云南省七年级数学上学期期中试题新人教版

同学们，半个学期的学习旅程已悄然过半。这份期中试题旨在帮助大家回顾与检验前一阶段所学的数学知识，查漏补缺，为后续的学习打下坚实基础。请大家认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平。考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在-3，0，2，π这四个数中，正数是（）A.-3B.0C.2D.π2.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-(a-b)=-a+bD.3x²+2x³=5x⁵3.2023年我国参加高考的人数约为一千二百九十一万人，将这个数用科学记数法表示为（）A.1.291×10⁶B.1.291×10⁷C.12.91×10⁶D.0.1291×10⁸4.下列说法中，正确的是（）A.近似数3.80精确到十分位B.单项式-2xy²z的系数是-2，次数是3C.若|a|=-a，则a一定是负数D.若a、b互为相反数，则a+b=05.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（此处应有数轴图示：a在原点左侧，b在原点右侧，且|a|>|b|）A.a+b<0B.a-b<0C.ab<0D.b-a<06.若x=-1是关于x的方程2x+m-5=0的解，则m的值是（）A.7B.-7C.3D.-37.下列去括号正确的是（）A.a-(b-c)=a-b-cB.x²-[-(-x+y)]=x²-x+yC.m-2(p-q)=m-2p+qD.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d8.如图是一个正方体的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的数依次为（）（此处应有正方体展开图示意：假设展开图中A与-1相对，B与2相对，C与0相对）A.1，-2，0B.-1，2，0C.-1，-2，0D.1，2，0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.-5的相反数是______，倒数是______，绝对值是______。10.若3xᵐy²与-x³yⁿ是同类项，则m+n=______。11.已知|a|=3，|b|=2，且a<b，则a+b=______。12.一个多项式与x²-2x+1的和是3x-2，则这个多项式是______。13.按下面的程序计算：输入x→平方→-x→÷2→输出结果若输入x的值为4，则输出的结果为______。14.观察下列等式：1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²…根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=______。（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（本大题共9小题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来。-3，2.5，0，-1.5，416.（每小题4分，共16分）计算：（1）(-7)+(+15)-(-25)（2）(-3)×(-4)÷(-6)（3）(-2)³-(-13)÷(-1/2)（4）-1⁴-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)²]17.（6分）先化简，再求值：5(3a²b-ab²)-3(ab²+5a²b)，其中a=1/2，b=-1。18.（6分）解下列方程：（1）4x-15=3(x-2)（2）(x-1)/2-(2x+1)/3=119.（5分）已知A=2x²+3xy-2x-1，B=-x²+xy-1。（1）求A+2B；（2）若A+2B的值与x的取值无关，求y的值。20.（5分）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。（1）收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若汽车每千米耗油0.1升，求从出发到收工共耗油多少升？21.（5分）如图，是一个长方形休闲广场的示意图，如果长增加x米，宽增加y米，那么广场的面积增加了多少平方米？（用含x、y的代数式表示，并化简）（此处应有长方形示意图：原长方形长为a米，宽为b米）22.（5分）某商店出售一种商品，其原价为m元，现有两种调价方案：方案一：先提价10%，再降价10%；方案二：先降价10%，再提价10%。（1）用这两种方案调价后的价格分别是多少？（2）两种调价方案的结果是否一样？调价后是否都恢复了原价？23.（4分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|。综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|。回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x为______。---参考答案与评分标准（仅供阅卷参考）一、选择题（每小题3分，共24分）1.C2.C3.B4.D5.D6.A7.B8.A二、填空题（每小题3分，共18分）9.5；-1/5；5（每空1分）10.511.-1或-5（只填一个得1分）12.-x²+5x-313.614.n²三、解答题（共58分）15.（6分）数轴表示略（每个点1分，共5分）。大小顺序：-3<-1.5<0<2.5<4（1分）16.（每小题4分，共16分）（1）原式=(-7)+15+25（1分）=8+25（2分）=33（4分）（2）原式=12÷(-6)（2分）=-2（4分）（3）原式=-8-26（2分，每步1分）=-34（4分）（4）原式=-1-0.5×1/3×(2-9)（1分）=-1-1/2×1/3×(-7)（2分）=-1+7/6（3分）=1/6（4分）17.（6分）原式=15a²b-5ab²-3ab²-15a²b（2分）=(15a²b-15a²b)+(-5ab²-3ab²)（3分）=-8ab²（4分）当a=1/2，b=-1时，原式=-8×(1/2)×(-1)²（5分）=-8×1/2×1=-4（6分）18.（6分，每小题3分）（1）4x-15=3x-6（1分）4x-3x=-6+15（2分）x=9（3分）（2）3(x-1)-2(2x+1)=6（1分）3x-3-4x-2=6（2分）-x=11x=-11（3分）19.（5分）（1）A+2B=(2x²+3xy-2x-1)+2(-x²+xy-1)（1分）=2x²+3xy-2x-1-2x²+2xy-2（2分）=(2x²-2x²)+(3xy+2xy)-2x+(-1-2)=5xy-2x-3（3分）（2）因为A+2B的值与x的取值无关，所以5xy-2x=0，即(5y-2)x=0（4分）所以5y-2=0，解得y=2/5（5分）20.（5分）（1）(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6（1分）=(15+5+10+12+4+6)+(-2-1-3-2-5)=52-13=39（千米）（2分）答：收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米。（3分）（2）总路程=|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（千米）（4分）耗油量=65×0.1=6.5（升）（5分）答：从出发到收工共耗油6.5升。21.（5分）原面积=ab（1分）新面积=(a+x)(b+y)=ab+ay+bx+xy（3分）增加的面积=(ab+ay+bx+xy)-ab=ay+bx+xy（4分）答：广场的面积增加了(ay+bx+xy)平方米。（5分）22.（5分）（1）方案一：m(1+10%)(1-10%)=m×1.1×0.9=0.99m（1分）方案二：m(1-10%)(1+10%)=m×0.9×1.1=0.99m（2分）（2）两种调价方案的结果一样，都是0.99m。（