陕西省西安市信德中学2026年数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

陕西省西安市信德中学2026年数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面说法正确的是()A．的系数是 B．的次数是C．的系数是 D．的次数是2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|3．多项式﹣5xy+xy2﹣1是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．四次三项式 D．五次三项式4．如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是A． B． C． D．5．已知线段AB=12cm.C是AB的中点.在线段AB上有一点D,且CD=2cm.则AD的长是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm6．的相反数是（）A． B． C． D．7．已知三点在同一条直线上，线段，线段，点,点分别是线段,线段的中点，则的长为（）A． B． C． D．随点位置变化而变化8．有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）A． B． C． D．9．下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（）....A． B． C． D．10．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C表示的数是_______.12．把多项式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降幂排列是_____________．13．计算的结果是____．14．在两个连续整数和之间，,那么_________，__________．15．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则a+m的值为_____．16．将一张纸如图所示折叠后压平，点在线段上，、为两条折痕，若，，则__________度.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）序号12345678910成绩+1.2﹣0.6﹣0.8+10﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8（1）有名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了秒；（2）这10名男同学的平均成绩是多少？18．（8分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90）.(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．19．（8分）已知，先化简再求的值．20．（8分）如图，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵，（已知）∴∠1=∠=60°．（）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代换）∵，（已知）∴∠C+∠=180°．（）∴∠=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性质）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（）∴∠1=∠ADE．（等量代换）∴．（）21．（8分）（1）如图，已知点C在线段AB上，AC=6cm，且BC=4cm，M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的的长度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗?如果可以，请证明你所得出的结论．22．（10分）已知：，．（1）计算的代数式；（2）若单项式与是同类项，求（1）代数式的值．23．（10分）化简：已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．24．（12分）已知多项式．（1）若多项式C满足：C=A-2B，试用含a，b的代数式表示C；（2）当a=，b=4时，求2A-B的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接利用单项式的相关定义以及其次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：A.的系数是，故此选项错误；B.的次数是，故此选项错误；C.的系数是，故此选项错误；D.的次数是，故此选项正确；故选：D．此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．2、D【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.∴选D.3、B【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答，多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项.【详解】该多项式由，，这三项构成，其中的次数最高为3，因此，该多项式是三次三项式，故选B.本题考查了多项式的定义，理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.4、B【解析】根据常见几何体的三视图解答即可得．【详解】球的三视图均为圆，故不符合题意；正方体的三视图均为正方形，故不符合题意；圆柱体的主视图与左视图为长方形，俯视图为圆，故符合题意；圆锥的主视图与左视图为等腰三角形，俯视图为圆，故符合题意，故选B.本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义和常见几何体的三视图．5、C【分析】分点D在A、C之间和点D在B、C之间两种情况求解即可.【详解】∵AB=12cm，C是AB的中点，∴AC=BC=6cm.当点D在A、C之间时，如图，AD=AC-CD=6-2=4cm；当点D在A、C之间时，如图，AD=AC+CD=6+2=8cm；故选C.本题考查了与线段中点有关的计算及分类讨论的数学思想，分两种情况进行计算是解答本题的关键.6、A【解析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案．【详解】解：的相反数是：．故选：A．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．7、A【分析】根据题意，分两种情况：①B在线段AC之间②C在线段AB之间，根据中点平分线段的长度分别求解即可．【详解】①如图，B在线段AC之间∵点M、点N分别是线段AC、线段BC的中点∴，∴②如图，C在线段AB之间∵点M、点N分别是线段AC、线段BC的中点∴，∴故答案为：A．本题考查了线段长度的问题，掌握中点平分线段的长度是解题的关键．8、B【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判断．【详解】解：根据题意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，，故结论成立的是选项B．

故选：B．此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键．9、D【分析】观察图形和数字的变化图形个数为偶数时，数字位置在二、四象限的位置，第300个图形的数字与第10个图形的数字位置即可求解．【解答】解：【详解】观察图形及数字的变化可知：

每个数都比前一个数多3，

所以第n个图形上的数字为1+3（n-1）=3n-1．

所以第300个图形上的数字为3×300-1=2．

每六个循环．所以与第六图位置数字相同．故选D.此题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是寻找规律．10、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：如果温度升高3℃记作+3℃，那么温度下降10℃记作-10℃．

故选：B．本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3或4【解析】分两种情况讨论：①当B在A的右边时；②当B在A的左边时，分别列式计算即可．【详解】分两种情况讨论：①当B在A的右边时，B表示的数是2+6=3．∵C是AB的中点，∴点C表示的数是（2+3）÷2=4；②当B在A的左边时，B表示的数是2-6=-2．∵C是AB的中点，∴点C表示的数是（-2+2）÷2=-3．故答案为：-3或4．本题考查了数轴，分类讨论是解答本题的关键．12、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．【详解】多项式2x2+3x3-x+5x4-1的各项是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降幂排列为5x4+3x3+2x2-x-1．故答案为5x4+3x3+2x2-x-1．此题考查的多项式的次数排列，本题降幂排即从x的最高次幂排到最低次幂．13、【分析】根据合并同类项法则即可求解.【详解】=故答案为：.此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则.14、【分析】利用夹逼法求得的范围，即可求解．【详解】∵4＜7＜9，

∴∵∴，，故答案为：，．本题主要考查的是估算无理数的大小，利用夹逼法求得的范围是解题的关键．15、1．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程是关于x的一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，解得：m＝2，∴a+m＝3+2＝1，故答案为：1．本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a、m的值是解此题的关键．16、23【分析】根据折叠的性质可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根据平角定义可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2.【详解】由折叠性质可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；故答案为：23考核知识点:角的折叠问题.理解折叠的性质是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)7，6，2.6；(2)这10名男同学的平均成绩是14.9秒【解析】（1）成绩小于或等于15秒的达标，不足15秒记为“﹣”，15秒的记为0，共有7人达标，跑得最快的同学所用时间最少，是序号为6的同学；跑得最快的同学所用时间为：（15﹣1.4）秒，跑得最慢的同学所用时间为：（15+1.2）秒，相减即可；（2）先计算10个记录的平均数，再加15即可．【详解】（1）有7名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是6号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．故答案为7，6，2.6；（2）（+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8）÷10＝﹣0.1，15﹣0.1＝14.9（秒）．答：这10名男同学的平均成绩是14.9秒．此题考查了正数和负数，有理数的计算，解题关键是要明确用时越短速度越快．18、（1）ON平分∠AOC（2）∠BOM=∠NOC+30°【解析】试题分析：（1）由角平分线的定义可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根据等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；（2）根据题意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．试题解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．点睛：本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，根据等角的余角相等证得∠AON=∠NOC是解题的关键．19、，1【分析】先根据两个非负数的和等于0，得到，，可求出x、y的值，再化简代数式，把x、y的值代入化简后的代数式计算即可．【详解】解：∵，∴，，本题考查了整式的化简求值、非负数的性质．熟练掌握整式的运算法则是解题的关键.20、B；两直线平行，同位角相等；ADC；两直线平行，同旁内角互补；ADC；角平分线性质；内错角相等，两直线平行．【分析】利用平行线的性质和判定，角平分线的性质去进行填空．【详解】解∵，（已知）∴∠1=∠B=60°．（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代换）∵，（已知）∴∠C+∠ADC=180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ADC=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性质）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（角平分线性质）∴∠1=∠ADE．（等量代换）∴．（内错角相等，两直线平行）本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是掌握平行线的性质和判定定理．21、（1）5cm；（2）MN=，见解析【分析】（1）根据中点的定义可得MC=AC=3cm，CN=BC=2cm，即可求出MN；（2）根据中点的定义可得MC=AC=acm，CN=BC=bcm，即可求出MN；【详解】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，AC=6cm，且BC=4cm，∴MC=AC=3cm，CN=BC=2cm∴MN=MC＋CN=5cm；（2）∵M、N分别是AC、BC的中点，AC=acm，BC=bcm，∴MC=AC=acm，CN=BC=bcm∴MN=MC＋CN=；此题考查的是线段的和与差，掌握