《求一个数是另一个数的百分之几的简单问题》公开课教案

《求一个数是另一个数的百分之几的简单问题》公开课教案一、课题名称求一个数是另一个数的百分之几的简单问题二、教学内容人教版小学数学六年级上册“百分数”单元中“求一个数是另一个数的百分之几”的实际应用问题。三、学情分析本课的教学对象是六年级学生。在此之前，学生已经理解了百分数的意义，掌握了百分数与分数、小数之间的互化方法，并且对“求一个数是另一个数的几分之几”的分数应用题的数量关系和解题方法有了一定的基础。这些知识储备为本课的学习提供了良好的迁移条件。然而，百分数应用题在表述方式和实际应用场景上与分数应用题既有联系又有区别，学生可能在理解“谁是谁的百分之几”这一关键数量关系，以及准确确定比较量和标准量（单位“1”）方面存在一定的困惑。因此，教学中应注重引导学生从已有的分数应用题经验出发，通过类比、迁移，逐步掌握新知。四、教学目标1.知识与技能：使学生理解“求一个数是另一个数的百分之几”的含义，掌握这类问题的数量关系和解题方法，能正确解答相关的实际问题。2.过程与方法：引导学生经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，通过独立思考、合作交流，体验解决问题策略的多样性，培养学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：感受百分数在现实生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的意识和能力。五、教学重难点1.教学重点：理解“求一个数是另一个数的百分之几”的数量关系，掌握解题方法。2.教学难点：准确判断比较量和标准量（单位“1”），并能正确列式计算。六、教法学法1.教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法相结合。通过创设贴近学生生活的情境，引导学生自主探究，发现规律，掌握方法。2.学法：自主探究法、合作交流法、练习巩固法。鼓励学生主动参与，积极思考，在解决问题的过程中提升能力。七、教学准备多媒体课件、相关情境图、练习题卡。八、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，我们学校最近组织了一次秋季运动会，大家都积极参与了吗？（学生回应）运动场上，运动员们奋力拼搏，展现了良好的精神风貌。我们班的同学也取得了不错的成绩。比如，在六年级男子100米跑项目中，我们班有几位同学进入了决赛。（课件出示情境图：六年级男子100米跑决赛，本班有2名同学，决赛总人数为5名）师：看到这个信息，你能提出什么数学问题吗？（引导学生提出：本班进入决赛的人数占决赛总人数的几分之几？）师：这个问题我们会解决吗？怎么列式？（学生口答：2÷5=2/5）师：说得很好。如果我们想知道本班进入决赛的人数占决赛总人数的百分之几，又该如何计算呢？这就是我们今天这节课要学习的内容——求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。（板书课题）（二）探究新知，掌握方法1.理解题意，分析数量关系师：刚才我们提出的问题“本班进入决赛的人数占决赛总人数的百分之几”，这里的“一个数”和“另一个数”分别指的是什么呢？（引导学生明确：“一个数”是“本班进入决赛的人数”，即2人；“另一个数”是“决赛总人数”，即5人。）师：“占”字在这里表示什么意思？（引导学生理解：“占”表示两个数量之间的比较关系，这里是把“决赛总人数”看作标准，也就是单位“1”。）2.尝试计算，探究方法师：求“2人是5人的百分之几”，你会怎样计算呢？请同学们先独立思考，然后在练习本上尝试列式计算。（学生独立尝试，教师巡视指导。）师：谁愿意把你的方法和结果分享给大家？（预设学生可能出现的方法：）*方法一：先求出分数结果，再化成百分数。2÷5=2/5=0.4=40%*方法二：直接用除法计算，结果用百分数表示。2÷5=0.4=40%师：同学们真会思考！这两种方法其实是相通的，都是用“一个数”除以“另一个数”，得到的结果再转化成百分数。（教师板书：一个数÷另一个数=百分之几）师：为什么要用除法计算呢？（引导学生回顾分数应用题中“求一个数是另一个数的几分之几”用除法，这里求“百分之几”与求“几分之几”的数量关系是一致的，都是用比较量除以标准量。）3.即时练习，巩固理解师：在这次运动会的六年级女子跳高比赛中，我们班有3名同学获奖，六年级参加女子跳高比赛的总共有15名同学。那么，我们班获奖人数占参赛总人数的百分之几呢？（学生独立完成，指名板演，集体订正。）师：在解决这个问题时，我们是怎样做的？关键是什么？（引导学生总结：关键是找准比较量和标准量，然后用比较量除以标准量，结果化成百分数。）4.深入辨析，突破难点师：如果我们把问题改一下：“六年级参加女子跳高比赛的总人数是我们班获奖人数的百分之几？”又该如何计算呢？（引导学生思考：此时比较量和标准量发生了变化，“一个数”是“六年级参加女子跳高比赛的总人数”，“另一个数”是“我们班获奖人数”。列式为15÷3=5=500%。）师：通过这两个问题的对比，你有什么发现？（引导学生明确：在解决“求一个数是另一个数的百分之几”的问题时，一定要仔细审题，准确判断谁是“一个数”（比较量），谁是“另一个数”（标准量，即单位“1”），不能混淆。）（三）巩固练习，深化应用1.基础练习（1）六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是男生人数的百分之几？（2）某小学共有学生800人，其中少先队员有600人。少先队员人数占全校学生总数的百分之几？（学生独立完成，同桌互查，集体讲评。）2.变式练习（1）一种商品原价100元，现价80元。现价是原价的百分之几？（2）果园里有桃树50棵，苹果树80棵。桃树棵数比苹果树少百分之几？（引导学生思考：这里是求“桃树比苹果树少的棵数”是“苹果树棵数”的百分之几。）（对于第（2）题，可先让学生独立思考，若有困难，教师可适当提示。）3.拓展练习师：生活中还有很多地方会用到“求一个数是另一个数的百分之几”的知识。比如，我们常说的出勤率、发芽率、合格率等等。（课件出示：某班今天出勤48人，有2人请假，求今天的出勤率。）师：什么是出勤率？怎样计算出勤率呢？（引导学生理解：出勤率就是出勤人数占总人数的百分之几。列式：48÷(48+2)=48÷50=0.96=96%。）师：你还能举出生活中类似的例子吗？（如发芽率、合格率、优秀率等）（四）课堂小结，回顾提升师：同学们，这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结。）*我们学习了如何求一个数是另一个数的百分之几。*方法是：用一个数（比较量）除以另一个数（标准量），结果化成百分数。*关键是要找准比较量和标准量。*百分数在生活中应用很广泛。（五）布置作业，延伸拓展1.基础作业：完成教材对应练习中的相关习题。2.拓展作业：回家后，统计一下你家上个月的用电量和这个月的用电量，算一算这个月的用电量是上个月的百分之几。（如果数据不好获取，也可以统计一周内你学习时间和娱乐时间，算一算学习时间占总时间的百分之几。）九、板书设计求一个数是另一个数的百分之几的简单问题例：本班进入决赛2人，决赛总人数5人。本班进入决赛人数占决赛总人数的百分之几？比较量÷标准量=百分之几（一个数）（另一个数）2÷5=0.4=40%答：本班进入决赛人数占决赛总人数的40%。关键：找准比较量和标准量（单位“1”）方法：用除法计算，结果化成百分数。十、教学反思（预设）本课教学从学生熟悉的校园运动会情境入手，激发了学生的学习兴趣。通过与“求一个数是另一个数的几分之几”的知识进行类比迁移，引导学生自主探究“求一个数是另一个数的百分之几”的解题方法，体现了学生的主体地位。在教学过程中，注重引导学生理解关键句，准确判断比较量和标准量，这是解决此类问题的核心。通