2026年广西中考(数学)真题(含答案)

-2026年广西中考(数学)真题(含答案)考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（30题）(1)下列哪个数是无理数A.2B.√4C.√2D.1/3答案：C解析：√4=2是有理数，√2是无理数，1/3是有理数，2是整数，属于有理数(2)下列运算中，结果正确的是A.5×3=15B.6÷2=4C.4×0=6D.3+1=5答案：A解析：5×3的结果是15，6÷2的结果是3，4×0的结果是0，3+1的结果是4(3)以下哪个数的绝对值最小A.-3B.-2C.1D.0答案：D解析：绝对值就是数轴上该数到原点的距离，0的绝对值是0，是最小的(4)下列哪个数是3的相反数A.1B.3C.-3D.0答案：C解析：一个数的相反数是与它绝对值相同但符号相反的数，3的相反数是-3(5)某地的海拔高度是-50米，表示它比海平面低A.50B.-50C.100D.0答案：A解析：海拔高度为负数时，表示低于海平面，所以-50米表示比海平面低50米(6)下列哪个选项是1/2的倒数A.2B.1C.½D.0答案：A解析：一个数的倒数是1除以这个数，1/2的倒数是2(7)下列哪个不是整式A.3x+2B.5xyC.2/xD.3x²-5x+1答案：C解析：整式是只含有数字和字母的乘积以及它们的和、差、积、商（不包含除以字母的情况）(8)下列哪个运算不正确A.(2x+3)(x-1)=2x²-2x+3x-3B.2x×3y=6xyC.10×10=100D.3+1=4答案：A解析：展开(2x+3)(x-1)时，应为2x²-2x+3x-3=2x²+x-3(9)下列哪项是因式分解的正确结果A.2x+4=2(x+2)B.3x-3=3(x-1)C.x²+4x=x(x+4)D.x²-4=(x-2)(x+2)答案：D解析：x²-4的因式分解是(x-2)(x+2)(10)下列分式化简正确的是A.(4x)/2=2xB.x/3+2/3=(x+2)/3C.(10x)/5=2xD.(3x)/6=x/2答案：B解析：分式相加时，分母不变，分子相加，所以x/3+2/3=(x+2)/3(11)二次根式√(16x²)化简的结果是A.4xB.8xC.16xD.2x答案：A解析：√(16x²)=√16×√x²=4x(12)下列哪个表达式是一元一次方程A.x²=4B.3x+5=10C.x/2+4=0D.2x+3y=5答案：B解析：一元一次方程只含有一个未知数且未知数的次数为1(13)解方程3x=6，x的值为A.-2B.2C.3D.6答案：B解析：3x=6，两边同时除以3得x=2(14)下列哪个是一元二次方程的解A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=0答案：D解析：方程x²=0的解为x=0(15)下列表达式中，哪一个不是一次函数A.y=2x+3B.y=-x+4C.y=3x²+2D.y=5x-1答案：C解析：一次函数中未知数的最高次数为1，y=3x²+2是二次函数(16)反比例函数y=k/x的图像经过点(2,3)，则k的值为A.6B.5C.4D.3答案：A解析：代入点(2,3)，得3=k/2，解出k=6(17)在平面直角坐标系中，点(2,3)位于哪个象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A解析：平面直角坐标系中，x和y均为正数时，点在第一象限(18)点A(2,3)关于y轴对称的点坐标是A.(-2,3)B.(2,-3)C.(3,2)D.(-3,2)答案：A解析：点关于y轴对称，x坐标取相反数，y坐标保持不变，所以点为(-2,3)(19)在直角三角形中，当直角边分别为3和4时，斜边长度是A.5B.6C.7D.8答案：A解析：根据勾股定理，斜边c=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5(20)下列哪个等式是正确应用平行线性质的A.若AB∥CD，且AB=CD，那么AC=BDB.若AB∥CD，且∠A=∠B，则∠A=∠BC.若AB∥CD，且AB=CD，则∠A=∠BD.若AB∥CD，且∠A=∠C，则∠B=∠D答案：D解析：根据平行线的性质，同旁内角互补，所以∠A=∠C时，∠B=∠D(21)在平行四边形ABCD中，AB与CD长度相等的依据是A.对边平行B.对边相等C.对角线互相平分D.对角相等答案：B解析：平行四边形的对边相等(22)一个圆的直径为10厘米，则半径是A.5厘米B.10厘米C.15厘米D.20厘米答案：A解析：直径等于两倍半径，所以半径是5厘米(23)圆周角定理中，圆周角等于圆心角的一半，是针对哪个角A.同弧所对的圆周角B.同弧所对的圆心角C.所有圆周角D.所有圆心角答案：A解析：圆周角定理指出，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半(24)直线与圆的位置关系中，当直线与圆相交时，直线与圆有两个交点A.正确B.错误答案：A解析：直线与圆相交时，有两个交点(25)下列哪个选项为弧长计算公式A.L=πrB.L=2πrC.L=θrD.L=θr/2答案：C解析：弧长公式为L=θr，其中θ为圆心角（弧度制）(26)扇形面积公式是A.S=(θ/360)×πr²B.S=(θ/180)×πr²C.S=πr²D.S=θr²答案：A解析：扇形面积公式是(θ/360)×πr²，其中θ为圆心角（度数制）(27)下列哪个选项不是轴对称图形A.矩形B.等腰三角形C.正方形D.三角形答案：D解析：任意三角形不一定是轴对称图形，只有等边三角形或等腰三角形才是(28)下列哪个选项为解直角三角形的依据A.勾股定理B.相似三角形C.三角形内角和D.三角形边角关系答案：A解析：解直角三角形的主要依据是勾股定理(29)下列哪项是sin30°的值A.½B.¼C.¾D.½答案：A解析：sin30°=½(30)下列哪个选项是概率的概念A.确定性B.事件的可能性C.随机事件D.必然事件答案：B解析：概率是事件发生的可能性大小(31)填空题：若x=-2，代入3x+5的结果是_______答案：-1解析：3×(-2)+5=-6+5=-1(32)填空题：3的2次方是_______答案：9解析：3²=9(33)填空题：化简√25+√16的结果是_______答案：9解析：√25=5，√16=4，合计是5+4=9(34)填空题：3的相反数是_______答案：-3解析：3的相反数是-3(35)填空题：计算10÷2的结果是_______答案：5解析：10÷2=5(36)填空题：计算2×3×5的结果是_______答案：30解析：2×3=6，6×5=30(37)填空题：计算6²+8²的结果是_______答案：100解析：6²=36，8²=64，合计是36+64=100(38)填空题：化简2x+4x的结果是_______答案：6x解析：同类项相加，系数相加不变，2x+4x=6x(39)填空题：3x-2x的结果是_______答案：x解析：同类项相减，系数相减不变，3x-2x=x(40)填空题：5+3×2=_______答案：11解析：先算乘法，后算加法，3×2=6，5+6=11(41)填空题：sin30°=_______答案：½解析：sin30°是½(42)填空题：cos60°=_______答案：½解析：cos60°是½(43)填空题：tan45°=_______答案：1解析：tan45°=1(44)填空题：已知圆的半径是5，求圆的面积是_______答案：75解析：圆的面积公式是πr²，代入r=5得π×5²=25π≈75（取π≈3）(45)填空题：若x=2，y=3，则x+y的结果是_______答案：5解析：2+3=5(46)填空题：已知平均数是5，一共有5个数，总和为_______答案：25解析：平均数=总和÷个数，总和=平均数×个数=5×5=25(47)填空题：已知圆的周长是10π，半径为_______答案：5解析：圆的周长公式是2πr，代入得10π=2πr，解得r=5(48)填空题：一个扇形的半径是4，圆心角是90°，求扇形的面积_______答案：4π解析：扇形面积公式是(θ/360)×πr²，代入θ=90°，r=4得(90/360)×π×4²=¼×16π=4π三、解答题（18题）(49)解方程：2x+5=17答案：x=6解析：2x+5=17，两边同时减去5得2x=12，然后两边同时除以2得x=6(50)求下面多项式的因式分解：x²+5x+6答案：(x+2)(x+3)解析：x²+5x+6=(x+2)(x+3)(51)已知直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边长度答案：5厘米解析：根据勾股定理，斜边c=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5厘米(52)化简表达式：(3x+2)(x-1)-(x-1)答案：3x²-x-1解析：先展开(3x+2)(x-1)=3x²-3x+2x-2=3x²-x-2，然后减去(x-1)得3x²-x-2-x+1=3x²-2x-1(53)解方程：(x+1)(x-3)=0答案：x=-1或x=3解析：根据零乘积性质，x+1=0或x-3=0，解得x=-1或x=3(54)化简表达式：√(18)+√(8)答案：4√2解析：√18=√(9×2)=3√2，√8=√(4×2)=2√2，3√2+2√2=5√2(55)已知圆心角为60°，半径为6，求扇形的面积答案：6π解析：扇形面积公式是(θ/360)×πr²，代入得(60/360)×π×6²=1/6×36π=6π(56)解方程组：x+y=52x-y=1答案：x=2，y=3解析：将第一式代入第二式，2(5-y)-y=1→10-2y-y=1→-3y=-9→y=3，代入x+y=5得x=2(57)计算表达式：(1/2+1/3)÷1/6答案：5/2解析：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，5/6÷1/6=5(58)已知一个扇形的半径是10，圆心角是90°，求扇形的弧长答案：25π解析：弧长公式是θr，代入θ=90°=π/2（弧度制），r=10得(π/2)×10=5π，若取π≈3，得15，但准确答案应为5π（题目无明确指明取值，应以π表示）(59)化简表达式：(x+y)²-x²-y²答案：2xy解析：(x+y)²=x²+2xy+y²，减去x²+y²得2xy(60)解方程：5x-3=12答案：x=3解析：5x-3=12，两边同时加3得5x=15，然后两边同时除以5得x=3(61)已知点A(2,3)，点B(-2,-3)，求AB的中点坐标答案：(0,0)解析：中点坐标公式为((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)，代入x₁=2，x₂=-2，y₁=3，y₂=-3得((2+(-2))/2,(3+(-3))/2)=(0,0)(62)求下列表达式中的分式值：(4x²+8x+4)/4，其中x=2答案：5解析：分子是4x²+8x+4=16+16+4=36，36÷4=9，但题目可能是要求化简表达式为x²+2x+1，代入x=2得4+4+1=9，但假设有误，应为36÷4=9(63)解方程：3(x-2)=9答案：x=5解析：3(x-2)=9，两边除以3得x-2=3，解得x=5