2027届吉林省长白山保护开发区六年级数学第一学期期末统考试题含解析

2027届吉林省长白山保护开发区六年级数学第一学期期末统考试题一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）1．把3米长的绳子平均分成4份，每份占全长的米。（_______）2．两端都在圆上的线段，就是直径。（________）3．张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100%。（______）4．长方体相对的棱长度相等。（________）5．一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多．_____．二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）6．两个数最大公因数是4，最小公倍数是24，如果其中一个数是12，那么另一个数是（）。A．4 B．8 C．16 D．247．下面算式中被除数能被除数整除的有（）A．12÷0.4 B．1.2÷0.4

C．12÷48．下图是一个正方体的表面展开图。与“通”所在面相对的面上的字是（）。A．强 B．富 C．美 D．高9．如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小10%，那么甲、丙两数的大小关系是().A．甲=丙B．甲>丙C．甲<丙10．甲数的75%与乙数的相等,甲数()乙数．A．> B．< C．= D．无法确定三、用心思考，认真填空。11．一项工作，甲独做10小时完成，乙独做8小时完成．甲和乙合做完成这项工作需要________小时．12．小明、小方做同样多的数学题，小明用了小时，小方用了小时，（__________）的做题速度快些。13．已知两个圆的直径比为2∶3，它们的周长比为（________）。如果其中一个圆的周长比它的直径多8.56cm，这个圆的面积是（________）平方厘米。14．小明问爸爸手表多少钱，爸爸说：“是一个四位数，最高位既是奇数又是合数，百位上是最小的质数和最小的合数的和，最低位既是偶数又是质数，剩下一个数既不是质数也不是合数。”这块手表（______）元。15．在一条40米的小路一旁栽树，每隔4米栽一棵（一端栽，一端不栽），一共要栽________棵树。16．甲数除以乙数，商是0.6，甲数与乙数的最简比是（______），甲数比乙数少（______）%。17．智康崔老师在家做实验10天，买了四种包子放在家里做干粮，每天最多吃5个．已知糖包子个数是包子总个数的，肉包子的个数是包子总个数的，菜包子个数是包子总个数的，那么崔老师买了_____个糖包子，_____个肉包子，_____个菜包子．18．把2千克：4000克化成最简整数比是________，它们的比值是________。19．百米赛跑的达标成绩是15秒，超过15秒的部分记为“＋”，低于15秒的部分记为“－”，下列各数据是一些同学的成绩：－2.5、＋1、0、－2、＋3、＋1、＋5、－4、0、－1（小于或等于15秒为达标），这次百米赛跑的学生中达标的学生有______名。20．用24个棱长是1厘米的正方体，摆成不同的长方体，表面积最小是（_____）平方厘米，体积是（_____）立方厘米。四、注意审题，用心计算。21．直接写出得数．0.25+=3÷=×=+=×21=2-=÷=1÷0.125=22．计算下面各题，能简算的要简算1－－－＋－（－）＋＋＋＋＋＋＋23．解方程或比例。（1）x∶＝4∶10%（2）x－x＝（3）x－75×20%＝15五、看清要求，动手操作。（7分）24．一个正方体，它的表面积有方格图案，并且上半部分是涂色的（如图①）。如图②是它的展开图，请在图②中将剩余的涂色部分补充完整。25．画一个周长是9.42厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。六、灵活运用，解决问题。26．图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成，这个蒙古包的空间大约是多少立方米？27．只列式不计算。（1）王庄煤矿厂去年产煤250万吨,今年比去年增产25万吨,增产百分之几?（2）一本故事书原价25元,现在每本按原价的九折出售,现价多少元?（3）工程队修一条公路,已经修好了15千米,是未修好的30%,这条公路全长多少千米?28．在一个周长是62.8m的圆形水池周围修一条宽1m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？29．一套运动服售价240元，裤子的价钱是上衣的，单买一条裤子和一件上衣各需要多少元？庆奥运期间，商店举行八折大宾活动，这期间买一件上衣需要多少元？30．小林早晨7：30从家去学校，每分钟走50米。刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走70米。到家正好是7：54。小林家离学校多少米？

参考答案一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）1、╳【解析】略2、×【详解】经过圆心并且两端都在圆上的线段称为直径，原题说法错误；故答案为：×。3、×【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。【详解】×100%＝×100%≈97%答：合格率约是97%。故答案为：×【点睛】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。4、√【分析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，

6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）

，

相对的面的面积相等，由此解答。【详解】根据长方体的特征，相对的棱长度一定相等，原题说法正确；故答案为：√。【点睛】熟记长方体的特征是解答本题的关键。5、√【解析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身．除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数；由此判断即可．二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）6、B【分析】根据题意可知，选项中与12的最大公因数是4的有4、8、16；选项中与12的最小公倍数是24的有8，由此即可解答。【详解】根据分析可知，两个数最大公因数是4，最小公倍数是24，如果其中一个数是12，那么另一个数是8。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数的理解与实际应用解题。7、C【解析】整除的意义为：整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；本题中选项A、B中的除数为0.4，所以它们不符合整除的意义，选项C中12÷4=3，被除数、除数、商均为整数且余数为零，所以12能被4整除．【详解】选项A、B中的除数为0.4，所以它们不符合整除的意义；选项C中12÷4=3，被除数、除数、商均为整数且余数为零，所以12能被4整除．故选C．8、B【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对之端是对面即相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。【详解】与“通”所在面相对的面上的字是富。故答案为：B【点睛】掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解答此题的关键。9、C【解析】略10、B【详解】略三、用心思考，认真填空。11、【解析】把这项工作看作单位“1”，用分数表示出工作效率，然后用1除以工作效率和即可求出合做完成的时间．【详解】1÷=1÷=（小时）故答案为．12、小方【解析】略13、2∶312.56【分析】圆的周长比等于圆的直径之比；由圆的周长公式C圆＝πd，可知圆周长约是直径的3.14倍；若把直径看作1份，则圆周长就是3.14份，再结合题意“圆的周长比它的直径多8.56cm”可知求直径可列式为8.56÷（3.14－1）；再除以2求出半径；最后求圆的面积。【详解】半径：8.56÷（3.14－1）÷2＝8.56÷2.14÷2＝4÷2＝2（cm）圆的面积：3.14×22＝12.56（cm2）【点睛】第二问较为复杂，关键是理解用具体数量除以所对应的份数就是每份数，而这个每份数恰好是题目关键——直径的长度，从而突破难点，解答本题。14、9612【解析】略15、10【分析】植树问题：植树问题其实就是事物的间隔问题，它不仅仅局限于植树，生活中的爬楼梯、锯木头、摆花、敲钟等问题，都可以用植树问题的思路去解答。此类问题一般分为一端植树，两端植树、两端都不植树和在封闭的线路上植树四种情况。【详解】一端植树：株数＝全长÷株距两端植树：株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1两端不植树：株数＝段数－1＝全长÷株距－1在封闭的线路上植树：株数＝段数＝全长÷株距40÷4＝10（棵）【点睛】如若这些复杂的公式记不住，也可以在解答时先画示意图，根据直观形象的示意图能够准确地把握株数与株距之间的规律，也能够准确的解答。16、3：540

【分析】可以把乙数假设出来，然后求出甲数，再计算甲、乙的最简整数比以及甲比乙少百分之几。【详解】为方便计算，设乙数是10；甲数：；甲∶乙=6∶10=3∶5

【点睛】假设法是解决问题时常用的方法，在假设求解问题时，要以方便计算为目的。17、10151【分析】智康崔老师在家做实验10天，每天最多吃5个包子，最多要准备包子的总个数是（5×10）个．由于包子不可以出现小数或分数，因此50以内1、2、10的最小公倍数是10，即最多买10个包子．把要准备的这些包子个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这些包子的个数乘就是糖包子个数；乘就是肉包子个数；乘就是菜包子个数【详解】5×10＝50（个）50以内1、2、10的最小公倍数是10，即买了10个包子10×＝10（个）10×＝15（个）10×＝1（个）答：崔老师买了10个糖包子，15个肉包子，1个菜包子．故答案为：10，15，1．【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．关键是确定要最买包子的个数18、1:20.5【解析】先统一单位，再根据比的基本性质把比化成最简比，根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。【详解】2千克：4000克＝2000克：4000克＝1：2；2千克：4000克＝1：2＝0.5。19、6【解析】成绩为－2.5，0，－2，－4，0，－1的6位同学成绩达标。20、5224【详解】略四、注意审题，用心计算。21、1；；；6；；；8【详解】略22、1;;;;2【详解】略23、x＝5；x＝；x＝36【分析】解方程时，能计算的先算出来，再根据等式的性质解方程；解比例时，先根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把它写成方程的形式，最后解方程即可。【详解】（1）x∶＝4∶10%解：10%x＝4×0.1x＝0.50.1x÷0.1＝0.5÷0.1x＝5（2）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝（3）x－75×20%＝15解：x－15＝15x＝30x÷＝30÷x＝36【点睛】本题考查了解方程和解比例，等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立。五、看清要求，动手操作。（7分）24、【详解】略25、见详解【分析】根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，进而画出圆；先画出一条半径，再用量角器量出100°，从而画出扇形即可。【详解】9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（厘米）如图：【点睛】求出圆的半径是解答本题的关键。六、灵活运用，解决问题。26、117.23立方米【解析】这个蒙古包是由圆锥和圆柱组成，所以这个蒙古包的空间是圆锥的体积和圆柱的体积，圆柱的底面半径=底面直径÷2，圆柱的底面积=圆锥的底面积，所以圆柱的体积=πr2h，那么圆锥的体积=πr2h。【详解】3.14×（8÷2）2×2+3.14×（8÷2）2×1×＝3.14×16×2+3.14×16×1×≈100.48+16.75＝117.23（立方米）答：这个蒙古包所占的空间大约是117.23立方米。27、（1）25÷250×100%（2）25×90%（3）15÷30%+15【解析】略28、65.94m2【详解】62.8÷3.14÷2=10(m)3.14×(10+1)2-3.14×102=65.94(m2)答：这条小路的面积是65.94m2。29、上衣价格是180元，裤子价格是60元。打折后一件上衣144元。【分析】一套运动服售价240元，裤子的价钱是上衣的，则总价是上衣的1＋，根据分数除法的意义，一件上衣的价格是240÷（1＋）元，进而用减法求出裤子价格；又商店举行八折大宾活动，即按原价的80%出售，则用一件上衣的单价乘打折的分率，即得打折后一件上衣多少钱。【详解】240÷（1＋）＝240＝180（元）240﹣180＝60（元）180×80%＝144（元）。答：