2026年西师大版小学三年级数学上册《分数乘除法》教案

2026年西师大版小学三年级数学上册《分数乘除法》优质课教案一、教材分析（一）单元定位1.本课时内容隶属2026年西师大版小学三年级数学上册第四单元《分数的初步拓展运算》核心模块，是依据2026版义务教育数学新课标“数的运算螺旋递进落地”要求新增的适配性内容，承接前序“分数的含义认知”“整数乘除法运算本质”两个已学核心知识点，打破传统学段分数乘除法集中安排在六年级的编排逻辑，在三年级学生具象思维黄金发展期植入分数运算的直观感知，为高段系统学习分数四则混合运算、分数应用题搭建低坡度衔接台阶。（1）本课时在单元内的占比为35%，覆盖分数乘整数的具象含义推导、可整除型分数除以整数的运算规则生成两个核心子模块，所有知识点设置全部符合三年级学生运算能力进阶的最近发展区，未引入约分、通分、异分母运算等超纲要求，仅锚定“运算本质一致性”核心素养落点，让学生感知不管是整数、小数还是分数，乘除法的底层逻辑都是“相同计数单位的累加与均分”。（二）内容衔接1.前序知识衔接维度，本课时调用学生二年级掌握的“求几个相同加数和用乘法简便计算”的整数乘法意义、三年级上册刚学完的“把单位1平均分成若干份，取其中几份为对应分数”的分数含义，完全依托已有旧知生成新知，不存在陌生概念的空降植入；后序知识衔接维度，本课时学生建立的分数乘除直观感知，会直接降低六年级系统学习分数乘除法运算的认知门槛，规避传统高段学习中学生出现的“分数运算和整数运算规则完全割裂”的认知误区。（1）2026年西师大版教材在本课时内容设置上特意配套了12组生活具象场景素材，全部匹配三年级学生日常接触的分食物、分文具、安排学习时长等场景，没有出现脱离学生生活经验的工业生产、工程进度类例题，完全贴合低段学生认知逻辑。（三）素养落点1.本课时严格对标2026新课标提出的小学第一学段（1-3年级）数运算核心素养要求，落点到数感、几何直观、运算意识三个关键素养维度，不要求学生快速熟练掌握运算技巧，核心目标是让学生感知分数运算的合理性，能够用实物操作佐证运算结果的正确性。二、学情分析（一）已有认知基础1.三年级学生在学习本课时之前，100%能够准确识别分母在10以内的分数含义，能够正确计算百以内整数乘除法，92%的学生能够用折纸、涂色等操作方式表示指定分数，87%的学生能够准确表述整数乘除法的通用含义，已经具备通过迁移旧知推导新运算规则的基础能力。（1）前期学前测数据显示，有68%的学生在课前自主预习阶段，能够凭借整数加法迁移算出3个1/5相加的结果，有21%的学生尝试自己写出了1/5×3的算式，说明学生已经具备自主探索分数乘除运算的潜在意识。（二）认知障碍预判1.学生学习本课时可能出现三类典型认知障碍：第一类是受整数乘法“乘完之后结果一定变大”的思维定式影响，困惑为什么2/9×3算出来结果比3小很多；第二类是推导算理的时候错误把分母也同步乘整数，比如错误得出2/9×3=6/27的结果，混淆分数单位的累加逻辑；第三类是理解分数除以整数的时候，误把单位1重新做平均分，比如计算4/5÷2的时候错误把整个单位1平均分成2份，得出1/2的错误结果，忽略分数本身已经是单位1均分后的部分。（三）年龄特征适配1.三年级学生具象思维占比为78%，抽象逻辑思维尚处在萌芽阶段，注意力集中时长单次最长为15-20分钟，所以本课时全程配套动手操作、游戏化验证、小组展示等环节，避免纯理论讲授超出学生注意力耐受阈值。三、教学目标（一）知识与技能1.准确理解分数乘整数的运算含义，明确其本质是求几个相同分数的和的简便运算；掌握10以内分母的分数乘整数的基础计算规则，能够独立正确计算分子乘整数结果不超过20的对应算式；掌握分子为除数整数倍的分数除以整数的运算方法，能够独立解决均分分数类生活实际问题，运算准确率达到90%以上。（二）过程与方法1.通过“折一折、涂一涂、算一算、说一说”的四维探究流程，完整经历分数乘除算理的推导过程，能够用几何操作素材佐证运算结果的正确性，完成从具象感知到半抽象运算的思维进阶，掌握“迁移旧知推导新知”的通用数学学习方法。（三）情感态度价值观1.在分食物、分文具的生活化场景运算中感知分数运算的实用性，体会数学知识和日常生活的紧密关联，在小组合作探究中养成主动表达、互助纠错的学习习惯，在自主推导算理的过程中获得数学探究的成就感，降低对高段复杂运算的畏难情绪。四、教学重点1.分数乘整数的运算含义与“分母不变，分子乘整数的积作为新分子”的计算规则；2.可整除型分数除以整数的运算含义与“分母不变，分子除以整数的商作为新分子”的计算规则；3.用分数乘除法解决“求几个几分之几总长度/总重量、把一个分数平均分成若干份求每份大小”的基础实际问题。五、教学难点1.理解分数乘整数运算中分母保持不变的底层逻辑，明确分数单位没有发生变化，累加的只是分数单位的个数；2.规避整数运算思维定式的负迁移，准确区分分数乘除法运算和整数乘除法运算的共性与差异。六、课前准备1.教师端准备：2026版新课标适配多媒体课件、12寸大尺寸圆形磁吸教具6张、分层研学单45份、月饼等分仿真模型1套、彩色磁力贴若干、课堂练习实时反馈答题卡45套。2.学生端准备：每人配发8张统一尺寸的圆形操作纸片、6张A6大小的长方形涂色卡、2支不同颜色的涂色蜡笔、课堂草稿本1本。七、课时安排本内容共安排2课时，本次授课为第一课时，单课时长40分钟，覆盖分数乘整数的含义推导与运算规则生成、可整除型分数除以整数的运算方法掌握两个核心模块；第二课时为巩固拓展课，安排分数乘除法混合运算练习、复杂生活应用题探究、拓展型开放题训练内容。八、教学过程（一）情境导入（5分钟）1.教师手持中秋月饼仿真模型切入场景：“同学们中秋家宴上，小红一家3口人打算每人分2/9个月饼做小份加餐，大家之前已经会用分数加法列出算式2/9+2/9+2/9算出结果，可是咱们之前学过求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，那分数加法是不是也能写出对应的乘法算式呢？今天咱们就一起来探索分数乘除法的小秘密。”（1）导入环节快速唤醒学生旧知，教师在黑板上同步板书2/9+2/9+2/9的连加算式，随机抽选3名学生说出加法的计算思路，学生很容易得出3个2份加起来总共是6份，整体平均分成9份，所以结果是6/9，教师顺势提问：“3个2相加咱们可以写成2×3，那3个2/9相加，是不是也可以写出简便的乘法算式？”全班集体说出2/9×3，顺利引出本课时核心新知。（二）分层新授（12分钟）1.分数乘整数模块推导：教师先拿出大尺寸圆形磁吸教具，在黑板上演示把圆平均分成9份，用红色磁力贴先贴出2份，标注这部分是2/9，代表1个人要吃的月饼量，接着依次贴出第二组2份、第三组2份，一共贴出6份，引导学生观察：整个圆的平均分总份数从来没有变过，一直是9份，也就是分数单位1/9没有变化，变化的是涂色部分的份数，从2份变成了2×3=6份，所以运算的时候分母9保持不变，分子用2×3=6，得到结果6/9，结合之前学过的分数化简小常识，分子分母同时除以3得到最简结果2/3。（1）紧接着教师出示第二个例题：4个人每人分2/7块桂花糕，一共需要多少块桂花糕？引导学生拿出自己手里的圆形操作纸片，动手折一折、涂一涂，把圆平均分成7份，每人的2份涂成同一种颜色，4个人就涂4组2份，学生动手操作之后很容易数出一共涂了8份，对应的分数就是8/7，教师顺势点拨：这个结果比1大，说明总共需要1整块还多1/7块桂花糕，是完全合理的，打破学生之前“分数都比1小”的认知误区。2.分数除以整数模块推导：教师切换场景：“咱们刚才算出来一共有4/5个剩余的桂花糕，要公平分给2个表现最积极的同学，每个人能分到多少呢？”引导学生拿出长方形涂色卡，先把长方形平均分成5份，用黄色蜡笔涂出其中4份，代表总共有4/5块桂花糕，现在要把这4份平均分给2个人，直接把涂色的4份平均分成2组，每组就是2份，对应的结果就是2/5，所以除法算式可以写成4/5÷2，运算的时候分母5保持不变，分子的4除以2得到2，结果就是2/5。（1）教师同步纠错预判演示：把整个长方形重新平均分成2份得到1/2的错误操作方法，和刚才直接均分涂色部分的正确方法做对比，让学生直观看到两种操作的结果完全不一样，明确分数除以整数的时候，平均分的对象是现有的分子对应的份数，而不是把整个单位1重新做均分。（三）小组合作探究（10分钟）1.全班45名学生按异质分组分成11个小组，每组4-5人，配发研学单，明确三个探究任务：任务1：用圆形操作纸片折一折、涂一涂，计算3个3/11相加对应的分数乘法算式结果，组内轮流说一说自己的推导过程；任务2：有6/7千克的水果糖，平均分给组内所有组员，每人能分到多少千克，写出对应的除法算式，用操作卡验证结果正确性；任务3：结合自己的日常生活场景，共同编出1道分数乘法应用题、1道分数除法应用题，留待后续上台展示。（1）教师全程巡场指导，及时介入纠正个别小组把圆形折错总份数、运算时分母也同步乘整数等典型错误，8分钟探究结束之后，抽选3个不同小组的代表上台展示本组编的习题，全班一起做解答，比如第三小组编出“我每天花1/2小时读课外书，4天一共花多少小时读课外书”，全班快速算出结果是2小时，贴合学生真实生活场景。（四）梯度课堂练习（7分钟）1.基础达标层练习：共8道口算题，分别是1/4×2、3/5×1、2/6×2、4/9×2、5/6÷5、6/8÷3、4/7÷2、9/10÷3，学生用课堂实时答题卡提交结果，当堂统计准确率，确保90%以上学生全部答对。2.能力提升层练习：共2道解决实际问题，第一题：小明抄课文，每页字帖能写1/5页的课文内容，小明连续写了4页字帖，一共抄完了多少页课文？第二题：妈妈蒸了8/9千克的杂粮糕，平均分给家里4口人，每人能分到多少千克杂粮糕？要求学生写出完整运算步骤和答句。3.思维拓展层练习：一根彩带对折两次之后，每小段的长度是3/13米，这根彩带原来的总长度是多少米？引导学生通过对折两次总共有4段的常识，列出乘法算式3/13×4算出结果12/13米，完成思维拔高。（五）课堂小结（3分钟）1.教师引导学生自主梳理本课时所学内容，随机抽选5名学生分享自己的收获，最后教师用儿童化语言做统一归纳：“今天咱们学会了分数乘整数，算的时候分母站着不动，分子跟着乘几份就乘几；分数除以整数的时候，分母同样站着不动，分子跟着分几份就除以几，咱们用折一折的方法，把之前只会算整数乘除的本事，拓展到分数身上啦。”（六）作业布置1.基础必做层：完成西师大版三年级数学上册本课时对应课后习题1-3题，总时长不超过10分钟，全部为基础运算题，巩固课堂所学。2.实践提升层：回家之后和家长一起切分一个完整的苹果，结合切分的过程自主编2道分数乘除法应用题，和家长互相解答，把自己编的习题写在研学单空白处下次上课分享。3.拓展探究层：自主尝试用折纸的方法计算2/3块饼干平均分给2个小朋友，每人能分到多少，把自己的操作过程拍成10秒小视频发在班级学习群，为第二课时的拓展学习做铺垫。九、板书设计1.板书整体布局清晰分区，左侧板块为分数乘除法核心知识点梳理：分数乘整数·意义：求几个相同分数的和的简便运算·计算规则：分母不变，分子×整数的积作新分子·示例：2/9×3=（2×3）/9=6/9=2/3分数除以整数·意义：把一个分数平均分成若干份，求每份大小·计算规则：分母不变，分子÷整数的商作新分子·示例：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5板书中间板块粘贴学生课堂上生成的优秀涂色操作作品，右侧板块预留作为课堂典型错例展示区，整体配色明快，字号清晰，符合低段学生视觉识别习惯。十、教学反思1.本课时完全依托2026新课标素养落地要求设计，全程以学生动手探究为核心