一年级数学上册《8、9的分与合》探究式教案

一年级数学上册《8、9的分与合》探究式教案一、教学设计总纲：从“机械记忆”走向“意义建构”【核心概念】本节课是苏教版一年级上册第七单元《分与合》的第四课时，处于学生认识了010各数之后，即将学习加减法之前的关键节点。分与合的思想是数概念的重要组成部分，更是理解加减法运算意义（加法是“合”，减法是“分”）的基石。不同于27的分与合，8和9的数域更大，分与合的组合更多，这就为学生从“无序操作”走向“有序思考”提供了绝佳的思维训练场。本设计摒弃传统机械记忆口诀的模式，立足于“做中学”和“深度理解”，通过动手操作、观察比较、类比迁移，引导学生自主探索并建构8和9的组成，感悟分与合的对立统一和有序思考的数学美，为后续学习“凑十法”和进退位加减法奠定坚实的认知基础和思维支架。二、教学内容分析【教材定位】本课内容基于苏教版教材一年级上册第39页的例题和“试一试”，以及相应的“想想做做”。教材编排的意图在于通过学生的实际操作，经历8和9分与合的知识形成过程。例题通过呈现8个花片，引导学生将它们分成两堆，并记录分法，侧重于探索方法的有序性。“试一试”则通过分9个花片，引导学生运用刚刚习得的有序思想进行独立探究，实现方法的迁移。整个编排体现了由“扶”到“放”的教学原则。【深层价值】从数学思想方法的高度看，本课不仅仅是记住几组组成式。它蕴含了三种核心思想：一是“变与不变”的思想，总数不变，部分数变化；二是“对立统一”的思想，分与合是互逆的过程，看到一种分法就能想到另一种合法和另一种分法；三是“有序思考”的思想，按顺序操作可以既不重复也不遗漏地找到所有结果，这是逻辑思维能力的早期启蒙。三、学情分析【已有知识基础】学生已经熟练掌握了27各数的分与合，积累了初步的动手操作经验，知道了“分”与“合”的基本含义，并能用语言进行简单的表达。他们对数字的大小有一定的感知。【认知发展特点】一年级学生的思维仍以具体形象思维为主，注意力集中时间较短，动手操作时容易偏离任务目标。他们在探索数的组成时，最初的尝试往往是随机的、无序的，容易出现重复或遗漏的情况。因此，本课的教学重点不在于结果本身，而在于引导学生经历从无序到有序的探索过程，体验到有序思考的优势。【潜在学习困难与对策】1.困难点：分法遗漏或重复。对策：强调操作的有序性，引导学生通过“每次移动一个”的方式，直观地看到部分数的递增和递减规律。2.困难点：难以从一种分法联想到另一种分法（如由8可以分成1和7联想到8可以分成7和1）。对策：利用实物演示翻转两堆的位置，让学生在直观中理解“交换两堆的位置得到的是另一种分法”，但两部分数的合并不变。3.困难点：语言表达不完整，逻辑不清。对策：提供固定的表达范式，如“8可以分成（）和（）；（）和（）合起来是8”，并进行大量的同桌互说、小组展示，规范数学语言。四、教学目标设定基于以上分析，制定如下教学目标，体现知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维融合：1.【基础认知】通过动手实践和合作探究，学生能熟练掌握8和9的各组分与合，能熟练地说出8和9的组成，并能正确地填写。【基础】【高频考点】2.【关键能力】在探索8和9的分与合的过程中，学生经历观察、操作、比较、归纳等数学活动，初步形成有序思考的意识，掌握“逐一移动”和“成对联想”的探索方法，体会类比迁移的数学思想。【重要】【难点】3.【情感态度】在小组合作与交流中，学生感受与他人合作的乐趣，增强学习数学的自信心，初步养成乐于思考、善于倾听的良好学习习惯，感悟数学的简洁与规律美。【非常重要】五、教学重难点【教学重点】通过有序操作，探索并掌握8和9的分与合。【教学难点】形成“有序思考”的认知策略，能根据一种分法推想出与其对应的另一种分法，并能将这种思考方法迁移至新情境中。六、教学准备【教师准备】多媒体PPT课件（包含复习题、8个和9个实物图、游戏环节等），磁性圆片/花片若干，板贴数字卡片，小红花等奖励贴纸。【学生准备】每人准备9个圆片或小棒（两种颜色最佳），直尺，课本。七、教学实施过程（核心环节，详案）（一）激活经验，导入新课（预设5分钟）课件出示一组填空题，复习6和7的分与合。师：同学们，在数学王国里，我们认识了许多数字朋友。回忆一下，我们已经学习过哪些数的分与合呀？（生：2、3、4、5、6、7）老师想考考大家，7可以分成几和几？几和几可以合成6？（指名快速回答）师：大家记得真牢固！看来同学们都是善于学习的好孩子。大家是用什么好方法记住这些数的组成的呢？（引导学生说出：按顺序记，或者看到一种分法想到另一种）【重要】师：今天，数字王国里又来了两位新朋友，它们是谁呢？（课件出示可爱的数字宝宝8和9）。对啦，就是8和9。它们想和大家玩一个“分与合”的游戏，你们愿意接受挑战吗？（板书课题：8、9的分与合）【设计意图：复习旧知，唤醒学生对分与合已有操作经验和记忆方法的回忆，特别是“有序”和“成对”记忆的初步印象，为新知探索提供方法上的支点。创设与数字宝宝玩游戏的情境，激发学生的学习兴趣。】（二）操作探究，建构模型（预设20分钟）1.探索8的分与合（扶放结合，建模有序思想）（1）明确任务，提出挑战：师：我们先和8玩游戏。请大家拿出准备好的8个圆片。（教师同时用磁性圆片在黑板上贴成一排）如果把这8个圆片分成两堆，可以怎么分？你能把所有不同的分法都找出来吗？注意哦，是“所有”不同的分法，比一比谁找得又快又全。（2）自主尝试，初步探索：师：请大家自己先动手分一分，每分好一种，就在心里默默地说一说8可以分成几和几。分完一种，再试着分下一种。老师给大家2分钟时间。（学生独立操作，教师巡视，捕捉典型素材：有序分的、无序分的、有遗漏的）【非常重要】（3）展示交流，暴露思维：师：谁愿意上来，把你的分法展示给大家看？（教师有意识地先请一位分法比较零乱或有遗漏的学生上台展示）生A：（在黑板上一会分1和7，一会分3和5，一会又分2和6……）师：大家觉得这位同学找得怎么样？生B：他分得有点乱，而且好像漏掉了4和4，还有7和1。师：观察得真仔细！那我们有什么好办法，能够不重复也不遗漏地把所有分法都找出来呢？请大家在小组里讨论一下。（4）引导有序，构建策略：师：哪个小组想到了好办法？生C：我们是一个一个地移动圆片的。先左边放1个，右边放7个；然后从右边拿1个到左边，就变成了左边2个，右边6个……师：这个方法太棒了！这就是数学上的“有序思考”。（板书：有序）我们一起来按照这个方法来分一分。师（边演示边引导）：请同学们左手边代表第一堆，右手边代表第二堆。第一次，左边放1个，右边放几个？（7个）所以8可以分成1和7。（板书：17）师：第二次，我们给左边再添上1个，也就是左边放2个，那么右边就要——？（拿出1个放到左边）对，右边就剩下6个。所以8可以分成2和6。（板书：26）师：第三次，继续给左边加1个，左边放3个，右边就是？（5个）得到3和5。（板书：35）师：第四次，左边再添1个，变成4个，右边就是？（4个）得到4和4。（板书：44）师：如果再给左边添1个，变成5个，右边就变成3个，大家发现没有，这种情况我们刚才是不是已经有了？（引导学生发现5和3其实就是刚才3和5交换了位置）【难点】（5）深化理解，联想对应：师：大家看，当我们分到4和4的时候，其实已经找到了所有最基本的分法。那其他的分法怎么办呢？其实，看着黑板上的第一种分法“1和7”，你能马上想到什么？生：8可以分成7和1。师：对极了！（板书在1和7的旁边：71）这就是交换了两堆的位置。同样，看到2和6，就能想到……？（6和2）看到3和5，就能想到……？（5和3）（相机补充板书）师小结：所以，我们只需要按顺序移动圆片，找到4种基本分法，就能联想到另外3种分法。这样，8的7种分法就一个不漏了！【高频考点】（6）解读组成式，强化意义：师：（指着“8／＼17”）这个符号叫分合号。谁来读读这个式子？（生：8可以分成1和7；1和7可以合成8）全班齐读。2.探索9的分与合（方法迁移，独立建模）（1）尝试探究：师：刚才我们用“每次给左边加1个”的有序方法，找全了8的所有分法。现在，9的分与合，你们敢不敢自己来试试？请大家拿出9个圆片，按照刚才的方法，边移动边记录，看看9可以分成几和几？【重要】师（巡视指导）：提醒大家，按照顺序分，找到几组基本分法之后，再想想能联想到哪几组？（2）汇报交流：师：谁来汇报一下你的发现？生D：我左边先放1个，右边8个，得到9可以分成1和8；然后左边放2个，右边7个，得到2和7；左边放3个，右边6个，得到3和6；左边放4个，右边5个，得到4和5；再往下分就是5和4，和前面的重复了。师：说得太完整了，条理非常清晰！大家同意吗？那么，我们找到了几组基本分法？（4组：18,27,36,45）由此又能联想到另外几组？（另外3组：81,72,65,54）（教师根据学生回答有序板书）（3）对比发现规律：师：请大家仔细观察8和9的分与合，看看左边一列数（指着每一组分法中的第一个数），你有什么发现？生：第一个数是从1开始，一个一个变大。师：那右边的数呢？生：右边的数是从另一个数开始，一个一个变小。师：你们的发现太伟大了！这其实就是数学中的“规律”。左边的数每次增加1，右边的数每次就减少1，但总数不变。掌握了这个规律，我们记起来就更容易了。【设计意图：此环节是本节课的核心。通过“独立尝试—暴露问题—讨论策略—有序操作—联想对应”的闭环，让学生深刻体验到有序思维的优越性。在8的教学中，教师“扶”得恰到好处，重在建模；在9的教学中，则完全“放手”，让学生迁移方法，独立探索，实现知识的自主建构。】（三）分层练习，巩固内化（预设10分钟）1.【基础性练习】画一画，填一填（对应“想想做做”第1题）师：书本第39页“想想做做”第1题，小熊和小猫想把盘子里的苹果分一分，你能根据第一盘的分法，帮他们填出另外两盘的答案吗？先动手画圈，再填数。（学生独立完成，指名汇报，并说说自己是怎样想的，巩固“合”的思想。）2.【操作性练习】摆一摆，说一说（对应“想想做做”第3题）师：接下来我们来玩一个“我说你摆”的游戏。老师说一个数，请你拿出相应数量的小棒，把它分成两堆。我说“8”，你摆一种分法，并且快速说出8可以分成几和几。（师生互动，如师说5和3，生则快速反应并摆出5和3，然后说出另一组3和5）【热点】师：现在同桌两个人互相出题，一个人说分法，另一个人摆，然后交换。3.【综合性练习】找朋友（对应“想想做做”第4题改编）师：数字宝宝也想找朋友。比如，我的朋友是2，我和我的朋友合起来是8，我是几？（生：6）对了，6就是2的好朋友。现在，老师拿出一张数字卡片，请你们找出能和我合成8或9的数字卡片朋友。（教师依次出示数字3、5、1、7等，学生快速举出相应卡片并起立，大声说出“3和5合成8”或“3和6合成9”等）【高频考点】【设计意图：练习设计层层递进。从基础的书面填空，到动手操作的摆小棒，再到全员参与的“找朋友”游戏，形式多样，既巩固了基础知识，又调动了学生的多种感官参与，保持了学习的热情，将“分与合”的知识在游戏中运用得滚瓜烂熟。】（四）总结提升，拓展延伸（预设3分钟）师：今天我们和数字8、9一起玩游戏，你有什么收获吗？（引导学生从知识、方法、感受三个维度总结）生E：我学会了8和9可以分成几和几。生F：我学会了按顺序分东西，这样就不会漏掉。生G：我还知道了一种分法可以想到另一种分法。师：大家说得太好了！今天我们不仅学会了8和9的分与合，更重要的是，我们学会了一种非常重要的数学方法——有序思考。（板书：有序）带着这种思考方法，我们以后在学习10的分与合，甚至更大的数时，就能又快又好了。回家后，请同学们和爸爸妈妈玩一玩“对口令”的游戏，比如妈妈说“4和4”，你们就对“组成8”，好吗？【设计意图：引导学生进行全面的课堂小结，不仅回顾知识点，更要提炼数学思想方法，将本课的收获升华，并延伸到课外，体现数学学习的连续性和生活化。】八、板书设计8、9的分与合（有序）8的分与合9的分与合89／＼／＼（基本分法）（联想分法）（基本分法）（联想分法）方法：依次移动→有序思考九、教学反思与预设（课后思考）本节课的设计力图超越单纯的知识传授，将“有序思考”作为核心素养的培养点贯穿始终。通过创设认知冲突，