2026年黑龙江哈尔滨市平房区初中学业水平调研测试(二)数学试卷

2026年黑龙江哈尔滨市平房区初中学业水平调研测试(二)数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．7B．C．D．2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）

A．B．C．D．4.哈尔滨某景区日均接待游客15000人次，将15000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.不等式组的解集是（）

A．B．C．D．6.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．7.抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得抛物线解析式为（）

A．B．C．D．8.如图，，则下列比例式正确的是（）

A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图痕迹，可知的值为（）．

A．B．C．D．10.如图，在中，，，点D在线段上由点A向点B运动，且交的边于点E，，设，在中扫过的面积为y，则x与y的函数关系可以用图像（）表示．

A．B．C．D．二、填空题11.函数中，自变量的取值范围是_______.12.把多项式分解因式的结果是___________．13.如图，是的直径上一点，与相切于点，连接，，若，则的长为______．14.中国文化中的“四君子”指的是梅、兰、竹、菊，它们各自代表的品质是傲、幽、坚、淡．小明和小亮是中国国画爱好者，小明和小亮从四幅主题分别为梅、兰、竹、菊的国画中随机选择一幅进行临摹，求小明和小亮恰好都选择“竹”的概率为________．15.定义新运算：，则方程的解为________．16.已知扇形的弧长为cm，半径为6cm，则此扇形的圆心角为_____度．17.如图，下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为________．18.已知蓄电池的电压U（单位：）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，若电流，则电阻________．19.在矩形中，平分，交直线于点E，若，，则的长为________．20.如图，在四边形中，，，，，平分，交于点E，交于点F．下列结论：①；②；③；④P为线段上一动点，连接，当的值最小时，的面积为面积的．正确的是________．三、解答题21.先化简，再求代数式的值：，其中a＝tan60°﹣2sin30°．22.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个格点均在格点上，请用无刻度直尺按下列要求画图．（保留作图痕迹，体现作图过程）(1)在图1中，确定线段上一点D，使得；(2)在图2中，确定线段上一点E，使得，直接写出线段的长．23.为了解我校学生阅读的情况，现从九年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的时间进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)请直接写出本次共调查了________名学生，本次调查的学生一周阅读的总时间数据的中位数为________，平均数为________；(2)通过计算补全条形统计图；(3)若该校有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校一周阅读的时间小于6小时的学生有多少名．24.我们定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做宁美四边形．(1)如图1，在正方形中，为上一点，连接为上一点，连接，使，和交于点．连接，求证：四边形是宁美四边形；(2)如图2，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，点、点、点均在格点上，点在格点上，且凸四边形为宁美四边形，请直接写出所有满足要求的线段的长．25.辰辰苗圃培育并销售月季花苗和牡丹花苗，已知销售30株月季花苗、20株牡丹花苗，共获利1100元；销售24株月季花苗、10株牡丹花苗，共获利640元．(1)求每株月季花苗、每株牡丹花苗各获利多少元？(2)辰辰苗圃准备一次性购进这两种花苗一共90株，其中牡丹花苗的数量不少于月季花苗数量，且不超过月季花苗数量的2倍．求购进月季花苗多少株时，总利润最大，最大利润是多少元？26.已知内接于，为直径，过点C做的切线，交的延长线于点D．(1)求证：；(2)点K为上一点，连接并延长交于点G，连接、，，求证；(3)在（2）的条件下，延长交于点F，连接并延长交于点E，连接、，在的延长线上取一点H，连接，若，，，求的面积．27.在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，过点作交正半轴于点，点．(1)如图1，求直线的解析式；(2)如图2，点在第一象限内，连接、，为轴正半轴一点，连接、，且，，设点的