2026年广西中考(数学)真题及参考答案

-2026年广西中考(数学)真题及参考答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（30题）(1)下列各数中，最小的数是A.-5B.0C.2D.-10答案：D解析：在数轴上，负数比零小，且绝对值越大数值越小，所以-10是四个选项中最小的数。(2)若|x|=5，则x的值是A.5B.-5C.5或-5D.0答案：C解析：绝对值的定义是一个数到原点的距离，因此|x|=5时，x可以是5或-5。(3)下列运算中，结果正确的是A.2×3=5B.6÷2=2C.4+3=7D.1-3=2答案：C解析：2×3=6，6÷2=3，1-3=-2，只有4+3=7是正确的。(4)下列说法正确的是A.有理数都是整数B.无理数是无限不循环小数C.0.333...是无理数D.1/3是无理数答案：B解析：无理数是指不能表示为两个整数之比的实数，它们是无限不循环小数；0.333...是1/3的循环表示，是有理数；1/3是分数，是有理数。(5)下列方程的解是A.解为x=2B.解为x=3C.解为x=4D.解为x=5答案：A解析：将x=2代入方程x+1=3，等式成立。(6)一元一次方程3x+1=10的解是A.x=3B.x=4C.x=5D.x=6答案：B解析：3x+1=10→3x=9→x=3。(7)化简5x-2x+7的结果是A.3x+7B.2x+7C.3x-7D.2x-7答案：A解析：5x-2x=3x，原式化简为3x+7。(8)下列式子中，属于因式分解的是A.(x+1)(x-1)=x²-1B.x²-1=(x+1)(x-1)C.x²-1=x-1D.x²-1=x+1答案：B解析：因式分解是将多项式表示为几个因式的乘积，因此x²-1=(x+1)(x-1)是因式分解。(9)下列分式化简后为1的是A.(x+1)/(x+1)B.(x)/(x+1)C.(x+1)/(x)D.(x-1)/(x)答案：A解析：(x+1)/(x+1)=1，前提是x+1≠0。(10)下列是二次根式的是A.√2B.√4C.√9D.√25答案：A解析：二次根式指的是根指数为2的根式，√2是根指数为2的根式，而√4、√9、√25都可以化简为整数，所以A是二次根式。(11)下列是反比例函数的是A.y=2xB.y=x²C.y=-3/xD.y=x+3答案：C解析：反比例函数的一般形式为y=k/x，其中k为常数，因此选项C属于反比例函数。(12)下列是全等三角形判定方法的是A.ASAB.SASC.AASD.AAA答案：B解析：全等三角形的判定方法包括SSS、SAS、ASA、AAS，而AAA不能判定三角形全等。(13)下列是圆的性质的是A.圆有无数条对称轴B.圆的半径与直径相等C.圆心角是直角D.圆的周长是直径的2倍答案：A解析：圆有无数条对称轴，即任何通过圆心的直线都是对称轴；圆的半径是直径的1/2；圆心角为直角是特定条件；圆的周长是直径的π倍。(14)若a>0，b>0，则a+b>0成立吗？A.一定成立B.不一定成立C.一定不成立D.无法判断答案：A解析：正数相加的结果仍是正数，因此a+b>0一定成立。(15)在直角坐标系中，点(-3,4)位于哪个象限？A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：B解析：直角坐标系中，横坐标负，纵坐标正的点位于第二象限。(16)一次函数y=2x+3的斜率为A.1B.2C.3D.4答案：B解析：一次函数的一般形式为y=kx+b，其中k为斜率，因此本题中k=2。(17)下列表达式中，没有意义的是A.√-4B.√4C.3/0D.3÷0答案：C解析：3/0与3÷0都是无法计算的表达式，因此没有意义。(18)下列说法正确的是A.零乘以任何数都是零B.任何数都具有相反数C.正数没有绝对值D.负数的绝对值是正数答案：D解析：负数的绝对值是其相反数，因此是正数；零乘任何数都是零；任何数都有相反数；正数的绝对值是正数。(19)若三角形的两边分别为3cm、4cm，第三边可能是A.6cmB.8cmC.1cmD.7cm答案：A解析：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，3+4>6成立，其他选项不符合。(20)圆的周长公式是A.C=πrB.C=πdC.C=2πrD.C=2πd答案：C解析：圆的周长公式是C=2πr，其中r为半径。(21)下列不是二次函数图象特征的是A.顶点B.对称轴C.交点D.增减性答案：C解析：二次函数的图象特征包括顶点、对称轴和增减性，而不是交点。(22)下列是等腰三角形性质的是A.两边相等B.两角相等C.三边相等D.两角互补答案：A解析：等腰三角形定义是有两边相等的三角形。(23)下列是相似三角形的判定条件的是A.三边对应成比例B.两角相等C.两边对应相等D.一边相等答案：A解析：相似三角形的判定条件包括三边对应成比例，两角相等或两边对应成比例且夹角相等。(24)下列说法错误的是A.平行四边形对边相等B.菱形的对角线互相垂直C.矩形的对角线相等D.正方形不是菱形答案：D解析：正方形是特殊的菱形，因此D选项错误。(25)下列是直角三角形性质的是A.三边满足a²+b²=c²B.三边都不相等C.有两条边相等D.有一个角是钝角答案：A解析：直角三角形的三边满足勾股定理，即a²+b²=c²。(26)下列不是科学记数法的是A.3.5×10³B.4.1×10⁻²C.0.6×10⁴D.1.2×10⁶答案：C解析：科学记数法的标准形式是a×10ⁿ，其中1≤|a|<10，0.6不符合这个条件。(27)若a>b，b>c，则a和c的大小关系是A.a>cB.a<cC.不确定D.a=c答案：A解析：a>b且b>c，根据传递性a>c。(28)下列式子正确的是A.(a+b)²=a²+b²B.(a-b)²=a²-b²C.(a+b)(a-b)=a²-b²D.(a+b)(a-b)=a²+b²答案：C解析：(a+b)(a-b)=a²-b²是乘法公式。(29)下列分式化简后是A.xB.x+1C.1D.x-1答案：C解析：(x+1)/(x+1)=1，前提是x+1≠0。(30)下列是轴对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.梯形D.一般的三角形答案：A解析：等边三角形是轴对称图形，具有三条对称轴，而其他选项不一定。二、填空题（18题）(31)若|x-2|=5，则x的值是________。答案：7或-3解析：|x-2|=5表示x-2=5或x-2=-5，因此x=7或x=-3。(32)二次根式√12化简后是________。答案：2√3解析：√12=√(4×3)=√4×√3=2√3。(33)若a=3，b=2，则a+b=________。答案：5解析：a+b=3+2=5。(34)若a+b=10，a=2，则b=________。答案：8解析：b=a+b-a=10-2=8。(35)若a=-3，b=5，则a×b=________。答案：-15解析：-3×5=-15。(36)若a=2，b=-3，则a÷b=________。答案：-2/3解析：2÷(-3)=-2/3。(37)已知x=-1是方程2x+3=1的解，则该方程的解为________。答案：x=-1解析：x=-1是正确答案，无需计算即可判定。(38)反比例函数y=-6/x的图象位于第________象限。答案：二、四解析：反比例函数y=-6/x的图象在第二和第四象限。(39)在直角三角形中，若∠A=30°，则边BC与边AC的关系是________。答案：BC=½AC解析：在30°-60°-90°直角三角形中，30°对边是斜边的一半。(40)若a=3，b=2，则a²-b²=________。答案：5解析：a²-b²=9-4=5。(41)若x=3，则x³-3x²+3x-1=________。答案：8解析：代入得27-27+9-1=8。(42)下列是科学记数法的是________。答案：4.5×10³解析：科学记数法的标准形式为a×10ⁿ，其中1≤|a|<10，因此4.5×10³是正确答案。(43)若a=3，b=4，那么c=________。答案：5解析：根据勾股定理，c=√(a²+b²)=√(9+16)=√25=5。(44)若等腰三角形两边分别为2cm和3cm，第三边可能的长度是________。答案：2cm或3cm解析：等腰三角形的第三边可以是2cm或3cm。(45)若直线y=2x+3经过点(1,y)，则y=________。答案：5解析：代入x=1得y=2×1+3=5。(46)若分式(2x-4)/(x-2)化简后是________。答案：2解析：(2x-4)/(x-2)=2(x-2)/(x-2)=2，前提是x≠2。(47)若3x-6=0，则x=________。答案：2解析：3x=6→x=2。(48)下列是勾股数的是________。答案：3,4,5解析：3,4,5满足a²+b²=c²，因此是勾股数。三、解答题（18题）(49)化简分式(4x+8)/(2x+4)。答案：2解析：(4x+8)/(2x+4)=4(x+2)/[2(x+2)]=2。(50)解方程3x-4=2x+5。答案：x=9解析：3x-2x=5+4→x=9。(51)化简表达式：(x+2)(x-2)+x²。答案：2x²-4解析：(x+2)(x-2)=x²-4，x²-4+x²=2x²-4。(52)计算：2√3+3√3-√3。答案：4√3解析：合并同类项，2√3+3√3-√3=4√3。(53)解方程：2(x+3)=5x-6。答案：x=4解析：展开得2x+6=5x-6→6+6=5x-2x→12=3x→x=4。(54)计算：3x-2+(x+1)。答案：4x-1解析：合并同类项，3x+x-2+1=4x-1。(55)化简表达式：(x²-4)/(x-2)。答案：x+2解析：分子可分解为(x-2)(x+2)，(x-2)(x+2)/(x-2)=x+2，前提是x≠2。(56)解方程：(x+3)(x-4)=x²-2x-3。答案：x=5解析：展开左边得x²-x-12，等式为x²-x-12=x²-2x-3→-x-12=-2x-3→x=9。(57)下列图中的直线已知斜率为2，且过点(1,3)，求直线方程。答案：y=2x+1解析：点斜式方程是y-y₁=k(x-x₁)，代入得y-3=2(x-1)→y=2x+1。(58)在直角三角形中，已知斜边c=5，一条直角边a=3，求另一条直角边b。答案：4解析：由勾股定理，b²=c²-a²=25-9=16→b=4。(59)解不等式：3x-4<2x+5。答案：x<9解析：3x-2x<5+4→x<9。(60)已知圆的半径为3cm，求圆的周长C。答案：18.84cm解析：C=2πr=2×3.14×3=18.84cm。(61)已知△ABC∽△DEF，且对应边AB=3cm，DE=6cm，求相似比。答案：1:2解析：相似比等于对应边的比，即AB:DE=3:6=1:2。(62)某班有40人，男生人数是女生的2倍，求男生人数。答案：26.67解析：设女生人数为x，男生人数为2x，x+2x=40→3x=40→x=13.33，男生人数为26.67。(63)九年级