2025-2026学年宁夏吴忠市盐池中学高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年宁夏吴忠市盐池中学高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.求C32+CA.9 B.18 C.24 D.302.已知离散型随机变量X的方差为1，则D(3XA.2 B.3 C.8 D.93.某校要从4名教师中选派3人分别到三个乡镇开展支教活动，则不同的选派方案数为(

)A.18 B.24 C.30 D.364.已知P(B|A)=13A.56 B.910 C.2155.已知(1+x)+(A.70 B.84 C.56 D.1266.用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字型的4个小方格内涂色，每格涂一种颜色，相邻两格涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有(

)A.120 B.260 C.280 D.3207.已知随机变量X～N(μ,σ2)，若其对应的正态密度函数f(A.0.7 B.0.5 C.0.3 D.0.28.某地区举办演唱会时，举办方为防止观众私自携带灯牌等应援物品，使用了安检门进行辅助检测.依照以往数据，任一观众私自携带应援物品的概率为15，若观众确实携带，安检门亮灯提示的概率为45；若观众没有携带，安检门依旧有110的概率因误检其他物品而亮灯提示.若某观众通过安检门时被亮灯提示，则该观众确实私自携带应援物品的概率为A.45 B.23 C.12二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.在(2x−yA.展开式的项数为6 B.二项式系数和为64

C.所有项的系数之和为2 D.展开式中第3项为24010.下列说法正确的是(

)A.两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越大，x与y之间的相关性越弱

B.在回归分析中，R2为0.99的模型比R2为0.98的模型拟合的更好

C.设有一个回归方程y=3−4x，变量x增加1个单位时，y平均减少411.已知(2−x)A.a0=211

B.a0+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知随机变量X～B(n,p)，若E(13.已知随机变量X的概率分布如下表X124P0.20.50.3则E(5X+14.若P(A|B)=0.6，P(B|A四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

计算：

(1)4A5216.(本小题15分)

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表：零件的个数x(个2345加工的时间y(小时2.5344.5参考公式：b=i=1n(xi−x−)(yi−y−)i17.(本小题15分)

人工智能对人们的生活有较大的影响，为了让老师更加重视人工智能，某校随机抽出30名男教师和20名女教师参加学校组织的“人工智能”相关知识问卷调查(满分100分)，若分数为80分及以上的为优秀，其他为非优秀，统计并得到列联表：男教师女教师总计优秀201535非优秀10515总计302050(1)根据小概率值α=0.1的独立性检验，能否认为这次成绩是否优秀与性别有关？

(2)从样本中成绩非优秀的15名老师中，随机抽取2人进行调研，记抽出的2人中女老师的人数为X，求X的分布列和数学期望．α0.10.050.010.001x2.7063.8416.63510.82818.(本小题17分)

某地2022年校园招聘活动有两环节进行，先笔试合格后才能参加面试，面试合格后便被该企业正式录取，每个环节相互独立.现M大学有甲、乙、丙三名毕业生报名招聘，进入笔试环节设置A、B两个科目，考生须两个科目均合格才算笔试合格，甲通过A、B科目的概率分别为23、34，乙通过A、B科目的概率分别为34、45，丙通过A、B科目测试的概率与乙相同.面试环节中各人通过面试的概率均为23．

(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人通过笔试的概率；

(2)该企业为参加招聘的同学提供了一种奖励方案：只参加了笔试的同学奖励60元.参加了面试的同学再奖励100元.丁同学说，奖金越高难度越大，故这三人获得总奖金为480元的概率肯定低于他们获得总奖金为180元的概率，试通过计算判断丁同学的说法是否正确；19.(本小题17分)

某网红景点为促进本地旅游，在五一期间举行购票抽奖活动，根据网上购票与景点购票，设置两种不同的抽奖方案．

方案1：通过网上购票的游客，可进入景点网页中设置的小程序抽奖，每个顾客可抽奖2次，每次抽奖可随机获得0元、10元、20元的奖金．

方案2：通过景点购票的游客，可从装有3个红球和7个白球的抽奖箱中，不放回地取球3次，每次取1个球，第i(i=1,2,3)次取到红球，可得10i元奖金，取到白球没有奖金．

(1)游客甲通过网上购票，记甲抽奖获得的奖金总金额为X元，求P(X1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】BD10.【答案】BC11.【答案】AC12.【答案】1213.【答案】16

14.【答案】0.18

15.【答案】−40

116.【答案】解：(1)

(2)由表中数据可得，x−=14×(2+3+4+5)=3.