广东省深圳市北环中学2026-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

广东省深圳市北环中学2026-2026学年八年级下学期期中考试数学试题时光荏苒，新学期的学习已过半程。期中考试作为检验半学期学习成果、查漏补缺的重要环节，对于同学们总结经验、调整后续学习策略具有重要意义。为帮助同学们更好地进行复习备考，我们精心命制了这份数学期中模拟试题。本试题依据国家课程标准及深圳市初中数学教学实际，注重考查基础知识、基本技能和基本数学思想方法，同时兼顾对学生分析问题和解决问题能力的检测。希望同学们能通过这份试题，有效检验自己的学习状况，为接下来的学习指明方向。广东省深圳市北环中学____学年八年级下学期期中考试数学试题考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号填写清楚。2.作答选择题时，选出每小题答案后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡指定区域内相应位置上。在本试卷上作答无效。3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.√8B.√(1/2)C.√(a²+1)D.√a²2.若代数式√(x-3)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥3B.x>3C.x≤3D.x<33.下列计算正确的是（）A.√2+√3=√5B.√2×√3=√6C.√8÷√2=4D.(√3)²=64.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数是（）A.40°B.50°C.130°D.150°（此处应有图：一个简单的平行四边形ABCD，标注∠A）5.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，76.一次函数y=2x-1的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直8.若点P(a,3)在一次函数y=x+2的图像上，则a的值是（）A.1B.-1C.5D.-59.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，则OD的长是（）A.2B.4C.6D.8（此处应有图：一个矩形ABCD，对角线AC、BD相交于O）10.下列命题中，真命题是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.四边都相等的四边形是正方形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：√27-√12=_________。12.已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为_________。13.写出一个图像经过第一、三、四象限的一次函数的解析式：_________。（写出一个即可）14.如图，在▱ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC于点E，则BE的长为_________。（此处应有图：平行四边形ABCD，AD、BC为上下底，AB、CD为左右腰，AE平分∠BAD交BC于E）15.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数，则m的取值范围是_________。16.如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，点P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是_________。（此处应有图：正方形ABCD，AC为对角线，E为BC中点，P为AC上一动点）三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）计算：（1）(√5+2)(√5-2)（2）(√18-√(1/2))×√818.（6分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=CF。求证：DE=BF。（此处应有图：平行四边形ABCD，E在AB上，F在CD上，AE=CF）19.（6分）已知一次函数的图像经过点A(0,-2)和点B(1,0)。（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点C(m,3)在这个一次函数的图像上，求m的值。20.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。（1）求AB的长；（2）若点P从点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s；同时点Q从点C出发沿CB方向向点B匀速运动，速度为2cm/s。设运动时间为t秒（0<t<4）。①用含t的代数式表示线段PC和CQ的长度；②在P、Q运动过程中，线段PQ的长度能否等于√10cm？若能，求出t的值；若不能，说明理由。（此处应有图：直角三角形ABC，∠C=90°，AC、BC为直角边，AB为斜边）21.（8分）如图，在△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD。（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若AB=AC，∠BAC=90°，且BC=4，求四边形ADEF的周长。（此处应有图：三角形ABC，D、E、F分别是AB、BC、CA中点，连接DE、EF、FD）22.（8分）某商店销售一种商品，每件成本为a元。经市场调查发现，该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其部分对应值如下表：销售单价x（元）...506070...--------------------------------------销售量y（件）...504030...（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若商店每月销售该商品的利润为w元，求w与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（3）当销售单价x为多少元时，该商店每月销售这种商品的利润最大？最大利润是多少？（假设a为一个固定的已知常数，利润=（销售单价-成本）×销售量）23.（10分）在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF，分别交AD、BC于点E、F。（1）如图1，求证：OE=OF；（2）如图2，若AC=BD，且∠AOB=60°，EF与AB交于点G，连接EG，若AD=4，求EG的长；（3）在（2）的条件下，P为四边形ABCD边上一点，若△AEP为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的BP的长（不需要解答过程）。（此处应有图1和图2：图1是一般平行四边形ABCD，EF过O交AD于E，BC于F；图2是矩形ABCD（因为AC=BD），∠AOB=60°，EF过O，与AB交于G，连接EG）---（试题结束）温馨提示：同学们，当你完成这份试卷后，请务必仔细检查，看看是否有漏答的题目，计