练习题-13.5 平行线的性质【沪教上海试用本】七下数学一课一练

13.5平行线的性质一、单选题1．如图，若，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．∠2=∠42．如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠2=2∠1，则∠2等于（）A．60° B．110°C．120° D．150°3．如图，，平分，若，则的度数为（）A． B． C． D．4．如图，直线，将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线上.顶点放在直线上，若，则∠2的度数为（）A．45° B．17° C．25° D．30°5．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个6．与是内错角，，则（）A．40 B．140C．40或140 D．的大小不确定7．如图，把一张上下两边平行的纸条沿折叠，若，则的度数为（）A． B． C． D．8．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30° B．32° C．42° D．58°9．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A．26° B．36° C．46° D．56°10．如图，AB∥CD,∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD=()A．110° B．115° C．125° D．130°二、填空题11．已知的两边与的两边两两互相平行，且∠，，那么_____．12．如图，若AB∥CD，∠1＝40度，则∠2＝___________度.13．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是_____．14．如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E＝_____．15．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝_____°．三、解答题16．如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由17．如图，．试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；若，求的度数．18．如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，(1)求证；BF∥DE(2)如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．19．如图，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E．（1）求证：AD∥BC；（2）CD与EF平行吗？写出证明过程；（3）若DF平分∠ADC，求证：CE⊥DF．

参考答案1．D 2．C 3．B 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B 9．B 10．C11．70° 12．140 13．50° 14．360° 15．7016．与相等理由如下：，，，于E，于N，，，．17．（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF⊥AC，∴∠AFB=90°，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=∠AFB-∠1=90°-30°=60°．18．（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．19．解：（1）∵∠DAE+∠CBF＝180°，∠DAE+∠DAB＝180°，∴∠CBF＝∠DAB，∴AD∥BC；（2）CD与EF平行．∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE，又∵∠BCD＝2∠E，∴∠E＝∠DCE，∴CD∥EF；（3）∵DF平分∠ADC，∴∠CDF＝∠ADC，∵∠BCD