苏教版小学数学四年级下册《解决问题的策略》教学设计

苏教版小学数学四年级下册《解决问题的策略》教学设计一、教学内容苏教版小学数学四年级下册《解决问题的策略》单元（具体课时内容根据教材进度确定，通常为本单元第一课时，重点介绍“画图”的策略）。二、教材分析“解决问题的策略”是苏教版小学数学教材的特色板块，旨在系统地引导学生体验解决问题的过程，学习并掌握一些基本的解决问题的方法和策略。本单元是在学生已经学习过从条件出发和从问题出发分析数量关系的基础上，进一步教学用“画图”的策略整理条件和问题，分析数量关系，解决一些稍复杂的实际问题。教材选取了学生熟悉的生活情境作为例题，如倍数关系的问题、行程问题（相遇或相距）等，这些问题的数量关系相对抽象，通过画图（尤其是线段图）可以将其直观化、形象化，帮助学生清晰地理解题意，找到解题的突破口。学好本单元内容，不仅能提高学生解决实际问题的能力，更能培养学生的几何直观和逻辑思维能力，为后续学习更复杂的数学问题奠定坚实的基础。三、学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础知识和初步的逻辑思维能力。他们在之前的学习中，已经接触过一些简单的画图方法（如画示意图表示物体个数、用圆圈表示数量等）来帮助理解题意，对“策略”有初步的、模糊的感知，但尚未形成系统的、自觉的运用画图策略解决问题的意识和能力。他们的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。对于一些涉及两个量比较、或具有倍数关系、或运动变化的稍复杂问题，单纯依靠文字叙述，部分学生难以准确把握数量之间的内在联系。线段图作为一种半抽象的数学模型，能够有效架起从具体到抽象的桥梁，符合学生当前的认知特点和发展需求。但如何引导学生规范、有效地运用线段图，并从中提取有用的数学信息，是教学中需要重点突破的。四、教学目标1.知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中，初步学会用画线段图的方法整理相关信息，能借助线段图分析数量关系，确定解题思路，并正确列式解答。2.过程与方法：使学生经历运用画图策略解决问题的过程，体验画图策略的有效性，感受数学与生活的联系。在观察、比较、思考、交流等活动中，培养学生的几何直观能力、分析能力和初步的抽象概括能力。3.情感态度与价值观：使学生在解决问题的过程中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。培养学生认真审题、乐于思考、善于合作的学习习惯。五、教学重难点*教学重点：引导学生学会用线段图整理题目中的已知条件和所求问题，能借助线段图分析数量关系，找到解决问题的方法。*教学难点：理解线段图所表示的数量关系，特别是如何根据题目特点准确画出线段图，并从中发现隐蔽的数量联系，确定解题步骤。六、教学准备教师：多媒体课件（PPT）、直尺、粉笔。学生：数学课本、练习本、直尺、铅笔、橡皮。七、教学过程（一）创设情境，激活经验，引入策略1.谈话导入：师：同学们，我们在解决数学问题时，有时候会觉得题目有点复杂，信息太多记不住，或者数量之间的关系理不清。遇到这种情况，大家通常会想什么办法呢？（引导学生回忆过去用过的画图、列表等方法）师：是啊，画图就是一个非常好的帮手。今天，我们就一起来研究如何用画图的策略来解决一些数学问题。（板书课题：解决问题的策略——画图）2.简单回顾：（课件出示一个简单的一步或两步实际问题，如：小明有5本故事书，小红比他多3本，小红有多少本？）师：这个问题大家会解决吗？如果我们想用画图的方法来表示题目中的信息，你会怎么画？（引导学生说出可以用圆圈、方块或简单的线段表示）（根据学生回答，课件演示或师生共同画出简单的示意图，并快速口答）师：看来，画图确实能让我们一眼就看明白题目中的数量关系。今天我们要学习的画图方法，会比这个更规范、更能帮助我们解决一些更复杂的问题。（二）自主探究，体验策略，学习画图1.呈现例题，理解题意：（课件出示教材例题，例如：“小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？”）师：请大家仔细读题，题目告诉我们什么？要我们求什么？（指名学生回答，教师板书关键信息：共72枚，小春比小宁多12枚，求各有多少枚？）师：题目中的两个量，小宁的邮票数和小春的邮票数，它们之间有什么关系？（引导学生说出：小春多，小宁少，两人邮票数的和是72枚，差是12枚）2.尝试画图，初步感知：师：这么说，大家对题意理解得差不多了。如果我们用画图的方法把小宁和小春的邮票数表示出来，你想怎么画？请大家在练习本上试着画一画，不用画得太标准，主要是把题目中的意思表示清楚。（学生尝试画图，教师巡视，了解学生的画图情况，选取有代表性的画法准备交流。）3.交流画法，规范图示：师：谁愿意把你画的图展示给大家看看，并说说你是怎么想的？（组织学生交流，可能会出现用不同图形表示的，或线段画得不够规范的情况。）师：同学们的想法都有道理。在数学上，我们通常用线段图来表示这样的数量关系，它更简洁、更清晰。（教师边讲解边示范画线段图：*先画一条线段表示小宁的邮票数。*再画一条线段表示小春的邮票数，提问：小春的线段应该比小宁的长还是短？长多少呢？（长，长的那部分就是12枚）*在线段图上标出“小宁”、“小春”、“多12枚”、“共72枚”以及问号。）师：看着这个线段图，题目中的信息是不是一目了然了？小宁的邮票数是一段，小春的邮票数是同样的一段再加上12枚，合起来一共是72枚。4.借助图示，分析关系：师：现在，看着这个线段图，你能想到怎样求出小宁和小春各有多少枚邮票吗？同桌之间可以互相讨论一下。（学生讨论，教师巡视指导。）引导学生思考：*如果把小春比小宁多的12枚去掉，那么两人的邮票数就怎么样了？（同样多了）这时的总数是多少呢？（72-12=60枚）这60枚对应的是几段？（两段，即小宁的一段和小春去掉12枚后的一段）那么小宁有多少枚？（60÷2=30枚）小春呢？（30+12=42枚）*或者，如果给小宁补上12枚，那么两人的邮票数也会怎么样？（同样多了）这时的总数是多少呢？（72+12=84枚）这84枚对应的是几段？（两段，即小春的一段和小宁补上12枚后的一段）那么小春有多少枚？（84÷2=42枚）小宁呢？（42-12=30枚）5.列式解答，检验反思：师：根据刚才的分析，你能列出算式吗？（学生独立列式，指名板演，并说说每一步算式的含义。）方法一：小宁：（72-12）÷2=60÷2=30（枚）小春：30+12=42（枚）或72-30=42（枚）方法二：小春：（72+12）÷2=84÷2=42（枚）小宁：42-12=30（枚）或72-42=30（枚）师：我们怎么知道算得对不对呢？（引导学生进行检验：把得数代入原题，看是否符合“共有72枚”和“小春比小宁多12枚”两个条件。）（学生口头检验，确认答案正确。）（三）巩固运用，深化理解，掌握策略1.“练一练”：（课件出示教材“练一练”题目，例如：“一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？”）师：这道题与例题有所不同，它告诉我们上层书是下层的3倍，还告诉我们移动后两层本数相等。你能试着用画线段图的方法来解决吗？（学生独立读题，尝试画图，教师巡视指导有困难的学生。）师：谁来展示一下你的线段图，并说说你是怎么分析的？（重点引导学生理解“上层是下层的3倍”如何用线段图表示，以及“从上层搬60本到下层后两层相等”所蕴含的数量关系——上层比下层多120本。）（学生独立解答，集体订正，强调检验。）2.对比小结：师：刚才我们解决了两个问题，都是用什么策略来帮助我们的？（画图）师：通过画图，我们把题目中的哪些信息看得更清楚了？（数量之间的和差关系、倍数关系等）师：看来，画线段图确实是一个解决问题的好帮手。它能把复杂的文字信息变得直观、形象，让我们更容易找到数量之间的关系，从而想到解决问题的方法。（四）拓展延伸，灵活运用，发展思维1.变式练习：（设计一两道与例题情境不同，但仍需用画图策略解决的题目，例如涉及行程问题中的相遇、或工作总量等。）如：“甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米。A、B两地相距多少千米？”（此为相遇问题，可画线段图表示路程和）或：“学校买来一些足球和篮球，足球的个数是篮球的2倍，足球比篮球多15个。足球和篮球各买了多少个？”（此为差倍问题）师：这些问题，你还能用今天学到的画图策略来解决吗？请选择一道你喜欢的，在练习本上试一试。（学生选择完成，小组交流，指名汇报。）（五）课堂总结，回顾提升，形成习惯师：今天这节课，我们一起学习了什么？（用画图的策略解决问题）师：你觉得画线段图有什么好处？在画线段图时，我们要注意些什么？（要认真读题，找准数量关系，线段的长短要大致符合题意，要标清条件和问题等。）师：希望同学们在今后解决数学问题时，如果遇到困难，可以想一想今天学的画图策略，它一定会帮助你打开思路，顺利解决问题。解决问题的策略还有很多，我们以后还会继续学习。八、作业布置1.基础性作业：完成教材对应练习中的习题（如练习八的第1、2、3题），要求先画图，再解答，并检验。2.拓展性作业：编一道能用画线段图策略解决的数学问题，并与同桌互相解答。九、板书设计解决问题的策略——画图例题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？（画图区：画出表示小宁和小春邮票数的线段图，标注条件和问题）分析：*去掉多的12枚，两人同样多。*补上少的12枚，两人同样多。解答：方法一：小宁：（7