陕西延安市安赛区2025-2026学年七年级下学期数学期末试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页陕西延安市安赛区2025-2026学年七年级下学期数学期末试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算：（

）A. B. C. D.62.剪纸艺术遗产先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．下列剪纸图案中，可以通过下图所示的剪纸图案平移得到的是（）

A. B. C. D.3.如图是物理学中的一幅示意图，其中，点在上．若，则的度数是（

）

A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，点在第四象限，点到轴的距离是1，到轴的距离是4，则点的坐标为（

）A. B. C. D.5.已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为（

）A.4 B.3 C.2 D.16.某校七年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展情况,给班上同学布置了一项课外作业,从以下五个内容中任选一个进行手抄报的制作:A.北斗卫星;B.5G时代;C.智轨快运系统;D.东风快递;E.高铁.统计同学们所选内容的频数,绘制成如图所示的折线图,则选择“5G时代”的人数所占的百分比为()

A.20% B.25% C.30% D.35%7.孝敬父母是中华民族的传统美德.母亲节来临之际，某花店新进了康乃馨和百合花进行搭配销售，若按康乃馨和百合花各5束搭配需成本80元，按3束康乃馨和4束百合花搭配需成本58元.则一束康乃馨和一束百合花的成本价分别是（）元.A.10元，6元 B.6元，10元 C.11元，5元 D.5元，11元8.一元一次不等式组的解集是,则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.科技影响生活，现在越来越多的人使用“微信运动”软件记录自己每天走路的步数．为了解某社区居民每天走路的步数情况，适合采用的调查方式为

．（选填“普查”或“抽样调查”）10.在实数、、、中，是无理数的数为

．11.在平面直角坐标系中，点的坐标为，若，则点在第

象限．12.端午节是中国四大传统节日之一．某公司计划购入A、B两款端午节礼盒共100件，且购入这两款礼盒的总费用不超过10400元，已知A、B两款礼盒的价格分别为80元/件和120元/件，若设该公司购入A款端午节礼盒件，则根据题意可列不等式为

．13.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则

．14.如图，在三角形中，，延长至点，过点作，点、在边上，且点在点的下方，连接、．如果，，那么的度数为

．

三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题5分)

计算：．16.(本小题5分)

解方程组：

17.(本小题5分)解不等式组：，并将不等式组的解集表示在如图所示的数轴上．

18.(本小题5分)

已知的立方根是2，的平方根是．(1)求a、b的值；(2)求的算术平方根．19.(本小题5分)如图，点、、在同一条直线上，点、、均在直线上方，连接、、、、，已知平分，平分，．求证：．

20.(本小题5分)下表记录了某种树苗前5个月的高度，用趋势图描述这段时间这种树苗的高度变化趋势，并预测第6个月这种树苗的高度．月份12345高度12.22.93.85.3

21.(本小题6分)

对于任意实数，，定义关于＠的一种运算如下：a@b=a-2b，例如5@3=5-23=-1，5@(-3)=5-2(-3)=11．求不等式3@(2-x)<5的所有正整数解．22.(本小题7分)在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别是、、．(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形；(2)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到三角形（点、、的对应点分别是点、、），请在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形．23.(本小题7分)【项目背景】某校为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，开展了以“科创筑梦新时代，强国有我启新程”为主题的科技嘉年华活动．其中编程设计比赛最能显示同学们的科技素养，为了了解同学们编程水平，数学小组对这次编程设计比赛成绩进行调查．【数据收集与整理】随机抽取全校部分学生的编程设计成绩（成绩为百分制，用

表示），并整理，将其分成如下四组：A：

，B：

，C：

，D：

．下面给出了部分信息：【数据处理和应用】(1)任务1：本次共抽取了

名学生的编程设计成绩，在扇形统计图中，

组对应圆心角的度数为

；(2)任务2：请补全频数分布直方图；(3)任务3：请估计全校2000名学生的编程设计成绩不低于80分的人数；24.(本小题8分)如图，直线，相交于点O，过点作，在内部作射线．(1)若，求证：；(2)若，，求的度数．25.(本小题8分)请你根据下列材料，完成有关任务．背景“守护学生身心健康，筑牢民族未来根基”．为了办好校园餐，丰富食堂菜品，注重膳食营养搭配，学校食堂计划采购、两种新鲜食材．素材一购买袋种食材和袋种食材共需元；购买袋种食材和袋种食材共需元．（整袋售卖，不拆分）素材二食堂工作人员准备采购这两种食材共袋，且购买这两种食材的总费用不超过元．任务(1)、两种食材每袋的单价分别为多少元？(2)求最多购买种食材多少袋？26.(本小题12分)【问题探究】(1)如图1，已知直线，点、分别为直线、上的点，点是平面内直线、之间任意一点，连接、．①过点作，若，，求的度数；②如图2，点、是直线上的两点，且，．试判断与之间的数量关系，并说明理由；(2)【问题解决】如图3，在城市规划中，两条平行的城市主干道、（）之间设置了一处交通信号基站，主干道上的点处设有一个摄像头，主干道上的点、、分别为不同的交通监测点．已知从基站向监测点、、发射的信号满足：、，同时工作人员设置了一条与平行的监测线（），交线段于点，，从点向右侧设置一条与平行的监测线（），求的度数．（基站、摄像头、监测点的大小及主干道、监测线等的宽度均忽略不计）

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】抽样调查

10.【答案】

11.【答案】二

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】解：．

16.【答案】解：，得，解得，将代入②得，解得，∴原方程组的解为．

17.【答案】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴原不等式组的解集为：．

18.【答案】【小题1】解：的立方根是2，的平方根是，，解得：，；【小题2】当，时，，则36的算术平方根是6．

19.【答案】证明：∵点A、B、C在同一条直线上，∴．∵平分，平分，∴，．∴．∴．∵，∴．∴（内错角相等，两直线平行）．

20.【答案】解：趋势图如下：预测第6个月这种树苗的高度为．（答案不唯一）

21.【答案】解：3@(2-x)<5，即，解得．该不等式的所有正整数解为1，2．

22.【答案】【小题1】【小题2】

23.【答案】【小题1】50【小题2】解：B组的人数为：（名），补全频数分布直方图如图所示【小题3】解：估计编程设计成绩不低于80分的人数为:（名）．

24.【答案】【小题1】证明：∵，∴，∵，∴，∴，即；【小题2】解：∵，∴，∵，∴，∵，设，则，∴，解得，∴，∵，∴．

25.【答案】【小题1】解：设种食材的单价为元，种食材的单价为元，根据题