重力坝设计实例

重力坝设计实例某流域上游拟建以供水为主要开发任务的中型重力坝工程，坝址控制流域面积1120km²，多年平均径流量12.3亿m³，总库容1.21亿m³，大坝设计洪水标准为100年一遇，校核洪水标准为1000年一遇，坝顶高程确定为378.5m，最大坝高72.5m，坝顶长度268m，共分为13个坝段，其中1-4、10-13为岸坡非溢流坝段，5-9为河床溢流坝段，溢流坝段设置3孔12m×10m的开敞式溢洪道，采用底流消能工。坝址区河谷为“V”型河谷，河床宽度约75m，左岸岸坡坡度32°-38°，右岸岸坡坡度28°-35°，坝基主要分布为寒武系中厚层灰岩，岩体饱和单轴抗压强度平均值为55MPa，属于坚硬岩，局部地段存在岩溶裂隙发育带，深度不超过5m，坝址区地震动峰值加速度为0.15g，对应地震基本烈度为Ⅶ度。首先进行坝体剖面尺寸初拟，非溢流坝段坝顶宽度取最大坝高的8%，同时满足公路通行要求，最终确定为8m，上游坝坡采用垂直坡，从坝踵延伸至285m高程，285m高程以下坡比为1:0.1，即每向下10m，水平向后收缩1m，形成折坡，下游坝坡坡比初拟为1:0.7，折坡点位于330m高程，330m高程以下坡比保持不变，坝底宽度根据坡比计算为：最大坝高72.5m，下游坡投影长度为72.5×0.7=50.75m，上游折坡投影长度为(378.5-285)×0.1=9.35m，因此坝底总宽度初拟为8+50.75+9.35=68.1m，取为68m。溢流坝段坝顶布置溢洪道，坝顶宽度同样取8m，上游坝坡与非溢流坝段一致，下游坝坡坡比初拟为1:0.75，堰顶高程为366m，溢洪道控制段下游接WES型实用堰，堰面曲线原点位于堰顶，上游段曲线方程为y=0.112x^1.85，下游段曲线方程为y=0.056x^1.85，符合10m设计堰顶水头的曲线要求。消力池深度初拟根据收缩水深计算公式，设计下泄流量为P=3×12×q，设计洪水位377.2m，下游水位321.6m，堰顶水头11.2m，单宽流量q=78.4m²/s，收缩水深hc计算公式为hc^3T0hc^2+q^2/(2gφ^2)=0，其中T0为下游坎顶以上总水头，φ取0.9，g=9.81m/s²，计算得hc=1.52m，对应共轭水深hc''=21.3m，下游水深ht=16.8m，hc''大于ht，因此需要修建挖入式消力池，消力池深度d=σ0hc''ht，σ0取1.05，计算得d=1.05×21.316.8=5.565m，取d=5.6m，消力池长度初拟为自由水跃长度的70%-80%，Lj=6.9(hc''-hc)=6.9×(21.3-1.52)=136.48m，因此消力池长度L=0.8×136.48≈109.2m，取为110m。接下来进行荷载计算，基本组合工况为设计洪水位+自重+扬压力+泥沙压力+浪压力，偶然组合工况为校核洪水位+自重+扬压力+泥沙压力+浪压力，以及设计洪水位+地震+自重+扬压力+泥沙压力+浪压力。混凝土重度取24kN/m³，坝体自重计算：非溢流坝段最大剖面面积为(8+68)×72.5/2=2755m²，单位坝长自重为2755×24=66120kN/m。扬压力计算采用抽排方案，坝基设置防渗帷幕，帷幕深度为坝高的0.7倍，即0.7×72.5=50.75m，取51m，排水孔幕设置在防渗帷幕下游1.5m处，深度为帷幕深度的0.5倍，取25m，扬压力折减系数α1（排水孔处）取0.25，α2（下游坝趾处）取0.2，设计洪水位上游水位377.2m，下游水位321.6m，坝底高程306m，因此上游水头H1=377.2-306=71.2m，下游水头H2=321.6-306=15.6m，扬压力分为渗透压力和浮托力，浮托力为单位坝长γH2B=10×15.6×68=10608kN/m，渗透压力为三角形分布，上游坝踵处水头71.2-15.6=55.6m，排水孔处水头α1×55.6=13.9m，下游坝趾处水头α2×55.6=11.12m，将渗透压力分为两部分，从坝踵到排水孔距离为20m，排水孔到坝趾距离为48m，计算得渗透压力合力为(55.6+13.9)×20/2+(13.9+11.12)×48/2=695+600.48=1295.48kN/m，总扬压力为10608+1295.48=11903.48kN/m，校核洪水位下上游水位379.6m，下游水位326.3m，总扬压力计算得14281.7kN/m。泥沙压力计算：坝前设计淤沙高程为335m，淤沙浮重度取8kN/m³，内摩擦角18°，主动土压力系数Ka=tan²(45°-18°/2)=0.528，坝面垂直，泥沙压力呈三角形分布，最大强度在坝底，pa=γshKa=8×(335-306)×0.528=122.25kN/m，单位坝长总泥沙压力Pn=1/2×pa×hs=0.5×122.25×29=1772.6kN/m，作用点距离坝底高度为29/3≈9.67m。浪压力计算：根据坝址区多年最大风速资料，设计工况风速取多年平均最大风速15m/s，校核工况取1.5倍为22.5m/s，吹程D=2.8km，上游水深H=377.2-306=71.2m，计算波浪爬高，首先计算波高，用官厅公式计算，2hm=0.0166V^1.25D^0.33=0.0166×15^1.25×2.8^0.33≈0.0166×30.2×1.4≈0.704m，波长Lm=10.4√2hm=10.4×√0.704≈8.73m，设计工况下，坝坡坡比1:0，属于垂直坡，波爬高度Δh=2hm×KΔ=0.704×1.0≈0.70m，校核工况下2hm=0.0166×22.5^1.25×2.8^0.33≈1.15m，波爬Δh≈1.15m，浪压力计算时，坝前水深大于半波长，属于深水波，浪压力合力Pw=1/2γ(2hm+Hl)^2/(Hl+2hm)，其中Hl=(Lm/(2π))ln[(H+2hm)/(H-2hm)]，设计工况下计算得Pw≈246.2kN/m，作用点距离坝底377.2306(2hm+Hl)/3≈71.2(0.7+4.2)/3≈69.6m高度处。接下来进行抗滑稳定分析，采用刚体极限平衡法，分别计算沿坝基面的抗滑稳定，抗剪强度公式为K=(f'∑W+c'A)/∑H，其中f'为坝基岩体抗剪摩擦系数，根据岩体试验资料，灰岩f'取0.9，c'取0.9MPa，A为单位坝长坝底面积，A=68×1=68m²，∑W为垂直力总和，∑H为水平力总和。基本组合工况下，非溢流坝段∑W=自重-扬压力=66120-11903.48=54216.52kN/m，水平力包括上游水压力、泥沙压力、浪压力，上游水压力Pw=1/2γH1²=0.5×10×71.2²=25347.2kN/m，加上泥沙压力1772.6kN/m，浪压力246.2kN/m，总水平力∑H=25347.2+1772.6+246.2=27366kN/m，计算稳定系数K=(0.9×54216.52+900×68)/27366=(48794.87+61200)/27366≈109994.87/27366≈4.02，规范要求基本组合下K≥3.0，满足要求。偶然组合校核洪水位工况下，∑W=66120-14281.7=51838.3kN/m，上游水头H1=379.6-306=73.6m，上游水压力=0.5×10×73.6²=27084.8kN/m，泥沙压力不变，浪压力校核工况下为368.5kN/m，总∑H=27084.8+1772.6+368.5=29225.9kN/m，K=(0.9×51838.3+900×68)/29225.9=(46654.47+61200)/29225.9≈107854.47/29225.9≈3.69，规范要求偶然组合下K≥2.5，满足要求。地震工况下，设计洪水位加上地震作用，水平地震加速度为0.15g，坝体水平地震惯性力采用拟静力法计算，加速度分布系数αi=1.0+((Hi/H)1)×1.5，Hi为计算点高度，H为坝高，总地震惯性力Fh=khaWα，其中kh=0.15，W为坝体总自重，α=2/3，因此Fh=0.15×9.81×66120/9.81×2/3=0.15×66120×2/3=6612kN/m，作用点距离坝底H/3≈24.2m，计算总水平力∑H=27366+6612=33978kN/m，∑W不变，K=(0.9×54216.52+900×68)/33978≈109994.87/33978≈3.24，规范要求地震工况下K≥2.0，满足要求。溢流坝段沿坝基面抗滑稳定分析选择控制工况为溢流坝段设计洪水位下泄流量时，坝体剖面面积更小，自重为48650kN/m，扬压力为13240kN/m，水平力为26850kN/m，计算得K=3.87，满足要求。然后进行坝体应力计算，采用材料力学法，计算坝基面垂直正应力和最大主应力，公式为σy=(∑W/B)+(6∑M/B²)，其中∑M为对坝底形心的力矩总和，上游面为负，下游面为正，规定使上游面产生压应力的力矩为正。基本组合工况下，非溢流坝段，∑W=54216.52kN，B=68m，形心在距离上游坝踵34m处，计算各力对形心的力矩：自重对形心的力矩，上游坝坡折坡，重心位置距离上游坝踵32.1m，因此力矩为66120×(34-32.1)=66120×1.9=125628kN·m，扬压力对形心的力矩，浮托力合力作用点在距离坝踵34m，力矩为0，渗透压力合力作用点距离上游坝踵28.7m，力矩为1295.48×(34-28.7)=1295.48×5.3≈6866kN·m，方向为逆时针，使上游面产生拉应力，为负，上游水压力作用点距离坝底71.2/3≈23.73m，对形心力矩为25347.2×23.73≈601463kN·m，逆时针，负，泥沙压力作用点9.67m，力矩为1772.6×9.67≈17142kN·m，逆时针，负，浪压力作用点69.6m，力矩为246.2×69.6≈17136kN·m，逆时针，负，总力矩∑M=12562868666014631714217136=-516979kN·m。计算上游坝踵应力σyu=∑W/B6∑M/B²=54216.52/686×(-516979)/68²≈797.3+3101874/4624≈797.3+670.8≈1468.1kPa≈1.47MPa，压应力，下游坝趾应力σyd=∑W/B+6∑M/B²≈797.3670.8≈126.5kPa，压应力。基本组合下要求坝基面最大压应力不超过坝基岩体容许压应力，岩体容许压应力为55MPa，远大于1.47MPa，满足，上游坝踵不出现拉应力，这里上游坝踵为压应力，满足要求。校核工况下，计算得上游坝踵应力为0.82MPa压应力，下游坝趾应力为2.13MPa压应力，满足不出现拉应力，压应力小于容许值的要求。坝体上游面水平截面应力计算，取距离坝顶30m处的水平截面，截面高度348.5m，截面宽度44.5m，计算得上游边缘应力为0.32MPa压应力，下游边缘应力为1.87MPa压应力，满足要求。主应力计算，上游坝面垂直坡，水压力为σx=γH，H=377.2348.5=28.7m，σx=287kPa，σy=320kPa，主应力σ1=(σx+σy)/2+√[((σx-σy)/2)^2+τ^2]，τ为剪应力，计算得σ1≈560kPa，σ3≈17kPa，均为压应力，满足要求。针对坝基局部岩溶发育带，进行坝基处理设计，对于表层5m深度内的岩溶破碎带，采用全部挖除后回填混凝土的处理方式，挖除深度为5m，宽度超出破碎带边界2m，回填C25混凝土，与坝基岩体齐平。对于深层小规模岩溶管道，采用水泥灌浆处理，灌浆孔排距2m，孔距2m，灌浆压力采用1.5-2.0倍水头，即1.5-2.0MPa，灌浆后进行压水试验检查，透水率不大于5Lu为合格。防渗帷幕设计采用单排帷幕，孔距1.5m，深度进入相对隔水层（透水率小于5Lu）5m，最大深度51m，在两岸坝肩帷幕向岸坡延伸，深度逐渐减小，延伸长度满足绕坝渗流要求，排水孔幕布置在帷幕下游，孔径110mm，孔距3m，深度为帷幕深度的一半，排出坝基渗水，降低扬压力。坝体构造设计，坝体混凝土分区，上游防渗层采用C25混凝土，抗渗等级W8，厚度3m，下游保护层采用C25混凝土，厚度2m，坝体内部采用C20混凝土，降低水化热，消力池部位采用C30混凝土，抗冲耐磨，抗冻等级F150，满足寒冷地区冻融要求。坝体分缝分块，横缝间距18m-22m，共分为13个坝段，横缝为永久性缝，缝面设置止水，上游止水采用铜片止水，尺寸为1.2mm厚，宽60cm，下游设置橡胶止水，中间设置沥青井填缝，井内设置加热管，防止沥青老化开裂。纵缝采用斜缝分块，从坝底向上游倾斜，坡度1:2，缝面设置键槽，预埋灌浆系统，待坝体混凝土冷却到稳定温度后进行接缝灌浆，灌浆压力控制在0.2-0.3MPa。坝体排水，在上游防渗层下游设置竖向排水，排水孔孔径150mm，孔距3m，深入坝体底部，将渗水引到坝基排水廊道排出，廊道布置在坝基以上2m处，尺寸为2.5m×3.5m，城门洞型，满足检修和排水要求，在不同高程还设置了检查廊道，间距20m，尺寸2m×2.5m，各层廊道通过电梯井连接，方便检修。溢洪道水力设计验证，校核洪水位下总下泄流量为3×12×79.8=2872.8m³/s，实用堰流量系数m=0.502，计算过流能力Q=mεσnb√(2g)H0^1.5，ε为侧收缩系数，取0.95，σ为淹没系数，设计工况下为自由出流，σ=1.0，n=3孔，b=12m，H0为堰顶总水头，计算得Q=0.502×0.95×1.0×3×12×√19.62×11.8^1.5≈0.502×0.95×36×4.429×40.5≈2895m³/s，大于设计下泄流量2872.8m³/s，满足过流要求。消力池水力计算验证，校核工况下ht=20.2m，q=80.1m²/s，计算得hc=1.56m，hc''=21.8m，d=1.05×21.820.2=2.69m，小于初拟的5.6m，满足要求，水跃长度计算得Lj=139.6m，L=0.8×139.6=111.7m，初拟110m，误差1.5%，满足要求，消力池末端水深满足要求，不会发生远驱式水跃，消能效