潍坊市2027届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

潍坊市2027届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．环境污染刻不容缓，据统计全球每分钟约有8521000吨污水排出，把8521000用科学记数法表示（）A． B． C． D．2．下列合并同类项正确的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦3．2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×1024．太阳的温度很高，其表面温度大约有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×1075．下列说法正确的有（）①绝对值等于本身的数是正数；②将数60340精确到千位是6.0×104；③连接两点的线段的长度就是两点间的距离；④若AC=BC，则点C就是线段A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（）A． B． C． D．7．单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是()A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，58．如图，在方格纸中，三角形经过变换得到三角形，正确的变换是（）A．把三角形向下平移4格，再绕点逆时针方向旋转180°B．把三角形向下平移5格，再绕点顺时针方向旋转180°C．把三角形绕点逆时针方向旋转90°，再向下平移2格D．把三角形绕点顺时针方向旋转90°，再向下平移5格9．结论：①若abc0，且abc0，则方程abxc0的解是x1②若ax1bx1有唯一的解，则ab；③若b2a，则关于x的方程axb0a0的解为x；④若abc1，且a0，则x1一定是方程axbc1的解．其中结论正确个数有（）．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．已知a＝b，则下列等式不一定成立的是（）A．a+1＝b+1 B．a﹣3＝b﹣3 C．ac＝bc D．a÷c＝a÷c二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．“平方的倍与的差”用代数式表示为：________．12．如果式子与互为相反数，那么的值为____13．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．14．如果与是同类项，则______．15．若和是同类项，则=______．16．观察下面一列数，探求其规律：根据这列数的规律，第2020个数是_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C（1）画线段BC；（2）画射线AC；（3）过点C画直线AB的平行线EF；（4）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D；（5）点C到AB的距离是线段______的长度．18．（8分）完成下列证明过程，并在括号中填上理论依据．如图，已知AC⊥AE垂足为A，BD⊥BF垂足为B，∠1=35°，∠2=35°．证明：AC∥BD；AE∥BF．证明：∵∠1=∠2=35°，∴∥（）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠＝∠＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠=∠∴EA∥BF（）．19．（8分）解方程（1）；（2）．20．（8分）出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上，小王从点出发，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（单位：千米）（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是多少千米？在点的哪个方向？（2）若汽车耗油量为升/千米，小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油多少升？（用含的代数式表示）（3）出租车油箱内原有12升油，请问：当时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，说明理由．21．（8分）某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜，需用98元．（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？22．（10分）计算：（1）（2）解方程：23．（10分）甲、乙两车站相距，一列慢车从甲站开出，每小时行驶，一列快车从乙站开出，每小时行驶．（必须用方程解，方程以外的方法不计分）（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？24．（12分）(1)计算：(2)解方程：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【详解】1521000=1．521×106吨．故选：C．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．2、D【分析】先观察是不是同类项，如果是按照合并同类项的法则合并．【详解】解：①不是同类项，不能合并，故错误；②不是同类项，不能合并，故错误；③，故错误；④不是同类项，不能合并，故错误；⑤，故正确；⑥，故正确；⑦，故正确．⑤⑥⑦正确，故选：D．本题考查了合并同类项，合并同类项需注意：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同字母的代数项，同一字母指数相同；②“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．3、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：7600＝7.6×103，故选B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、B【分析】科学记数法表示数的标准格式为(，且是整数)，【详解】19200000用科学记数法表示应为.故选：B.5、B【解析】①根据绝对值等于本身的数是非负数可判断；②60340精确到千位即在千位数四舍五入得60000，再用科学计数法表示即可；③根据两点之间的距离定义即可判断；④根据AC=BC，点C在线段AB上，那么点C就是线段AB的中点即可判断正误.【详解】①绝对值等于本身的数是非负数，①错误；②将数60340精确到千位是60000，用科学计数法表示为6.0×③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，正确；④若AC=BC，点C在线段AB上，点C就是线段AB的中点，④错误.故选B.此题主要考察绝对值、有理数的精确位、线段的长短及中点的定义.6、A【分析】根据长方形周长的计算公式表达出，并根据整式的加减运算法则化简即可．【详解】解：长方形的周长为，故答案为A．本题主要考查了整式的加减运算，难度不大，掌握整式加减运算法则是解题的关键．7、D【解析】根据单项式的系数和次数的概念直接得出答案.【详解】解：单项式﹣πx2y3的系数是﹣π，次数是2+3=5，故选D本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数是其系数，所有字母的指数的和是其次数，注意π是常数而不是字母.8、D【分析】观察图象可知，先把△ABC绕着点C顺时针方向90°旋转，然后再向下平移5个单位即可得到．【详解】解：根据图象知，把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可得到△DEF，故选：D．本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高．9、B【分析】根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断．【详解】①当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正确；

②a（x-1）=b（x-1），去括号得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，则x=1，故正确；

③方程ax+b=0，移项得：ax=-b，则x=-，因为b=2a，所以-=2，则x=-2，故错误；

④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正确．综上可得，正确共有3个．

故选：B．考查了方程解的定义和解一元一次方程，解题关键是理解方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值和利用等式的性质解方程．10、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得．【详解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此选项一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此选项一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；D、由a＝b知当c＝0时a÷c＝a÷c无意义，此选项不一定成立；故选：D．本题考查等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】把x平方再乘以3，然后减去1即可．【详解】解：x的平方的3倍与1的差，用代数式表示为3x2-1．

故答案为：3x2-1．本题考查了列代数式，理解题意，正确运用符号连接字母与数字即可．12、【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】根据题意得：，去括号得：

移项合并得：，

故答案为：．本题考查了一元一次方程的解法和相反数的定义，解此题的关键是掌握互为相反数的基本概念及其反映出来的相等关系，并利用该相等关系列方程求未知数的值．13、内错角相等,两直线平行【解析】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，可简说成“内错角相等，两直线平行”．14、-1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同；可以列出等式，解出方程即可求出a，b的值，再代入a+b即可．【详解】解：因为与是同类项，所以有，代入a+b=1-2=-1；故本题答案为：-1．本题考查同类项的定义、方程的思想，是一道基础题，比较容易解答，其中了解同类项的定义是解题的关键．15、16【分析】根据同类项的定义即可求解.【详解】∵和是同类项∴∴∴故填：16.本题主要考查同类项的定义：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.16、【分析】仔细观察这组数，找到规律，利用规律求解即可．【详解】观察这组数发现：各个数的分子等于序列数，分母等于序列数+1，第奇数个是负数，第偶数个是正数，所以第2020个数是，故答案为：．考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察数据并认真找到规律，难度不大．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）CD．【分析】（1）利用线段的定义可以得出答案；（2）利用射线的定义可以得出答案；（3）直接利用网格结合平行线的性质得出答案；（4）利用网格得出直线AB的垂线即可；（5）根据点到直线的距离解答即可．【详解】解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；（4）如图；（5）∵∴点C到AB的距离是线段CD的长度故答案为：CD．本题考查了网格图的作图，掌握线段、射线、平行线以及垂线的定义是解题的关键．18、AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行．【分析】根据同位角相等，两直线平行得到AC∥BD，根据垂直的定义得到∠EAB＝∠FBG，根据同位角相等，两直线平行得到AE∥BF．【详解】证明：∵∠1=∠2=35°，∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC＝∠FBD＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠EAB=∠FBP，∴EA∥BF（同位角相等，两直线平行）故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行．本题考查的是平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．19、（1）（2）【分析】（1）先去括号，再合并同类项，最后算出x的值；（2）等式两边同时乘以6，再合并同类项，最后算出x的值．【详解】（1）（2）本题考查了解一元一次方程的计算，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．20、（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是6千米，在点的向西方向；（2）小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油升；（3）小王途中至少需要加1.2升油．【分析】（1）根据题意，将各个有理数相加，然后根据正负数的意义判断即可；（2）求出汽车行驶的总路程再乘汽车每千米的耗油量即可；（3）将代入（2）的代数式中，然后和12比较大小，即可判断．【详解】解：（1）（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是6千米，在点的向西方向．（2）（升）答：小王送完最后一个乘客后回到出发点，共耗油升．（3）当时，（升）∵∴小王途中需要加油（升）答：小王途中至少需要加升油．此题考查的是有理数加法的应用和列代数式表示实际问题，掌握有理数的加法法则、正负数的意义和实际问题中的各个量的关系是解决此题的关键．21、（1）购买每个A型放大镜16元，购买每个B型放大镜10元；（2）25个．【分析】（1）设购买每个A型放大镜元，购买每个B型放大镜元，根据题意列方程即可求解；（2）设该科技活动小组购买了y个A型放大镜，购买了个B型放大镜，根据题意列方程即可求解．【详解】解：（1）设购买每个A型放大镜元，购买每个B型放大镜元，根据题意知解得（元）答：购买每个A型放大镜16元，购买每个B型放大镜10元．（2）设该科技活动小组购买了y个A型放大镜，购买了个B型放大镜，根据题意知解得答：该科技活动小组购买了25个A型放大镜．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确解读题意，设出未知数，正确根据题意列出方程．22、（1）；（2）【分析】(1)有理数的综合