2026年青海省初中学业水平考试模拟试卷数学

2026年青海省初中学业水平考试模拟试卷数学一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．2C．D．2.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“江”字一面的相对面上的字是（）

A．山B．此C．多D．娇3.下列事件是必然事件的是（）

A．任意画一个三角形，其内角和是B．太阳从西边升起C．三条长为1，2，3的线段能围成三角形D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯4.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，已知，则的度数是（）

A．B．C．D．5.方格纸上有，两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为．若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为（）

A．B．C．D．6.下列各图象中，表示是的函数的是（）

A．①②B．①③C．①④D．①7.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，二次函数的部分图象与轴交于点，对称轴是直线，下列结论错误的是（）

A．B．图象与轴的另一个交点为C．D．当时，随的增大而减小二、填空题9.若式子有意义，则实数的取值范围是_______．10.因式分解多项式：_____________．11.已知，则______．12.如图，在中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为______．13.若关于x的方程有两个相等的实数根，则________．14.如图，为的弦，直径于点，，，则的半径为_______．15.晨晨家的窗户朝南，窗户的高度，为了遮挡太阳光晨晨设计了下图所示的直角遮阳篷，既能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内（太阳光与平行），又能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光（太阳光与平行），此地一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为，最大夹角为，则遮阳篷的宽度______．16.观察一组等式的规律：，，，…，则第n个等式为：________．．三、解答题17.计算：18.解分式方程：19.如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数（为常数，）的图象在第二象限交于点．(1)求反比例函数的解析式：(2)过点作轴，垂足为，若点在反比例函数图象上，且的面积等于3，求点的坐标．20.如图，在平行四边形中，是对角线．(1)作的垂直平分线与，分别交于点，（要求：尺规作图，保留作图痕迹）；(2)与交于点，求证：；(3)连接，，求证：四边形是菱形．21.某汽车销售公司计划购进，两种型号的新能源汽车，1辆型汽车和1辆型汽车总进价万元；2辆型汽车和3辆型汽车总进价127万元，(1)求每辆型汽车和型汽车的进价分别为多少万元？(2)现公司购进，两种型号新能源汽车共20辆，每辆型汽车售价为万元，每辆型汽车售价为万元，为保证将这20辆车全部售出后所得利润不低于25万元，那么这个公司最多能购进型汽车多少辆？22.如图，是的直径，为圆上一点，平分交于点，过点作的延长线于点．(1)求证：为的切线；(2)已知，，求的长．23.数学实践——谁的反应快【活动准备】一把有刻度的直尺，一支铅笔．【活动过程】①甲同学伸出一只手，将拇指和其余四指分开．②乙同学把直尺直立，刻度0在下方，使刻度0的位置与拇指在同一高度，然后松手，甲同学以最快的速度抓住直尺，记录手抓在直尺上的刻度（单位：），重复试验10次．③甲乙同学对调，重复上面过程，记录并整理试验所得数据．【数据收集与整理】

第几次1234567891011.61310.58.410.710.57.69.411.381111.45.38.789.611.41011.211.4【数据分析】

数据

同学平均数中位数众数方差甲10.510.52.682乙3.586(1)请补全表格中的数据：__________，__________，__________．【数据应用】(2)值的大小与反应速度快慢的关系是：__________；(3)甲、乙两位同学中__________同学的反应快（填“甲”或“乙”），并简要说明理由：_______________；(4)甲、乙两位同学中__________同学的反应速度比较稳定（填“甲”或“乙”），并简要说明理由：______________________________．24.如图，在矩形中，边上有一动点（不与，点重合）连接，作交于点．(1)求证：；(2)已知，，若的长为，的长为．①求与的函数关系式，并写出的取值范围．②当的长为多少时，的长最大，最大为多少？25.综合与探究在凸多边形（以下简称为“多边形”）的各个顶点处作半径为1的圆且两两不相交，我们把这样的圆叫做多边形的“顶点圆”．现探索多边形与其顶点圆所形成的阴影部分面积之和与多边形边数之间的关系．探索任务：(1)任务1：如图①，三角形与其顶点圆所形成的阴影部分面积之和为__________．(2)任务2：如图②，四边形与其顶点圆所形成的阴影部分面积之和为__________．(3)任务3：如图③，求五边形与其顶点圆所形成的阴影部分面积之和．请写出过程（提示：五边形各内角度数分别记为，，，，，各顶点处扇形