【机械臂抓取仿真系统构建及测试分析案例2700字】

机械臂抓取仿真系统构建及测试分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u23382机械臂抓取仿真系统构建及测试分析案例 1323101.1 机械臂建模 1260131.2 正逆运动学求解 2250861.2.1 正运动学求解 3115321.2.2 逆运动学求解 4172821.3 手眼标定 4124671.4 仿真系统及抓取实验 61.1 机械臂建模机械臂模型可以理解为是通过关节连接起来的系列连杆组成的开式运动链模型，在运动学研究阶段我们认为连杆是受力不会发生变形的刚性杆，而关节是将两个连杆连接起来并限制连杆之间只能进行有限相对运动的部件。DH方法定义的连杆参数有描述相邻连杆之间连接关系的连杆偏距d和关节角连杆参数，以及连杆长度a和连杆转角，参数如图1.1所示图1.1连杆D-H参数D-H参数中各个参数的物理意义很明确：：连杆两端关节轴的公垂线长度：关节轴绕着公垂线转动到与关节轴平行转过的角度：沿着关节轴方向上公垂线和之间的距离在机械臂建模中，为了通过矩阵运算得到各个关节之间的变换关系，需要给连杆加上坐标系，每个连杆上设置一个坐标系，坐标原点在连杆公垂线和关节轴线的交点处，坐标系的z轴沿着轴线方向，坐标轴的x方向为沿着连杆两端关节轴公垂线从关节i指向关节i+1的方向，坐标系的y轴由右手螺旋定则确定。如图1.2所示为UR5机械臂DH方法建立坐标系。图1.2UR5机械臂D-H方法建立的坐标系在建立了机械臂的坐标系后，我们就可以引入机械臂矩阵变换，机械臂的矩阵变换分为旋转变换和平移变换，平移变换矩阵如下：Transdx，dy，dz表示从原始坐标系的原点移动到新的坐标原点过程中x，y，z方向经过的距离。旋转变换矩阵如下：RotRot(从一个坐标系到另一个坐标系的变换过程就是通过这些旋转和平移实现的，例如从坐标系i-1和坐标系i的坐标变换矩阵为：cos1.2 正逆运动学求解正运动学问题解决的是，在已知机械臂参数和关节角情况下求解末端执行器相对于基坐标系的位姿，逆运动学则是根机械臂末端执行器相对于基坐标系的位姿求解机器人各关节角。1.2.1 正运动学求解化简相邻坐标系之间的变换矩阵得：i我们已知UR5的DH参数如表1.1以及相邻坐标系之间变换矩阵，可以得相邻关节的坐标变换矩阵如下：10T32T54T表1.SEQ表\*ARABIC\s11UR5机械臂DH参数i1=89.45020-425030-392.2504050-600代入UR5机械臂DH参数可以得到：6机械臂正运动学的求解到此为止，3×3矩阵[n,o,a]是末端姿态的旋转变换矩阵和3×1平移向量p。1.2.2 逆运动学求解逆运动问题是在已知机械臂参数及末端执行器相对于基坐标的位姿的情况下，求解各关节以什么角度使末端执行器达到期待的位姿，即已知变换矩阵求解六个关节角度。逆运动求解有解析法，几何法，迭代法（数值解法），本文使用迭代法求解。迭代法比解析法通用性更好，同时可以求解机械臂的关节位置等信息。在机械臂运动学中有个重要的概念——雅可比矩阵，通常表示为J，雅可比矩阵能够将末端执行器的微分运动和速度从关节的微分运动和速度转换过来，随着关节变量的变化，雅可比矩阵中的元素随之变化。末端执行器与关节角度的关系可以描述为式（1.6），其中是末端执行器的位姿向量，是各关节变量：x=Jθ#根据迭代法求解的思想，在已知末端执行器目标位置xt后，假设末端执行器位姿存在一个无限接近目标位姿xt的速度，当末端执行器位姿无限接近目标位姿时，其对应的θF=利用梯度下降，求得：Δθ=−α∂F利用公式1.8求解末端执行器位姿对应的关节变量，该变量就是逆运动学数值解法（迭代法）的主要内容。1.3 手眼标定机器人抓取仿真实验平台包括实现抓取操作的机械臂和获取输入的相机，根据相机的安装位置不同，可以分为两种不同的手眼系统：（Eye-to-hand）：这种系统的是将相机安装在机械臂本体之外的一个固定位置，其位置和世界坐标系固定。这种手眼系统中可以根据视角需要将相机在不同的位置安装，在机器人作业过程中相机位置固定不能随机器人移动而移动。这种方式在求解手眼关系时是求解相机坐标系与机器人基座坐标之间的变换关系。（Eye-in-hand）：这种系统的相机搭载在机械臂末端，在机械臂运动过程中如果机械臂距离目标物体的距离变近时，测量目标物体位姿参数的误差会随着相机的距离变近而变小。但是因为相机的视角要跟随机械臂运动而变化，所以相机的视角受到了一定限制。这种方式在求解手眼关系时是求解相机坐标系与机械臂末端坐标系的变换关系。Eye-in-Hand系统中，适用于基于图像的视觉控制、基于位置的视觉控制以及结合两者的混合视觉控制，可以快速有效地标定被测物体的坐标。本次实验中相机的搭载形式为Eye-in-hand形式，机械臂以及相机位置示意图如1.3所示：图1.2手眼标定示意图手眼标定过程中涉及的四个坐标系：基座标系（base）、机械手坐标系（tool）、相机坐标系（cam）、标定板坐标（call）。标定过程中各坐标系的变换关系有以下说明：机器人末端坐标系到基础坐标系的变换：可以从机器人系统中通过运动学正解求得如式1.5这样的变换关系。相坐标系到机器人末端坐标系的变换（ToolHcam）：我们需要在手眼标定过程求取的参数，由相机和机器人末端的相对位置关系决定。相机坐标系到标定板坐标系的变换（CalHcam）：相机外参，通过2.2.3中的相机标定过程求出。标定板坐标到基座标系的变换（BaseHcal）：只要机器人末端和标定板的想过位置固定，机械臂运动过程中保持不变。由BaseHcal不变及坐标系之间的变换关系：PPP进一步上面三个公式：#同样的可以得到：#令baseHtool=A，toolHcam=X，calHcam=B可得：AX=XB式(1.14)即为手眼标定方程。1.4 仿真系统及抓取实验（1）基于ROS和Sapine模拟器进行机械臂环境搭建机械臂及世界环境如下：图1.4机械臂抓取仿真系统模型环境：机械臂：