人教版五年级数学下册异分母分数加减法课堂实录

一、课前准备与情境导入师：同学们，上课前我们先来回顾一下上节课学习的内容。谁来说说，同分母分数加减法的计算法则是什么？（目光扫视全班，微笑鼓励）生1：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，结果能约分的要约成最简分数。师：非常好！（板书：同分母分数加减法：分母不变，分子相加减，结果最简）那我们来快速口算几道题检验一下。（课件出示：1/5+2/5=？7/9-2/9=？3/8+3/8=？）生（齐答）：3/5！5/9！6/8，不对，是3/4！师：大家对同分母分数加减法掌握得很扎实，特别是最后一位同学，还注意到了约分，很棒！今天，我们继续在分数的世界里探索。请看大屏幕上的问题：（课件出示）学校正在进行校园绿化，五年级一班的同学负责种植两块草坪。第一块草坪的面积占整个绿化带的1/2，第二块草坪的面积占整个绿化带的1/3。那么，这两块草坪的面积一共占整个绿化带的几分之几呢？师：这个问题，我们该如何列式呢？生2：1/2+1/3。师：同意吗？（生齐：同意！）观察这个算式，1/2和1/3，它们的分母相同吗？生（齐）：不相同！师：像这样分母不同的分数，我们称为“异分母分数”。（板书：异分母分数）今天，我们就一起来学习“异分母分数加减法”。（板书课题：异分母分数加减法）看到这个课题，大家有什么想问的，或者有什么猜想吗？生3：老师，异分母分数能直接相加吗？生4：我觉得不能，因为分母不一样。生5：那应该怎么算呢？是不是也要像同分母分数那样？师：同学们提出的问题都非常有价值！这正是我们这节课要重点探究的内容：异分母分数到底能不能直接相加减？如果不能，又该如何计算呢？二、新知探究与合作交流师：我们先来看1/2+1/3这个算式。为什么它们不能直接相加呢？我们能不能利用以前学过的知识来解决这个问题？请大家拿出学具袋里的两张同样大小的圆形纸片，一张表示1/2，一张表示1/3，动手折一折、涂一涂，看看能不能想办法把它们合在一起，求出它们的和。同桌之间也可以互相讨论一下。（学生分组活动，教师巡视指导，关注学生的操作过程和讨论情况。有的学生在尝试把两个圆重叠，有的学生在思考如何将它们分成相同的份数。）师：好，时间到。哪个小组愿意分享你们的发现和想法？组1代表（生6）：老师，我们组发现1/2和1/3的涂色部分合起来，好像不能直接看出是几分之几。因为一个是平均分成2份，一个是平均分成3份，每份大小不一样。师：说得非常好！每份大小不一样，也就是什么不一样？生6：分数单位不一样！1/2的分数单位是1/2，1/3的分数单位是1/3。师：太棒了！（板书：分数单位不同）我们知道，只有计数单位相同的数才能直接相加减。比如3个苹果加2个苹果等于5个苹果，3元加2元等于5元。那分数也是一样，分数单位不同，就不能直接相加。那怎么办呢？组2代表（生7）：我们想到了，可以把它们变成分数单位相同的分数！师：这个思路非常关键！怎么变呢？把1/2和1/3变成分母相同的分数，这在我们分数的学习中，叫做什么？生（部分）：通分！师：对！就是通分！（板书：通分）那1/2和1/3，我们应该把它们通分成分母是几的分数比较合适呢？生8：分母可以是6，因为2和3的最小公倍数是6。师：为什么找最小公倍数呢？生8：这样计算起来比较简便，分母小一点。师：有道理。当然，通分的分母只要是两个分母的公倍数就行，但一般情况下，我们选择最小公倍数作为公分母，这样计算更简便。那1/2通分成分母是6的分数是多少？1/3呢？生9：1/2=3/6，1/3=2/6。师：（板书：1/2+1/3=3/6+2/6）现在它们的分数单位都是什么了？生（齐）：1/6！师：分数单位相同了，就可以按照同分母分数加法的法则来计算了，结果是？生（齐）：5/6！师：所以，1/2+1/3=5/6。那刚才那个绿化问题的答案就是——生（齐）：5/6！师：我们通过动手操作和思考，成功解决了这个异分母分数加法问题。那如果是异分母分数减法呢？比如，1/2-1/3，又该怎么计算？请大家独立思考，在练习本上尝试完成。（学生独立完成，教师巡视，个别指导。）师：好，谁来说说你的计算过程和结果？生10：我也是先通分，1/2=3/6，1/3=2/6，然后3/6-2/6=1/6。所以1/2-1/3=1/6。师：大家同意他的做法吗？（生齐：同意！）非常好。三、方法总结与巩固练习师：同学们，通过刚才计算1/2+1/3和1/2-1/3，大家能总结一下异分母分数加减法的计算方法吗？同桌之间互相说一说，然后我们请同学来总结。（同桌讨论，教师参与其中。）师：好，哪个小组先来分享你们的总结？生11：我们认为，异分母分数相加减，要先通分，把它们变成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的方法进行计算，最后结果要化成最简分数。师：总结得非常全面！（板书：异分母分数加减法：1.通分（化成同分母分数）；2.按同分母分数加减法计算；3.结果最简）大家觉得这个步骤清楚吗？生（齐）：清楚！师：那我们就按照这个方法来进行一些练习。请看大屏幕，完成下面各题。（课件出示：1.1/4+1/6=2.5/8-1/4=3.1/3+3/7=4.7/10-2/5=）请大家在练习本上独立完成，注意书写规范，步骤完整。做完后，可以和同桌互相检查一下。（学生独立完成，同桌互查，教师巡视，收集典型错误。）师：好，我们来看第一题，1/4+1/6。谁来说说你的计算过程？生12：4和6的最小公倍数是12。1/4=3/12，1/6=2/12，3/12+2/12=5/12。师：正确。第二题，5/8-1/4。生13：1/4通分成分母是8的分数是2/8，5/8-2/8=3/8。师：很好，注意到了1/4的分母4是8的因数，所以公分母直接用8就可以。第三题，1/3+3/7。生14：3和7的最小公倍数是21。1/3=7/21，3/7=9/21，7/21+9/21=16/21。师：正确。第四题，7/10-2/5。生15：2/5=4/10，7/10-4/10=3/10。师：都做对的同学请举手！（大部分学生举手）非常棒！看来大家已经初步掌握了异分母分数加减法的计算方法。老师在巡视的时候，发现有同学是这样做的（课件出示错误做法：1/2+1/3=(1+1)/(2+3)=2/5），大家看看，这样做对吗？为什么？生16：不对！因为分数单位不同，不能直接把分子分母相加。师：说得非常好！这是一个非常典型的错误，我们一定要牢记，异分母分数加减法，必须先通分，再加减，绝对不能把分子和分母直接相加或相减。四、课堂小结与拓展延伸师：同学们，这节课我们一起学习了异分母分数加减法，谁能再来说一说，计算异分母分数加减法，关键是什么？要注意什么？生17：关键是通分，把异分母分数变成同分母分数。要注意通分的时候找最小公倍数作公分母比较简便，结果一定要化成最简分数。生18：还要注意，分数单位不同不能直接相加减。师：两位同学总结得都非常到位！（指板书）我们再来回顾一下计算步骤：一通分，二加减，三最简。（手指板书步骤）师：那我们来思考一个问题，如果算式是1-1/3，这也是一个异分母分数减法，该怎么计算呢？1可以看成是几分之几？生19：1可以看成3/3，所以3/3-1/3=2/3。师：非常好！当算式中出现整数1时，我们可以根据减数的分母，把1化成分子分母相同的假分数，再进行计算。这个小技巧大家记住了吗？生（齐）：记住了！师：其实，分数加减法在我们生活中应用非常广泛。比如，一杯水，小明喝了1/4，小红喝了1/5，他们一共喝了这杯水的几分之几？还剩下几分之几？这个问题留给大家课后思考。五、作业布置师：今天的新知识就学到这里。请大家完成教材对应练习题中的第1、3、5题。注意书写工整，步骤完整，结果最简。好，下课！生：老师再见！师：同学们再见！---教学反思：（此部分为教师课后填写，非课堂实录内容）本节课从学生已有的同分母分数加减法知识入手，通过创设问题情境，引导学生自主发现异分母分数不