2026年黑龙江哈尔滨市巴彦县初中学业水平调研测试（二）数学试卷

2026年黑龙江哈尔滨市巴彦县初中学业水平调研测试（二）数学试卷一、单选题1.如图，数轴上吉祥物“骥骥”盖住的点表示的数可能是（）

A．B．C．D．2.下列运算结果正确的是（）

A．B．C．D．3.博物馆已逐渐成为公共文化服务和城市旅游的重要阵地与有效载体．下列四幅图是我国部分博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）

A．B．C．D．5.《红楼梦》是我国古典四大名著之一，其总字数大约731000字，其中731000用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．6.把抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

A．B．C．D．7.解分式方程，可知方程的解为（）

A．B．C．D．8.将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第2026个图形中“H”的个数是（）个．

A．4050B．4054C．4056D．40609.如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图，四边形中，，，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，同时，点从点出发，以的速度沿向点C运动，直到两点都到达终点．若点P的运动时间为，的面积为，则下列最能反映S与t之间函数关系的图像是（）

A．B．C．D．二、填空题11.如果分式有意义，那么实数的取值范围是____．12.因式分解：=______．13.定义一种新运算：新定义运算，则的结果是______．14.不等式组的解集为___________．15.巴彦县别称“巴彦苏苏”，意为富饶之乡，当地特色农产品种类很多，如：江湾大米、巴彦大豆、巴彦猪肉、兴隆大葱、粘玉米、林下蘑菇．现从这6种农产品中随机抽取1种作为研学展示样品，抽到江湾大米的概率是__________．16.如图，物理实验中利用一个半径为的定滑轮提起砝码，小明向下拉动绳子一端，使得定滑轮逆时针转动了，此时砝码被提起了______．（结果保留）17.如图，在中，直径于点E，，，则弦的长为______．18.生活中做拉面的过程就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细（横截面面积）的反比例函数，y与x之间的函数关系式为（），其图象如图所示，则k的值为__________．19.在正方形中，点E在直线上，，．则的长为_____．20.如图，已知四边形是边长为6的正方形，E为上一点，且，为射线上一动点，过点E作于点P，交直线于点G．则下列结论中：①；②若，则；③当时，；④的最小值为．其中正确的有__________．（填写序号）三、解答题21.先化简再求值；，其中．22.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，均为格点（网格线的交点），按要求进行下列作图．(1)画出三角形向右平移5格，再向上平移2格后的．（点A、B、C平移后的对应顶点分别是D、E、F）(2)过点B画出的高线（保留作图痕迹）．(3)直接写出的值．23.我国力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和．“碳达峰”“碳中和”倡导绿色、环保、低碳的生活方式．为调查八、九年级学生对“碳达峰”和“碳中和”的了解程度，某校组织了一次测试，满分100分，测试后随机抽取两个年级各10名学生的成绩．整理、分析如下：【收集、整理数据】八年级：65，70，80，80，80，90，90，95，100，100．九年级：70，75，80，85，85，90，90，90，95，100．【分析数据】

统计量年级平均数中位数众数八年级85a80九年级8687.5b请根据以上信息，解决下列问题：(1)上表中______，______．(2)根据上表中的统计量，判断哪个年级的学生对“碳达峰”和“碳中和”的了解程度更深，并说明理由．(3)该校八年级有800名学生、九年级有600名学生参加测试，若95分及以上为优秀，估计两个年级测试成绩为优秀的学生共多少名．24.新定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．（注：凸四边形就是没有角度数大于的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁．）(1)已知：如图，四边形是“等对角四边形”，，，，求，的度数．(2)已知：在等对角四边形中，，，，，请直接写出对角线的长．25.近年来，我国航天事业在多个领域取得了举世瞩目的成就．一家玩具店看准商机，特推出“神舟”和“天宫”模型积木．已知购进3盒“神舟”模型积木和1盒“天宫”模型积木共需210元；购进1盒“神舟”模型积木和2盒“天宫”模型积木共需170元．(1)求每盒“神舟”模型积木和每盒“天宫”模型积木的进价．(2)店家计划再次购进这两种模型积木共40盒，且购进“神舟”模型积木的盒数不少于购进“天宫”模型积木盒数的．在进价和售价不变的情况下，每盒“神舟”模型积木可盈利15元，每盒“天宫”模型积木可盈利18元．店家应如何进货才能获利最大？最大利润是多少？26.如图已知：在中，直径，垂足为E，连接，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，过点B作的垂线交于点G，交于点F，求证：．(3)如图3，在（2）的条件下，连接，点J为上一点，连接、，延长交于点H，，，当时，求的长．27.如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且．(1)如图1，求k的值；(2)如图2，点P为