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论●

当今物理学和科学技术的关系相互交叉，相互促进“没有昨日的基础科学就没有今日的技术革命”。——李政道

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论二、为什么要学习物理学?

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论（一）物理学具有开放性:物理学与其它自然学科也没有分界线。物理学的门户总是开放的，鼓励跨学科的交流与沟通、促进学科交叉—量子化学、生物物理、物理化学。。。人们戏称：物理是母鸡物理思想强大的渗透性

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论（二）物理学的方法和科学态度提出命题理论解释理论预言实验验证修改理论现代物理学是一门理论和实验高度结合的精确科学

从新的观测事实或实验事实中提炼出来，或从已有原理中推演出来

建立模型；用已知原理对命题作定性解释，进行逻辑推理和数学演算

一切物理理论最终都要以观测或实验事实为准则

当一个理论与实验事实不符时，它就面临着被修改或被推翻

新的理论必须提出能够为实验所证伪的预言三、怎样学习物理学著名物理学家爱因斯坦说：

发展独立思考和独立判断的一般能力，应当始终放在首位，而不应当把专业知识放在首位。如果一个人掌握了他的学科的基础理论，并且学会了独立思考和工作，他必定会找到自己的道路，而且比起那种主要以获得细节知识为其培训内容的人来，他一定会更好地适应进步和变化。

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论●

学习的关键：●学习的重点：●物理模型

●数学表述

●研究方法勤于思考悟物穷理3大件：课本、笔记本、草稿本；●学习要求：

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论

《普通物理学》程守洙，江之永等编

高等教育出版社《改变世界的物理学》倪光炯著复旦大学出版社《物理学之美》杨建邺著北京大学出版社●参考书：

《物理学》东南大学等七所工科院校编马文蔚，周雨青改编

高等教育出版社

《大学物理》《物理实验》《力学实践》等

●参考杂志：

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论大学物理双语教学第一章

运动学大学物理双语教学运动学Kinematics点击可运行动画运动学是研究物质是如何运动的，用数学矢量来描述运动的各种物理量，如位矢、速度、加速度等，及它们之间的关系。我们主要研究机械运动。而动力学是研究物质运动的原因，即力。大学物理双语教学TheMotionIsAbsolutemilkywaygalaxy

大学物理双语教学TheyAreMoving大学物理双语教学2-11.参考系在观察一个物体的位置及位置的变化时，总要选取其他物体作为标准，这个为描述物体的运动而选的标准称为参考物。

大学物理双语教学

选取的参考物不同，对物体运动的描述也不同。例如:观察同一个小落的小球：A：站在地面上B：站在运动的车厢中A:parabolaB:Straightline大学物理双语教学2.

坐标系为了定量的描述物体的运动，我们一般要建立适当的坐标系.笛卡尔直角坐标系CartesianCoordinatesystemoYXZ极坐标系自然坐标系柱坐标系球坐标系大学物理双语教学

质点Particles质点是一个理想模型，研究一个物体的运动，可以忽略其大小和形状，或只考虑它的平动，这样我们把物体当做一个有质量的点。 是否能当作质点，要根据实际而定。质点WithmassNosizeNoshape大学物理双语教学4.时间和时刻

时间是一个过程量，时刻是个瞬间量。例如:八点整是时刻,3小时是时间.大学物理双语教学2-2位矢和位移P(x,y,z)zYX位置矢量(位矢Position)：位矢就是图中的，它是从原点到P点的向量。大小Magnitude:方向Direction:视频动画：点击运行1-1位置矢量大学物理双语教学

位置矢量一般是时间的函数，我们可以把它写成下面的式了，这个式子叫运动学方程。运动学方程例如:(单位为SI单位制)大学物理双语教学在平面中:两个分量(标量函数):Pathequation(轨迹方程）消去大学物理双语教学例如:则:消去t后得到:

显然,轨迹是一个抛物线大学物理双语教学2.位移Displacement:AB位移是指位置矢量的变化,即图中从始点A指向终点B的有向线段.用表示.视频播放：1-2位移大学物理双语教学数学表示:大小:注意:大多数情况下,我们要认识到和的不同.大学物理双语教学例题2-1:

有一个质点的运动学方程为求:质点轨迹方程在t=0和t=2s时刻的位矢分别是多少?从t=0到t=2s时间内的位移是多少?(SI)解:(1)大学物理双语教学2-3速度Velocity和加速度Acceleration1.速度:问:位矢的变化快慢怎么来表示呢?平均速度:它的方向是与的方向一致.平均速率:大学物理双语教学瞬时速度：是切线方向,如图.方向:视频播放：1-3速度视频大学物理双语教学大小：V---速率在直角坐标系中:大学物理双语教学

速度的大小:速度的方向用角度来表示:大学物理双语教学补充一点简单的导数:导数:就是某个物理量或函数的变化率,是数学的精确体现.如:位矢对时间的导数,就是指位置矢量的变化快慢,只不过用速度来定义而已.一些基本导数公式:大学物理双语教学例3:已知某一个质点做一维直线运动,它的运动学方程为:求:t=2s末的加速度是多少?解:因为这是一个直线运动方程,方向确定为x轴的方向,故求解过程中不用再祥述它了方向.这是一个匀加速直线运动大学物理双语教学一只兔子想找一条近路回家,于是他沿着某个路径奔跑,下面给出他的坐标方程,即:求当t=1s时间兔子的速度?解:这只兔子在t=1s末时的速度是:例2-2:大学物理双语教学2.加速度:平均加速度:瞬时加速度:大学物理双语教学大小和方向:在直角坐标中表示:凹的方向大学物理双语教学2-4运动学中两种典型的问题:

通常,运动学有两类基本问题.第一类:已知位置矢量,求质点的速度和加速度.这类问题一般是用微分法来解决.求导过程大学物理双语教学

第二类:

先已知加速度或速度,再来求速度或位矢(运动学议程).这个过程是第一类过程的反过程,一般采用数学中的积分来求,故叫积分法.求r:求v:注意:上面是矢量方程,他们包含三个标量方程.大学物理双语教学

总结:

Ifweknowthepositionvectorofthemovingparticlesasafunctionoftime,r=r(t),bytakingderivationofpositionfunctionwithrespecttotime,wecangetthevelocityandtheacceleration.Intheoppositecases,ifweknowtheacceleration,orvelocityasafunctionoftime,wecanfindvandrbytakingintegration.大学物理双语教学例4:已知某质点一水平路上做一维直线运动,加速度大小是a,是恒定不变的.如果质点是从原点出发,并且初速度为v0,求任意时刻的速度和运动学方程.解:根据加速度的定义已知速度求位置矢量的方法也是用积分法.即找原函数.大学物理双语教学例5:一个运动的质点的加速度为:初始条件为:求速度和运动学方程.解:质点的速度是运动学方程是:大学物理双语教学2-5Thenaturecoordinate

system(自然坐标系)Atfirst,westudyCircularMotionrollercoasterMercury水星Venus金星Earth地球Mars

火星Jupiter

木星Uranus

天王星Neptune

海王星Saturn

土星视频播放：1-4圆周运动大学物理双语教学1.Tangential(切向)andnormal(法向)ofaccelerationoA为了描绘园周运动,我们在A点取一对正交的单位矢量:是切向单位矢量,是法向单位矢量,注意的是法向单位矢量,一般指向凹的方向。大学物理双语教学所以，加速度根据定义为:Obviously（显然）,我们有

oA用和两个单位矢量，我们可以把速度V表示成：大学物理双语教学证明:当

,有：我们可以证明单位矢量对时间的变化率为：tot+t

大学物理双语教学Tosummarize（总结）,和被称为切向加速度和法向加速度，他们的大小分别是：

内禀方程大学物理双语教学

Angle:Magnitudeof:反应了速度大小的变化;反应了速度方向的变化.

大学物理双语教学一般情况下，速度大小是常数，故：vv所以，我们有：当仅仅只有速度的方向发生变化时.也叫向心加速度.2.Uniformcircularmotion(匀速):大学物理双语教学3.Generalcurvilinearmotion:

(一般曲线运动)

=AC叫曲率半径，以AC为半径画的园叫曲率圆.如图。对一般曲线运动，我们可以在曲线任意一点作一个曲率园，并且有：ACRectilinearmotion大学物理双语教学4.Angularvariables(角量）

incircularmotion

⑴角位置：角运动学方程角位移大学物理双语教学⑵angularvelocity&angularacceleration

－rad

－rad.s-1

－rad.s-2单位:角速度：角加速度：大学物理双语教学两个方向:线量和角量的比较：Counterclockwise(反时针）:positivedirectionClockwise（顺时针）:negativedirection大学物理双语教学讨论:Question:对不同的切向加速度和法向加速度对应的运动是什么？大学物理双语教学例6:地球围绕自已的轴转动，地球的半径是6370Km.计算纬度为处的速度和加速度的大小。解:0RSothat:大学物理双语教学2-7RelativeMotion(相对运动)Livingexample:大学物理双语教学1.相对运动的描述观察同一个运动着的物体,用不同的参考系,得到的位移和速度的结果不同的.o-xyz:固定参考系O`-x`y`z`:活动参考系物体rvar`v`a`Example:视频播放：1-5相对运动大学物理双语教学2.相对运动的关系Letandwehave:(1)P大学物理双语教学绝对速度牵连速度相对速度对(1)求导,我们有:大学物理双语教学如果再一次求导,我们有:大学物理双语教学Thankyou!

§2-1

牛顿运动定律力的概念惯性参照系§2-2力学单位制和量纲§2-3牛顿运动定律应用举例第二章牛顿运动定律掌握牛顿运动定律及其适用条件，能用微积分方法求解一维变力作用下的简单质点动力学问题.教学要求§2-1牛顿运动定律力的概念惯性参照系一、牛顿运动定律：牛顿首先在他1687年出版的名著《自然哲学的数学原理》一书中，提出三条定律做为动力学的基础。这三条定律统一称为牛顿运动定律。以牛顿运动定律为基础建立起来的力学理论叫做牛顿力学或经典力学。牛顿所叙述的三条定律的中文译文如下：惯性：物体具有保持原有运动状态不变的性质。1、说明了物体具有保持原有运动状态的特性，称为惯性。故第一定律又称为“惯性定律”。第一定律的意义：第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。力：迫使一物体运动状态（或形状）改变时其它物体对该物体的作用，即：使物体产生加速度的原因。2、肯定了力的概念。力是两物体间的相互作用，力是改变物体运动状态（或形状）的原因。3、条文中的“物体”指的是质点，运动是平动，惯性是平动惯性。4、第一定律是大量实验事实的抽象概括，不能用实验直接证明。孤立物体是不存在的，所以，只要物体所受合力为零，就相当于物体没有受到其它物体的作用。5、凡是符合牛顿第一定律的参照系，称为惯性系。否则，就是非惯性系。凡是相对于一个惯性系静止或作匀速直线运动的参照系也是惯性系。故惯性系有无限多个。01-2-994视频播放：2-4惯性系与非惯性系表示在合外力F作用下获得的加速度的大小，m表示物体的质量，则第二定律可写为：以选用国际SI单位制：k=1，有

或

第二定律：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力成正比，并与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力的方向相同。1、力的瞬时作用规律。２、质量是物体平动惯性大小的量度。第二定律指出：使用牛顿第二定律时注意：1、只适用于质点或可视为质点的物体，而且只适用于惯性系。

较严格地说，太阳是惯性系。但在不考虑地球自转和公转或物体在短暂时间内运动时，地球也可以视为惯性系。实验指出，对一般力学现象来说，地面参照系是较好的惯性系。牛二律适用范围：质点、惯性系、低速（v<<c光速）、宏观运动（10-8cm以上）01-2-997视频播放：2-1有趣的牛顿三大定律讲解2、指物体所受合外力3、力的独立性原理：如：使质点产生加速度则有：4、牛二定律表示瞬时关系的方向相同，且是同一时刻的瞬时量；不是力，只是运动的改变量；m对自然坐标：5、解题时要用分量形式：对直角坐标：m

xyNt第三定律：当物体A以力作用在物体B上时，物体B也必定同时以力作用在物体A上，和在同一直线上，大小相等而方向相反。1、力是两个物体之间的相互作用。2、作用力和反作用力是瞬时关系，同时存在，同时消失。没有主次、没有先后。

A

B反作用力

作用力第三定律指出：3、它们是同一性质的力4、作用力和反作用力与平衡力不同，力的效果不能相互抵消。GN地球桌面NG桌面第三定律揭示了自然界力的对称性。二、力自然力：万有引力、电磁力、强力、弱力（场力）接触力：相互间的推、拉、挤、压引起。如：弹性力、摩擦力等

力是两物体间的相互作用，力是改变物体运动状态（即产生加速度）的原因。自然力：四种：万有引力，电磁力，强力和弱力。万有引力电磁力强力弱力适用范围(m)长程力长程力10-15＜10-16相互作用举例恒星结合在一起组成银河系电子和原子核结合形成原子质子和中子结合形成原子核表征核子β衰变的力相对强度10-3910-3110

-1401-2-9104视频播放：2-2四种基本相互作用、重力：地球表面附近的物体都要受到地球的吸引作用，这种由于地球的吸引而受到的力叫重力。在重力作用下，任何物体产生的加速度都是重力加速度.所以,以表示物体受的重力，以m表示物体的质量，则根据牛顿第二定律就有：

m

地球常见的几种力二、弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。这种力叫弹性力。弹力的表现形式有很多种，下面只讨论三种表现形式：1、正压力或支持力：两个物体有一定接触面的情况。这时互相压紧的两个物体都会发生形变（这种形变有时非常微小以致难以观察到）。因而产生对对方的弹力作用。这种弹力通常叫做正压力或支持力。它们的大小取决于物体本身的性质以及相互压紧的程度，它们的方向一般指向接触面的法线方向。支持力正压力2、绳或线对物体的拉力abab这种拉力是由于绳发生了形变（通常也十分微小）而产生。它的大小取决于绳被拉紧的程度，它的方向总是沿着绳而指向绳要收缩的方向。绳产生拉力时，绳的任何一个截面把绳分为两部分，这两部分之间的相互作用力叫做张力。很多实际问题中，绳的质量往往可以忽略。在这种情况下，对其中任意一段（如图中的ab

段）应用牛顿第二定律就有：

由牛顿第三定律可知相邻各段的相互作用力相等。这就是说，忽略绳的质量时，绳内各处的张力大小都相等，而且用同样的方法可以证明，就等于它对连接体的拉力。3、弹性力：当弹簧被拉伸或压缩时，它就会对联结体有弹力的作用，这种弹力总是要使弹簧恢复原长，所以叫做恢复力。这种恢复力遵守胡克定律，根据胡克定律在弹性限度内，弹力和形变成正比，以f表示弹力，以x表示形变，即弹簧的长度相对于原长的变化，则根据胡克定律就有：

式中k

叫做弹簧的倔强系数，决定于弹簧本身的结构。式中负号表示弹力的方向：oabxx

当x为正时，也就是弹簧被拉长时，f

为负，即与被拉长的方向相反；当x

为负时，也就是弹簧被压缩时，f为正，即与被压缩的方向相反。总之，弹簧的弹力总是指向要恢复它原长的方向的，或者说与形变方向相反。

两个物体有一接触面，而且沿着这接触面的方向有相对滑动时，一般由于接触面粗糙（实际上原因比这要复杂得多），每个物体在接触面上都受到对方作用的一个阻力。这种力叫滑动摩擦力，它的方向总是与相对滑动的方向相反。实验证明当相对滑动的速度不是太大或太小时，滑动摩擦力的大小和滑动速度无关而和正压力N成正比，即：三、摩擦力；NG

式中为滑动摩擦系数，它与接触面的材料和表面的状态（如光滑与否）有关。的数值可以从有关手册上查到。当两个物体相对静止但有相对运动的趋势时，它们之间产生的摩擦力叫静摩擦力。静摩擦力的最大值，即最大静摩擦力也与两物体间的正压力N成正比

式中的叫做静摩擦系数，它也取决于接触面的材料与表面的状态。对同样的两个接触面，静摩擦系数总是大于滑动摩擦系数，各种接触面的静摩擦系数也可以从有关手册中查出。一般情况下，静摩擦力的大小由物体的受力情况决定，视为未知量，要解相关方程求解，而滑动摩擦力可以视为已知量。四、质量惯性质量：物体惯性大小的量度

与物体惯性的大小一致引力质量：引力大小的量度：

在地球上，同一地点，g相同：一般认为它们相同§2-2力学单位制和量纲应用牛顿定律进行数量计算时，各物理量的单位必须“配套”。相互配套的一组单位称为“单位制”。目前国内外通用的单位制叫国际单位制，代号为SI。在确定各物理量的单位时，总是根据它们之间的相互关系选定少数几个物理量做为基本量并人为的规定它们的单位。这样的单位叫基本单位。

其它的物理量都可以根据一定的关系从基本量导出，这些物理量叫导出量，它们的单位都是基本单位组合，叫导出单位。由于基本单位的选择不同，就组成了不同的单位制。SI

的力学基本单位是秒(s)，米(m)，和千克(kg).有了基本单位，就可以由它们构成导出量的单位。如速度的SI单位是“米/秒”（m/s），加速度的单位是“米/秒2”（m/s2

）等。以T,L和M分别表示基本量的时间、长度和质量。如果单考虑某一导出量是如何由这些基本量组成的，则一个导出量可以用T,L和M的幂次的组合表示出来。例如速度、加速度、力、动量等可以这样来表示：

[a]=[LT-2]；[F]=[MLT-2]；[P]=[MLT-1]这样的表示式叫做各该物理量的量纲。应该指出的是：这些量纲的表示式是它们的SI表示式，对于不同的单位制，如果基本量的选择不同，则同一物理量的量纲也不同。1秒：铯原子发出的一个特征频率光波周期的9,192,631,770倍。时间的概念对我们是很重要的，不同的过程所经历的时间可能很不相同。1米：光在真空中在1/299,792,458秒内所经过的距离.1kg：千克标准原器的质量是1千克。千克标准原器的质量保存在巴黎度量衡局的地窖中。宇宙的年龄 地球的年龄人的平均寿命地形的公转周期地球的自转周期最短的粒子寿命时间实例（s）目前可观察到的宇宙的半径地球到太阳的距离地球的半径人的身高原子半径质子半径长度实例（m）可观察到的宇宙太阳地球人质子电子质量实例（kg)量纲的概念在物理学中是很重要的。由于只有量纲相同的项才能进行加减或用等式连接，所以它的一个简单而重要的应用是检验结果的正误。例如；如果得出了一个结果是而左边的量纲为：右边的量纲为：由于两边不相符合，所以，可以判断这一结果一定是错误的。

在做题时对于每一个结果都应该这样检查一下量纲，以免出现原则性的错误。在实际工作中，为了方便，常用基本单位的倍数或分数作单位来表示物理量的大小。这些单位叫辅助单位。它们的名称都由基本单位加上一个表示倍数或分数的词冠构成。词冠如下表因数因数外文词冠外文词冠代号中文国际代号中文国际exapetateragigamegakilohectodeca艾拍太吉兆千百十EPTGMkhdadecicentimillimicronanopicofemtoatto分厘毫微纳皮飞阿dcmµnpfa§2-3牛顿定律应用举例例一、如图所示，一个斜面与水平面的夹角为，A和B两物体的质量都是0.2kg。物体A与斜面的摩擦系数为0.4。求物体运动时的加速度以及绳对物体的拉力。设绳与滑轮之间的磨擦力以及绳与滑轮的质量均可略去不计。BA[解]：1、作简图，找出研究对象：（含未知量尽可能少）2、对物体分别进行受力分析（隔离物体），并假设a

的方向。BaXYN3、列出矢量方程，并投影为标量方程：分析：4、解以上方程：（完）用牛顿第二定律解题的步骤：1、作简图，找出研究对象：（含未知量尽可能少）2、对物体分别进行受力分析，取坐标，并假设a

的方向。3、列出矢量方程，并投影为标量方程：解以上方程，一般是先进行文字解题，直到得出所求未知量的文字公式，然后把数字代入，作数值计算时，必须统一各个物理量的单位4、A、两物体不发生相对滑动时，拉力F与加速度a的关系，并考查a=0（即系统无加速度）时的情形，B、两物体发生相对滑动时，系统的最大加速度是多少？此时拉力F是多大？，受拉力F

的作用，例二：如图所示：已知：和间的静摩擦系数和水平面间的滑动摩擦系数与水平面夹角为了30°求：a30°[解]：首先作简图，找出研究对象：（含未知量尽可能少）A、

两物体不发生相对运动具有相同的a，可视为一整体沿x，y方向分解：解之得：

aFcos30°Fsin30°30°xyB、两物体有相对运动时：取为研究对象：分解得：由此得：开始滑动，为最大加速度，代回F：当系统做匀速运动时，a=0,代入上式得：（完）例三、如图所示，质量为M

的三角形劈置于水平桌面上，另一质量为m

的木块放在劈的斜面上，设所有的接触面都是光滑的，试求劈的加速度和木块相对于劈的加速度。对滑块应用牛顿第二定律：解：分别以楔块和物块为研究对象。分析各物体的受力情况并画出以a表示物块对地面的加速度，它的方向与水平面成

角向下；以a

表示物块对楔块的加速度，它的方向就沿着斜边，与地面成

角向下，a0

为楔块对地面的加速度，平行于地面。根据运动的相对性：θa0a’aa00xyβ联立(1)、(2)式得：方向角

由下式给出利用上面的关系式可得(1)对楔块x方

向应用牛顿第二定律：(2)（因为N’=N，N0=Mg+Ncosθ）例四、如图：锥面的轴线EE’

位于竖直方向，与母线的夹角

=30°，质量为m=12kg的物体在光滑的锥面上以转速n=12r/min转动，悬线长

l=1.5m。求：（1）物体m

的线速度；（2）悬线的张力，及锥面对物体的反作用（3）使锥面的反作用力变为零所需的转速。Elmr

xy

900-

E’解：研究对象：物体m受力分析：投影：解之：当N=0时有:例五、质量为m

半径为r

的小球在无限宽广的粘滞液体中由静止落下。设小球的密度为

，液体的密度为

’，液体对小球的粘滞阻力为

f，又假设小球在液体中下落的速度v

很小，按照斯托克斯定律：其中

为粘液体的粘滞系数。求:1、求小球在液体中下落的速度与时间t的函数关系；2、求小球的运动方程。x解：1、物体在流体中竖直自由下落时，受到重力mg

浮力B

和粘力f

的作用。如图：取向下为x轴正方向:令：则运动方程为：分离变量：两边积分：由初始条件：t=0时，v

=0:得：代入上式并整理得：代入：当t=

时：小球匀速下降，称为物体的收尾速度。2、由：得：分离变量并积分得：取小球落下时的位置为坐标原点：当t=0时，x=0,故：小球的运动方程为：在空气中，雨滴下落的收尾速度：7．6m/s,烟粒沉降的收尾速度：10-3m/s,人在空气中自由下落的收尾速度：76m/s,张开降落伞下降时的收尾速度：6m/s

。在高速运动的情况下，会出现由于湍流而产生的其它力，总的阻力与速度有复杂的依赖关系。例如，赛车的设计者是用正比于速度平方的力来说明这些阻力的。例如：例六、质量为m的珠子系在线的一端，线的另一端梆在墙上的钉子上，线长为l。先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落。求摆下

角时这个珠子的速率和线的张力。

由于所以得得以ds乘以此式两侧，可得解：牛顿第二定律的切线分量式为

dsTmgvαdαθvθαOTθ将v

代入，得拉力为同样对于珠子用牛顿第二定律的法线分量式，有注：此题若用能量守恒求解则更简捷：dsTmgvαdαθvθαOTθh例七、在水平轨道上有一节车厢以加速度a0行进，在车厢中看到有一质量为m的小球静止地悬挂在天花板上，试求悬线与竖直方向的夹角。解：在非惯性系S

系中，

小球受重力mg，拉力T，合力不为零，但观察到小球m静止，显然牛顿第二定律不成立；以地面为参照系S（惯性参照系），对小球应用牛顿第二定律：x方向：y方向：（完）a0SS'qmgTxyo质量为m的小球用轻绳AB、BC

连接。试求剪断绳子AB

前后的瞬间，绳BC

中张力之比。例八、

T1mgF2.剪断后是动力学问题CAB

m解：1.剪断前是静力学问题小球受的合力为零绳子剪断瞬间小球的速度为0，法向加速度为0，故该方向合力为0：（但切向加速度不为0）得

T2mg例九、一个水平的木制圆盘绕其中心竖直轴匀速转动。在盘上离中心r=20cm

处放一小铁块，如果铁块与木板间的最大静摩擦系数，求圆盘转速增大到多少时，铁块开始在圆盘上移动？解：对铁块进行分析。它在盘上不动时，是作半径为r的匀速圆周运动，具有法向加速度图中是静摩擦力。xyzOr结果说明：圆盘转速达到42.3

rad/min

时，铁块开始在盘上移动。由于由此得即xyzOr01-2-9142视频播放：2-3牛顿运动定律应用143一冲量质点的动量定理动量冲量（矢量）3.1质点和质点系的动量定理144

动量定理

在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量．145某方向受到冲量，该方向上动量就改变．说明分量表示146质点系二质点系的动量定理对两质点分别应用质点动量定理：147因内力，故将两式相加后得：148作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系动量定理149区分外力和内力内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量.注意150（1）

F为恒力（2）

F为变力讨论Ftt1t2OFt1t2tFO151动量定理常应用于碰撞问题注意越小，则越大在一定时152例1

一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球，以与钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来．设碰撞时间为0.05s．求在此时间内钢板所受到的平均冲力．O153解由动量定理得：方向与轴正向相同．O例2:质量为的物体，由水平面上点

以初速

抛出，与水平面成仰角。若不计空气阻力，求(1)物体从发射点到最高点的过程中，重力的冲量；(2)物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量。解：物体从出发到达最高点所需的时间为则物体落回地面的时间为在相应的过程中重力的冲量分别为质点系动量定理若质点系所受的合外力——动量守恒定律则系统的总动量不变3.2动量守恒定律(1)系统的总动量不变，但系统内任一质点的动量是可变的．(2)守恒条件：合外力为零．当时，可近似地认为系统总动量守恒．讨论(3)若，但满足有(4)动量守恒定律是物理学最普遍、最基本的定律之一．探究碰撞中的不变量实验视频例1设有一静止的原子核，衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核．已知电子和中微子的运动方向互相垂直，且电子动量为1.2

10-22

kg·m·s-1，中微子的动量为6.4

10-23

kg·m·s-1．问新的原子核的动量的值和方向如何？

(中微子)(电子)解图中或

(中微子)(电子)粒子物理的研究结果表明，构成物质世界最基本的粒子有12种，包括6种夸克(上、下、奇异、粲、底、顶)，3种带电轻子(电子、缪子和陶子)和3种中微子(电子中微子、缪中微子和陶中微子)中微子常用符号ν表示，它不带电，质量非常轻(小于电子的百万分之一)，以接近光速运动。中微子只参与非常微弱的弱相互作用，具有极强的穿透力。穿越地球直径那么厚的物质，在100亿个中微子中只有一个会与物质发生反应，因此中微子的检测非常困难。所以，在所有基本粒子中，人们对中微子了解最少。实际上，大多数粒子物理和核物理过程都伴随着中微子的产生，例如核反应堆发电（核裂变）、太阳发光（核聚变）、天然放射性（贝塔衰变）、超新星爆发、宇宙射线等等。宇宙中充斥着大量的中微子，大部分为宇宙大爆炸的残留,大约为每立方厘米300个。中微子的发现20世纪20年代后期，物理学家们发现放射性物质发生β衰变的过程中，有一部分能量似乎丢失了。1931年，物理学家泡利提出，在β衰变过程中能量依旧是守恒的，只是有一部分能量被某种我们探测不到的粒子带走了。王淦昌决心要找到中微子。在征得导师迈特纳的同意和帮助后，一场艰苦的探索开始了。经过一年多的艰苦探索，王淦昌终于取得了重要成果。他以精确的实验数据，在物理学史上首先初步证实了关于中微子的预言。1941年10月，王淦昌将自己的实验设想撰写成论文《关于探测中微子的建议》，1942年1月，该论文在美国《物理评论》上发表。5个月后，美国物理学家艾伦在《物理评论》上发表了《一个中微子存在实验证据》的实验报告。在报告的引言中，艾伦明确表示，他是按照王淦昌的论文所提出的建议完成这一实验的。1956年，科万和莱茵斯观测到核反应堆里产生的“中微子”，终于证明了泡利提出的中微子假说。2012年3月8日，我国大亚湾中微子国际合作实验组首次发现了中微子的第三种振荡模式-反应堆中微子振荡。广东江门2014年开工建设，预计2022年建成世界上最大的液体闪烁中微子探测器中微子视频例2:质量为

的人手里拿着一个质量为

的物体，此人用与水平面成

角的速率

向前跳去。当他达到最高点时，他将物体以相对于人为

的水平速率向后抛出。问：由于人抛出物体，他跳跃的距离增加了多少？（假设人可视为质点）解取如图所示坐标。把人与物体视为一系统，当人跳跃到最高点处，在向左抛物过程中，满足动量守恒，故有

式中

为人抛物后相对地面的水平速度，

为抛出物对地面的水平速度。解得：人的水平速度的增量为而人从最高点到地面的运动时间为所以，人跳跃后增加的距离课堂练习：一枚返回式火箭以2.5

103

m·s-1的速率相对惯性系S沿水平方向飞行．空气阻力不计．现使火箭分离为两部分,前方的仪器舱质量为100kg，后方的火箭容器质量为200kg，仪器舱相对火箭容器的水平速率为1.0

103m·s-1．求仪器舱和火箭容器相对惯性系的速度．已知求

,解神舟六号待命飞天注：照片摘自新华网长征系列运载火箭视频神舟六号点火升空注：照片摘自新华网神舟六号发射成功/st/2005-10/12/content_3610021.htm注：照片摘自新华网设时刻，火箭-燃料系统的质量为，它相对于某一选定的惯性系的速度为。一模型3.3火箭飞行原理设时间间隔内，有质量为燃料变为粒子，并以速度

相对火箭喷射出去。此时火箭相对选定的惯性系的速度为

，而粒子流的相对速度。二分析在时刻，系统的动量为在时刻，系统的动量为在的间隔内，系统的动量增量为则动量随时间的变化率为上式中的是粒子流随时间的变化率，

根据牛顿定律，得到作用于系统的合外力对于远离地球大飞层之外的星际空间，，叫做发动机的推力，或有粒子流相对火箭的喷射速度与火箭相对惯性系的速度相反。注意设粒子流的喷射速度为常矢量，且在

时，火箭质量为，速度为，在

时，火箭的质量为，速度为，则若取的方向为正向，则式中叫做质量比。显然，火箭的质量越大，粒子流的喷射速率越大，火箭获得速度也越大。183一功1

恒力作用下的功3.4动能原理184B**A2

变力的功185(1)

功的正、负讨论(2)

作功的图示186（3）功是一个过程量，与路径有关．（4）合力的功，等于各分力的功的代数和．187功的单位（焦耳）平均功率

瞬时功率功率的单位

（瓦特）188科学家介绍——焦耳

詹姆斯·焦耳詹姆斯·普雷斯科特·焦耳（JamesPrescottJoule,1818-1889），英国杰出的物理学家，焦耳提出能量守恒与转化定律，奠定了热力学第一定律的基础。由于他在热学、热力学和电学方面的贡献，英国皇家学会授予他最高荣誉的科普利奖章。后人为了纪念他，把能量或功的单位命名为“焦耳”，并用焦耳姓氏的第一个字母“J”来标记热量。189

例1

一物体在介质中按规律

作直线运动，C

为一常量。设介质对物体的阻力正比于速度的平方。试求物体由

运动到

时，阻力所作的功。（已知阻力系数为

）190解：由运动学方程可得物体的速度物体所受的阻力大小为则阻力所做的功为191而二质点的动能定理ABθ192功是过程量，动能是状态量；注意合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量

——质点的动能定理功和动能依赖于惯性系的选取，但对不同惯性系动能定理形式相同．193

例2

一质量为1.0kg的小球系在长为1.0m细绳下端，绳的上端固定在天花板上．起初把绳子放在与竖直线成角处，然后放手使小球沿圆弧下落．试求绳与竖直线成角时小球的速率．194解

195由动能定理得196(1)万有引力作功一万有引力和弹性力作功的特点对的万有引力为移动时，作元功为3.5保守力与非保守力势能197m从A到B的过程中作功：198(2)弹性力作功弹性力探究弹簧弹力和伸长量的关系的实验视频199xFdxdWx2x1O200保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置．二保守力与非保守力保守力作功的数学表达式弹力的功引力的功201质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为零．非保守力：力所作的功与路径有关．（例如摩擦力）202三势能与质点位置有关的能量．弹性势能引力势能弹力的功引力的功203保守力的功——保守力作正功，势能减少．势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关．势能是状态的函数势能是属于系统的．讨论势能差与势能零点选取无关．204外力功内力功一质点系的动能定理质点系动能定理

内力可以改变质点系的动能注意对质点系，有对第个质点，有3.6功能原理机械能守恒定律205非保守力的功二质点系的功能原理206机械能质点系的机械能的增量等于外力与非保守内力作功之和——质点系的功能原理.207三机械能守恒定律当时，有

——只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变．守恒定律的意义说明208例1雪橇从高50m的山顶A点沿冰道由静止下滑,坡道AB长500m．滑至点B后，又沿水平冰道继续滑行若干米后停止在C处.若μ=0.050．求雪橇沿水平冰道滑行的路程.209已知求解210例2如图所示，A

和B

两块板用一轻弹簧连接起来，它们的质量分别为

m1和

m2。问在A

板上需加多大的压力，方可在力停止作用后，恰能使

A在跳起来时B

稍被提起。（设弹簧的劲度系数为K）211解：如图所示，取原点

处为重力势能和弹性势能零点。作各状态下物体的受力图。当外力撤除后，由机械能守恒定律可得

（2）式可写为（1）（2）（2）由（1）、（2）式可得212当A板跳到N点时，B板刚被提起，此时由式（3）可得213例3一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点P，另一端系一质量为m的小球,小球穿过圆环并在环上运动(μ=0)．开始球静止于点A,弹簧处于自然状态，其长为环半径R;当球运动到环的底端点B时，球对环没有压力．求弹簧的劲度系数．214解以弹簧、小球和地球为一系统只有保守内力做功系统即又所以取点B为重力势能零点215四能量守恒定律

对于一个与自然界无任何联系的系统来说，系统内各种形式的能量是可以相互转换的，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭。这一结论叫做能量守恒定律，它是自然界的基本定律之一。（1）生产实践和科学实验的经验总结；（2）能量是系统状态的函数；（3）系统能量不变，但各种能量形式可以互相转化；（4）能量的变化常用功来量度．216碰撞3.7碰撞问题

是指两个或者两个以上的物体，在相遇过程中，物体之间的相互作用仅持续一个极为短暂的时间。例子：球的撞击、打击、锻压，分子、原子或原于核等微观粒子之间的相互作用、人从车上跳下、子弹打人墙壁等。一般情况碰撞2171完全弹性碰撞如果碰撞后两个球体能够完全恢复原来状态。系统内动量和机械能均守恒。2非弹性碰撞如果碰撞后两个球体并不能完全恢复原来状态。系统内动量守恒，机械能不守恒两个球形物体的碰撞：2183完全非弹性碰撞在碰撞过程中，只有压缩阶段而不存在恢复阶段，即碰撞后两球连为一体。系统内动量守恒，机械能不守恒。219恢复系数：关于对心碰撞，碰撞后两球的分离速度

与碰撞前两球的接近速度

的比值由两球的材质决定。完全弹性碰撞完全非弹性碰撞非弹性碰撞220例1

设有两个质量分别为和，速度分别为和的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同．若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度和．碰前碰后221

解取速度方向为正向,由机械能守恒定律得由动量守恒定律得碰前碰后(2)(1)222由

、

可解得：(3)(2)(1)由

、

可解得：(3)(1)碰前碰后223（1）若则则讨论（3）若,且则（2）若,且碰前碰后224例2如图所示，质量为

、速度为

的钢球，射向质量为

的靶，靶中心有一小孔，内有劲度系数为

的弹簧，此靶最初处于静止状态，但可在水平面上作无摩擦滑动，求子弹射入靶内弹簧后，弹簧的最大压缩距离。解以小球与靶组成系统，设弹簧的最大压缩量为,小球与靶共同运动的速率为由动量守恒定律，有机械能守恒定律，有225一质心1

质心的概念板上点C的运动轨迹是抛物线其余点的运动=随点C的平动+绕点C的转动ccccccc3.8质心质心运动定理2262

质心的位置由n个质点组成的质点系，其质心的位置：m1mim2c227对质量连续分布的物体：对质量离散分布的物系：对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心．说明228例1

水分子H2O的结构如图．每个氢原子和氧原子中心间距离均为d=1.0×10-10m，氢原子和氧原子两条连线间的夹角为θ=104.6o．求水分子的质心．OHHoCdd52.3o52.3o229解yC=0OHHoCdd52.3o52.3o230例2一均匀直杆，质量为M，长为L,如图所示，求其质量中心。解以杆的一端为原点，沿杆建立坐标系在x处取微元可见，具有几何对称中心的匀质物体，其质心一般在几何对称中心。231θ例3

求半径为R

的匀质半薄球壳的质心.RO解选如图所示的坐标系．在半球壳上取一如图圆环232θRO圆环的面积由于球壳关于y轴对称，故xc=0圆环的质量233θRO234θRO而所以其质心位矢：235二质心运动定律m1mim2c236上式两边对时间t求一阶导数，得再对时间t求一阶导数，得237根据质点系动量定理（因质点系内）作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度——质心运动定理238例4

设有一质量为2m的弹丸,从地面斜抛出去,它飞行在最高点处爆炸成质量相等的两个碎片，其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出，它们同时落地．问第二个碎片落地点在何处?COm2mmxxC239解选弹丸为一系统，爆炸前、后质心运动轨迹不变．建立图示坐标系，COxCx2m22mm1xxC为弹丸碎片落地时质心离原点的距离240

刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体．(任意两质点间距离保持不变的特殊质点组．)刚体的运动形式：平动、转动．⑴刚体是理想模型⑵刚体模型是为简化问题引进的．说明：4.1刚体的定轴转动241

刚体平动质点运动

平动：刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同．

特点：各点运动状态一样，如：等都相同．242转动：分定轴转动和非定轴转动刚体的平面运动

243刚体的一般运动可看作：随质心的平动绕质心的转动+的合成244沿逆时针方向转动一刚体转动的角速度和角加速度角位移

角坐标沿顺时针方向转动<0q0>q角速度P’(t+dt).OxP(t)r.245

在刚体做定轴转动时，其转动方向可以用角速度的正、负来表示.

的方向可由右手定则确定.246角加速度

刚体绕定轴转动时，如其角速度发生改变，则其就具有了角加速度.247(1)

每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；(3)

刚体的任一质点均相同，但不同；定轴转动的特点

(2)

运动描述仅需一个角坐标．248二匀变速转动公式

刚体绕定轴作匀变速转动质点匀变速直线运动

当刚体绕定轴转动的角加速度

=常量时，刚体做匀变速转动．249三角量与线量的关系250

例1在高速旋转的微型电动机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的转轴旋转．开始起动时，角速度为零．起动后其转速随时间变化关系为：式中．求：(1)t=6s时电动机的转速．(2)起动后，电动机在t=6s时间内转过的圈数．(3)角加速度随时间变化的规律．251(2)

电动机在6s内转过的圈数为解(1)

将t=6s

代入(3)

电动机转动的角加速度为252例2一条缆索绕过一定滑轮拉动一物体,滑轮半径为0.5m,如果物体从静止开始以

匀加速上升，求：(1)滑轮的角加速度；(2)开始上升后,t=5秒时滑轮的角速度；(3)在这5秒内滑轮转过的圈数；(4)开始上升后,t=1秒时滑轮边缘上一点的

加速度的大小(不打滑)。253解(1)轮缘上一点的切向加速度与物体的加速度相等，则(2)t=5秒时滑轮的角速度为(3)在这5秒内滑轮转过的角度为则转过的圈数为254开始上升后，设t=1秒时滑轮边缘上一点的加速度为

，它可分解为切向加速度

和法向加速度

，255P*O:力臂

对转轴z

的力矩

一力矩

用来描述力对刚体的转动作用．4.2力矩转动定律256O讨论

（1）若力不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量

其中对转轴的力矩为零，故对转轴的力矩257O（2）合力矩等于各分力矩的矢量和

（3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消．O质量元受外力，内力,由牛顿第二定律二转动定律质量元的切向运动方程为两边各乘以ri

，得又因，故上式为对所有质元，由上式可得合外力矩M转动惯量J这样有刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比——转动定律.讨论（1）（2）（3）

=常量261三转动惯量J的意义：转动惯性的量度.

转动惯量的单位：kg·m2对刚体上质元连续分布有262

质量离散分布

J的计算方法

质量连续分布

：质量元

：体积元263刚体的转动惯量与以下三个因素有关：（3）与转轴的位置有关．（1）与刚体的体密度

有关．（2）与刚体的几何形状(及体密度

的分布)有关．说明264四

平行轴定理

质量为

的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为，则对任一与该轴平行，相距为

的转轴的转动惯量CO265飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？竿子长些还是短些较安全？266(2)为瞬时关系．(3)转动中与平动中地位相同．(1)

,与方向相同．说明

转动定律应用267

解:设细长的线密度为λ，质量元dm对定轴的转动惯量

例1有一质量为m，杆长l的均匀细长棒，求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量.ordmdrrOO’所以有268ordmdrrOO’AA’

利用平行轴定理，可求得通过细棒端点且与棒垂直的轴线AA’的转动惯量269几种刚体的转动惯量270转动惯量小实验271

例2如图所示，有一半径为R、质量为

的均质圆盘，可绕通过盘心

垂直盘面的水平轴转动。圆盘上绕有轻而细的绳，绳的一端固定在圆盘上，另一端系质量为

的物体。所有摩擦不计，求物体下落时的加速度、绳中的张力及圆盘的角加速度。272隔离物体，受力分析如图所示273稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动．试计算细杆转动到与竖直线成角时的角加速度和角速度．例3一长为l、质量为m匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动．由于此竖直放置的细杆处于非m,lOmgθ274

解细杆受重力和铰链对细杆的约束力作用，由转动定律得式中得m,lOmgθ275由角加速度的定义对上式积分，利用初始条件，m,lOmgθ解得：有276

讨论

一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m，绳下端挂一物体，物体所受重力为P,滑轮的角加速度为α1，若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度α2

将(A)

不变(B)

变小(C)

变大(D)

无法判断Pα1