8.1.3 同底数幂的除法 同步练习【沪科】七下数学一课一练

第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算第3课时同底数幂的除法基础过关全练知识点4同底数幂的除法1.(2022河北中考)计算a3÷a得a?，则“?”是()A.0 B.1 C.2 D.32.(2022安徽亳州一模)计算(-m)12÷(-m)3的结果为()A.-m4 B.m4 C.-m9 D.m93.(2022安徽安庆期中)已知xa=3，xb=5，则x3a-2b等于()A.2725 B.910 C.354.(2022江苏常州中考)计算：m4÷m2=.

5.计算：(1)(xy)5÷(-xy)； (2)(x3)2·(x4)3÷(x2)4；(3)(x4)3÷(x3)2·(x2)4； (4)(ax-1)2·ax+1÷a2x-1.6.(1)已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代数式：①22m+3n；②24m-6n.(2)已知2×8x×16=223，求x的值.知识点5零指数幂、负整数指数幂的运算性质7.(2021安徽淮南一模)2021-1的倒数是()A.12021 B.-12021 C.2021 8.等式(x+3)0=1成立的条件是()A.x为有理数 B.x≠0 C.x≠3 D.x≠-39.(1)(2022广东深圳龙华期末)计算：(2022-π)0-(-1)2022+−12−3+311(2)(2022北京昌平一中教育集团期中)计算：−14−1+(-2)2×20210知识点6科学记数法10.(2022安徽淮南二模)据悉，世界上最小的开花结果的植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像是一个微小的无花果，质量大约为0.000000076克，数据0.000000076用科学记数法表示为.

能力提升全练11.(2022浙江温州中考)化简(-a)3·(-b)的结果是()A.-3ab B.3ab C.-a3b D.a3b12.(2022湖南株洲中考)下列运算正确的是()A.a2·a3=a5 B.(a3)2=a5 C.(ab)2=ab2 D.a6a2=a313.(2022安徽合肥瑶海期末)生物学家发现一种新型病毒的长度约为0.000083mm，用科学记数法表示0.000083为()A.8.3×10-4 B.83×10-5 C.8.3×10-6 D.8.3×10-514.(2022安徽合肥包河期中)已知10a=20，100b=50，则2a+4b-3的值是()A.9 B.5 C.3 D.615.(2022湖南娄底中考)若10x=N，则称x是以10为底N的对数，记作x=lgN.例如：102=100，则2=lg100；100=1，则0=lg1.对数运算满足：当M>0，N>0时，lgM+lgN=lg(MN).例如：lg3+lg5=lg15，则(lg5)2+lg5×lg2+lg2的值为()A.5 B.2 C.1 D.016.(2021安徽合肥期中)将幂的运算逆向思维可以得到am+n=am·an，am-n=am÷an，amn=(am)n，ambm=(ab)m，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解.(1)52021×152021=(2)若3×9m×27m=311，求m的值；(3)比较大小：a=255，b=344，c=533，d=622，则a，b，c，d的大小关系是什么?(提示：如果a>b>0，n为正整数，那么an>bn)素养探究全练17.某公司培养绿藻以制作绿藻粉，再经过后续的加工步骤，制成绿藻相关的保健食品.已知该公司制作1克的绿藻粉需要60亿个绿藻细胞.请根据上述信息回答下列问题：(1)假设在光照充沛的环境下，1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞，且分裂后的细胞亦可继续分裂，现从1个绿藻细胞开始培养，若培养期间绿藻细胞皆未死亡且培养环境的光照充沛，经过15天后，共分裂成4k个绿藻细胞，求k的值；(2)在(1)的条件下，已知60亿介于232与233之间，请判断4k个绿藻细胞是否足够制作8克的绿藻粉.

第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算第3课时同底数幂的除法答案全解全析基础过关全练1.C因为a3÷a=a2，所以?=2.2.C原式=(-m)12-3=(-m)9=-m9.3.A因为xa=3，xb=5，所以x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=33÷52=27÷25=27254.m2解析m4÷m2=m4-2=m2.5.解析(1)原式=-(xy)5÷(xy)=-(xy)4=-x4y4.(2)原式=x6·x12÷x8=x18÷x8=x10.(3)原式=x12÷x6·x8=x6·x8=x14.(4)原式=a2x-2·ax+1÷a2x-1=a3x-1÷a2x-1=ax.6.解析(1)因为4m=a，8n=b，所以22m=a，23n=b.①22m+3n=22m·23n=ab.②24m-6n=24m÷26n=(22m)2÷(23n)2=a2(2)因为2×8x×16=223，所以2×(23)x×24=223，所以2×23x×24=223，所以21+3x+4=223，所以1+3x+4=23，解得x=6.7.C2021-1=12021，12021的倒数是2021.8.D由题意得x+3≠0，解得x≠-3.9.解析(1)原式=1-1+(-8)+32=-8+9=1.(2)原式=-4+4×1-9=-4+4-9=-9.10.7.6×10-8解析0.000000076=7.6×10-8.能力提升全练11.D原式=-a3·(-b)=a3b.12.Aa2·a3=a2+3=a5；(a3)2=a3×2=a6；(ab)2=a2b2；a6a2=a6-2=a413.D0.000083=8.3×10-5.14.C因为10a=20，100b=50，所以10a·100b=20×50，所以10a·102b=103，则10a+2b=103，所以a+2b=3，则2a+4b=6，所以2a+4b-3=6-3=3.15.C原式=lg5(lg5+lg2)+lg2=lg5×lg(5×2)+lg2=lg5×lg10+lg2=lg5+lg2=lg10=1.16.解析(1)52021×152021=5×(2)因为3×9m×27m=311，所以3×32m×33m=31+5m=311，所以1+5m=11，解得m=2.(3)因为a=255=(25)11=3211，b=344=(34)11=8111，c=533=(53)11=12511，d=622=(62)11=3611，32<36<81<125，所以3211<3611<8111<12511，所以a<d<b<c.素养探究全练17.解析(1)15天=360小时，因为1个绿藻细胞每20小时可分裂成4个绿藻细胞，所以从1个绿藻细胞开始培养，经过20小时分裂成4个绿藻细胞，经过20×2=40(小时)，分裂成42个绿藻细胞，经过20×3=60(小时)，分裂成43个绿藻细胞，......经过20×18=360(小时)，分裂成418个绿藻细胞，所