陕西省商洛市商南县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试卷(含答案)

试卷第=page66页，共=sectionpages66页陕西省商洛市商南县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题一、单选题1．如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（

）A．x≥﹣3 B．x≠0 C．x≥﹣3且x≠0 D．x≥32．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，7，8 D．1，，3．某校举行朗诵比赛，将朗诵技巧、表现技巧、创新亮点三个方面分别按的比例计入总分，小明各项得分如表，则他的最终得分为（

）评分内容朗诵技巧表现技巧创新亮点得分908595A．90分 B．89分 C．分 D．95分4．计算的结果是（

）A． B．3 C．6 D．5．要使四边形为平行四边形，则．可能为（

）A． B． C． D．6．某年级7名教师某周使用人工智能办公的次数分别为5，2，6，9，5，5，3，则这组数据的中位数是（

）A．9 B．6 C．5 D．37．若点在第二象限，则正比例函数的图象经过()A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、四象限 D．第二、三象限8．如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C均在格点上，则的度数为（

）A． B． C． D．9．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（）A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小C．它的图象经过第二象限 D．当x＞1时，y＞010．如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE＝7，则△PAE周长的最小值为（）A．18 B．19 C．20 D．7+12二、填空题11．计算的结果是___________．12．现有一组数据：12，13，15，14，12，20，18，19，16，18，它的分位数是__________．13．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.14．如图，的对角线，相交于O点，点E，F分别是线段，的中点，若，的周长是，则的长为________．15．一次函数的图象经过第一、三、四象限，则整数m的值是_________．16．如图，在中，，，，P为边上一动点，于点E，于点F，则的最小值为____________．三、解答题17．计算：(1)(2)18．为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日”当天开展了研学活动，随后采取自愿报名的方式，组织了航天知识竞赛．竞赛结束后，从竞赛成绩（单位：分

满分100分

均不低于60分）中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图：其中B组共有15个成绩，从高到低分别为：89，88，88，86，85，85，85，85，84，83，81，81，80，80，80．根据以上信息，解答下列问题：(1)B组15个成绩的平均数为______分；(2)本次被抽取的所有成绩的个数为______，本次被抽取的所有成绩的中位数为______分；(3)学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有500名学生参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数．19．如图所示，在中，点E，点F分别是的中点，连接．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若平分，，求平行四边形的周长．20．如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点，直线与交于点C．(1)求直线的解析式．(2)求的面积．(3)请求出当x为何值时，表示的一次函数值大于表示的一次函数值．21．如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作的垂线，垂足为点E，延长到点F，使，连接．

(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求的长．22．我们知道，实数和数轴上的点是一一对应的，因此，实数都可以在数轴上找到相应的位置．(1)如图①，一个直角三角形的直角边落在数轴上，点与数轴原点重合，，，，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的实数是；(2)在图②中，作出实数所在的位置．（保留必要的作图痕迹）23．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．24．如图，在中，过点的直线，为边上一点、过点作，交直线于，垂足为，连接．(1)求证：；(2)当在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若为中点，则当________时，四边形是正方形（直接写出答案）．25．某学校采购体育用品，需要购买三种球类．已知某体育用品商店排球的单价为30元/个，篮球，足球的价格如下：①篮球、足球、排球各买一个的价格共为140元②购买2个足球的价格比购买一个篮球多花费40元③购买5个篮球与购买6个足球花费相同(1)请你从上述3个条件中任选2个作为条件，求出篮球和足球的单价；(2)学校要购买篮球、足球共10个，设购买篮球m个，篮球、足球的总费用为w元，求w关于m的函数解析式(3)在（2）的条件下，且购买足球的个数不超过篮球个数的2倍．请问购买多少个篮球时花费最少，最少费用是多少？答案第=page1010页，共=sectionpages1111页答案第=page1111页，共=sectionpages1111页《陕西省商洛市商南县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题》参考答案题号12345678910答案CCCABCBBDC1．C解析：由题意得，x+3≥0，x≠0，解得x≥−3且x≠0，故选C.2．C解析：解：A、∵，∴能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、∵，∴能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、，∴不能构成直角三角形，故此选项符合题意；D、，∴能构成直角三角形，故此选项不符合题意；故选C．3．C解析：解：∵总分按各项目对应权重计算加权平均数，权重分别为，，，∴小明的最终得分为：（分）．4．A解析：解：原式．5．B解析：解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，和是对角，和是对角，对角的份数应相等．只有选项B符合．故选：B6．C解析：解：将数据从小到大排列为：2，3，5，5，5，6，9，则这组数据的中位数是5．7．B解析：解：由点在第二象限可知，，，则，根据正比例函数图象的性质得，的图象经过第二、四象限．故选：B．8．B解析：解：由网格可知，，，，∴，，∴是等腰直角三角形，且，∴．9．D解析：解：画函数的图象，选项A,点（1，0）代入函数，，故A错误，不符合题意.由图可知，y值随着x值增大而增大，图象不经过第二象限，故B，C错误，不符合题意，D正确，符合题意．故选：D．10．C解析：解：过点E关于BD的对称点F点，根据正方形的对称性可知点F落在BC上．连接AP，PF．∵四边形ABCD是正方形，即点E和点F关于BD对称，∴，∴当，即点P在AF上，此时AP+PF=AP+PE的值最小，∴此时周长的值最小，∵正方形ABCD的边长为12，AE＝7，∴∴由勾股定理得：，∴的周长的最小值是，故选：C．11．解析：解：原式．12．解析：解：解法一：将这组数据从小到大进行排序为，共有10个数据，则它的分位数是后5个数据的中位数，即为18．解法二：将这组数据从小到大进行排序为，共有10个数据，∵，∴它的分位数是排序后的第8个数，即为18．13．7解析：在Rt△ABC中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°，∴AC=∴AC+BC=3+4=7米．故答案是：7．14．/3厘米解析：解：∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，∵的周长是，∴，∴，又∵点，分别是线段，的中点，∴（三角形的中位线定理）．15．解析：解：∵一次函数的图象经过第一、三、四象限，∴，解得，∵为整数，∴．16．解析：解：连接，如图，∵，∴，∴为直角三角形，，∵于点E，于点F，∴，∴四边形为矩形，∴，当的值最小时，的值最小，当时，的值最小，此时，∴的最小值为，17．(1)(2)解析：（1）解：原式．（2）解：原式．18．(1)(2)，(3)人解析：（1）解：B组15个成绩的平均数为：；（2）解：∵，∴本次被抽取的所有成绩的个数为，∵，而，所抽取的50个成绩分数排序后排在第个，第个分数落在B组，而B组成绩排序后为：从高到低分别为：89，88，88，86，85，85，85，85，84，83，81，81，80，80，80．∴第个，第个分数，本次被抽取的所有成绩的中位数为分；（3）解：学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有500名学生参加竞赛，则本次竞赛的获奖人数为（人）.19．(1)见详解(2)解析：（1）证明∶四边形是平行四边形，，点E，点F分别是的中点，，，又，四边形是平行四边形；（2）平分，，又，，，，，平行四边形的周长．20．(1)(2)(3)解析：（1）解：设的解析式为，将点，分别代入，得，解得，∴的解析式为．（2）解：在中，令，则，解得，∴D的坐标是，由，得，联立方程组，解得．∴C的坐标是．则．（3）解：∵直线与直线的交点为，∴由图象可知，当时，的图象在图象的上方，即．∴当时，表示的一次函数值大于表示的一次函数值．21．(1)证明：∵四边形是菱形，∴，且，∵，∴，即，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是矩形．(2)解析：（1）略（2）解：∵四边形是菱形，∴，，，∵，∴，在中，由勾股定理可得：∴，∴，∵，∴，∴．22．(1)(2)如图，点表示的实数为．构造直角如图所示，直角边落在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，，则，，由勾股定理得，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则，∴点表示的实数为．解析：（1）解：∵，，，∴，由作图，可知，∵点与数轴原点重合，∴点表示的实数是；（2）略23．（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米解析：解：（1）300÷（180÷1.5）=2.5（小时）．答：甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时；（2）设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y=kx+b，∴，解得：，∴甲车返回时y与x之间的函数关系式是y=﹣100x+550（2.5≤x≤5.5）；（3）300÷[（300﹣180）÷1.5]=3.75小时，当x=3.75时，y=175千米．答：乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米．24．(1)见解析；(2)四边形是菱形，理由见解析；(3)解析：（1）证明：∵，，∴，∴，又∵，即，∴四边形是平行四边形，∴；（2）解：四边形是菱形，理由如下：∵是中点，，∴，由（）知，且，即，∴，∴四边形是平行四边形，又∵，∴平行四边形是菱形；（3）解：当时，四边形是正方形，理由如下，∵，∴，∴，∵是中点，∴，即，由（）知四边形是菱形，∴菱形是正方形，故答