山东省济南市七年级下学期数学期末试题

同学们，经过一个学期的努力，相信大家在数学的世界里又收获了不少新知识、新方法。这份期末学业水平检测试题，旨在帮助大家回顾本学期所学，检验学习成果，同时也是一次查漏补缺、提升自我的好机会。请大家认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平。注意事项1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。考试时间为120分钟，满分120分。2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号（或学号）填写在答题卡或答题纸的相应位置。3.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡或答题纸指定区域内，超出区域书写的答案无效。在本试题卷上作答无效。4.保持卷面清洁，不要折叠、不要弄破。第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在实数-3，0，√2，3中，最小的实数是（）A.-3B.0C.√2D.32.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠1=∠4（此处应有示意图，暂以文字描述：直线c分别与直线a、b相交，形成∠1、∠2、∠3、∠4、∠5等角，具体位置符合常见平行线判定模型）3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对济南市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校七年级（1）班学生肺活量情况的调查4.若点P（m+3，m-2）在x轴上，则点P的坐标为（）A.（0，-5）B.（5，0）C.（-5，0）D.（0，5）5.下列不等式变形正确的是（）A.由a＞b，得ac＞bcB.由a＞b，得-2a＞-2bC.由a＞b，得-a＜-bD.由a＞b，得a-2＜b-26.下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.如果一个数的平方是正数，那么这个数是正数C.内错角相等D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A.a-1＜b-1B.2a＜2bC.-a/3＞-b/3D.a²＜b²8.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=5，EC=2，则平移的距离是（）A.2B.3C.5D.7（此处应有示意图，展示△ABC平移得到△DEF，点B对应点E，点C对应点F）9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”译文：今有优质酒1斗，价值50钱；普通酒1斗，价值10钱.现有30钱，买了2斗酒.问优质酒、普通酒各买了多少斗？设买优质酒x斗，普通酒y斗，则可列方程组为（）A.{x+y=2,50x+10y=30}B.{x+y=2,10x+50y=30}C.{x+y=30,50x+10y=2}D.{x+y=30,10x+50y=2}10.若关于x的不等式组{x-a≥0,3-2x＞-1}有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）A.-2＜a≤-1B.-2≤a＜-1C.-1＜a≤0D.-1≤a＜011.如图，直线AB∥CD，∠B=75°，∠D=35°，则∠E的度数是（）A.35°B.40°C.45°D.75°（此处应有示意图，展示AB平行CD，直线BE与CD交于点E，形成∠B、∠D、∠E）12.为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生进行调查，利用所得数据绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：身高分组（cm）频数频率----------------------------145≤x＜15550.10155≤x＜165a0.30165≤x＜17515b175≤x＜18550.10根据以上信息，下列判断错误的是（）A.样本容量为50B.a的值为15C.b的值为0.30D.该校七年级学生身高在165≤x＜175范围的人数最多第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡或答题纸的相应位置.）13.4的算术平方根是______.14.写出一个比-√3大且比√2小的整数：______.15.若方程组{2x+y=5,x+2y=1}的解是{x=a,y=b}，则a-b的值为______.16.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOC=60°，则∠BOE=______度.（此处应有示意图，展示直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD）17.已知点A（2，-3），将点A先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是______.18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），A₅（2，1），…，那么点A₂₀₂₃的坐标是______.（提示：思考点的坐标变化规律）三、解答题（本大题共7个小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分6分）计算：|√2-3|+√(-2)²-√9.20.（本题满分8分）解方程组：{3x-2y=7,{x+3y=-1.21.（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.{2(x+1)＞x,{1-2x≥(x-3)/2.22.（本题满分8分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD.（此处应有示意图，展示直线AB、CD被直线EF所截，或有三角形等背景形成∠1、∠2、∠B、∠C的位置关系，使得可以通过角的关系证明AB∥CD）23.（本题满分10分）某校为了解七年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果分为“非常了解”、“了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级，绘制了如下不完整的统计图.（此处应有两个统计图：一个是扇形统计图，各部分比例为：非常了解20%，了解m%，基本了解40%，不了解15%；一个是条形统计图，显示非常了解40人，了解？人，基本了解？人，不了解30人）根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）求扇形统计图中“了解”所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；（3）若该校七年级共有800名学生，估计该校七年级学生中对“防溺水”安全知识“不了解”的有多少名？24.（本题满分10分）某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同.商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元.（1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，商店准备对A种商品进行优惠促销活动，决定对A种商品每件优惠m（0＜m＜10）元出售，B种商品售价不变.那么商店应如何进货才能获得最大利润？25.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（a，0），点B（0，b），且a、b满足|a-6|+(b-8)²=0.（1）求点A、点B的坐标；（2）点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴负方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）.①用含t的代数式表示线