2024-2025学年安徽六安市七年级(下)期末数学试题及答案

数学2024-2025学年安徽省六安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1.(4分)实数13，3，π2，A.1个B.2个C.3个D.4个2.(4分)目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.000015米，约是A4纸厚度的六分之一，其中0.000015用科学记数法表示为（）A.0.15×B.1.5×C.1.5×D.15×3.(4分)下列运算正确的是（）A.3B.−(−C.(a+bD.24.(4分)若分式x2−9x+3的值为0A.±3B.−3C.3D.05.(4分)计算⏟[(−2)+(−2)+(−2)+⋯+(−2)]A.−4nB.4nC.4D.−46.(4分)如图,l∥AB,∠A=2∠B.若∠1=108∘，则A.36B.46C.72D.82∘7.(4分)若关于x的不等式组&2x−1<5&x<m+1的解集为x<3A.m>2B.m⩾2C.m<2D.m⩽28.(4分)张师傅用锤子起钉子，如图（1）所示，将其抽象成图（2）所示的示意图，其中AM∥OD,锤柄AB⊥OC，AB⊥AF，若∠COD=25∘，则A.50B.45C.35D.25∘9.(4分)定义一种运算：a∗b=&a，a≥b&A.x>1或x<B.−1<x<C.x>1或x<−1D.x>1310.(4分)如图，在正方形ABCD中，四边形EBFO与四边形HOGD均为正方形.若长方形AEOH的面积为12，长方形OFCG的周长为16，则S正方形EBFOA.36B.38C.40D.48二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.(5分)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶到肚脐的长度与肚脐到足底的长度的比值是5−12，著名的雕塑断臂的维纳斯便是如此.比较大小：5−121212.(5分)因式分解：a2b−6ab+9b=13.(5分)若关于x的分式方程m+4x−3=3xx−3+214.(5分)如图，将一长方形纸条先沿着EF进行第一次折叠，使得C，D两点分别落在C1，D1的位置，再将纸条沿着GF进行第二次折叠(GF与BC在同一直线上），使得C1，D1(1)若∠AEG=120∘，则∠C(2)若3∠EFB=∠EFC2，则∠EFC三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.(8分)计算：(1)4−(2)x(x+2)+(x+1)16.(8分)解方程：1x−1四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.(8分)解不等式组：&x>x+218.(8分)先化简，再求值：(a2−1五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.(10分)如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，三角形ABC的顶点都在格点上，请完成下列问题.(1)画出点C到直线AB的最短路径CD；(2)将三角形ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度，得到三角形A1B1(3)分别连接A1C，B120.(10分)直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD.(1)如图1，∠AOC=70∘，OF⊥CD，求(2)如图2，若OF平分∠COE，∠BOF=15∘，求六、（本题满分12分）21.(12分)观察下列等式：第1个等式：1x(x+1)第2个等式：1x(x+2)第3个等式：1x(x+3)第4个等式：1x(x+4)…按照以上规律，解决问题；(1)写出第5个等式：______；(2)写出第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数）；(3)利用上述规律计算：1m(m+3)七、（本题满分12分）22.(12分)为改善城市生态环境，某市政府积极推进增绿、补绿、复绿工程，计划对面积为1000m2的荒地进行绿化，经过招标，决定由甲、乙两个工程队共同完成，已知甲工程队每天完成绿化的面积是乙工程队每天完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为480m(1)求甲、乙两工程队每天完成绿化的面积分别是多少？(2)若甲工程队工作一天需付费0.5万元，乙工程队工作一天需付费0.4万元，要使这次的绿化总费用不超过7万元，至少应安排甲工程队工作多少天？八、（本题满分14分）23.(14分)如图，已知AB∥CD，F是直线AB和CD之间一点.(1)如图1，试证明：∠EFG=∠AEF+∠CGF；(2)如图2，点H在直线AB，CD之间，∠AEH=α，∠CGF=β，EH，GF分别为∠AEF和∠CGH的平分线，若α+β=55∘，求(3)如图3，GM，FN分别为∠CGF和∠EFG的平分线，且FP∥MG，若∠AEF=50∘，求数学2024-2025学年安徽省六安市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1、【答案】B【知识点】算术平方根,无理数2、【答案】B【知识点】科学记数法—表示较小的数3、【答案】B【知识点】整式的混合运算,负整数指数幂4、【答案】C【知识点】分式的值为零的条件5、【答案】C【知识点】有理数的乘方6、【答案】A【知识点】平行线的性质7、【答案】B【知识点】解一元一次不等式组8、【答案】D【知识点】解直角三角形的应用9、【答案】C【知识点】有理数的混合运算,解一元一次不等式10、【答案】C【知识点】多项式乘多项式二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、【答案】>【知识点】实数大小比较12、【答案】b【知识点】提公因式法与公式法的综合运用13、【答案】5【知识点】分式方程的增根14、【答案】120∘,【知识点】平行线的性质三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、【解答】解：（1）原式=2−3+1+4=4；(2)原式=x【知识点】实数的运算,零指数幂,负整数指数幂16、【解答】解：由题意得最简公分母为2(x−1)∴原方程可化为：2+2x−2=3.∴x=3检验：把x=32代入2(x−1)=1≠0∴原方程的解为x=3【知识点】解分式方程四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、【解答】解：由x>x+23得：x>1由5x−3<5+x得：x<2，则不等式组的解集为1<x<2，【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组18、【解答】解：(=[==2=2a−6.当a=3原式=2(3【知识点】分式的化简求值五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、【解答】解：（1）如图1，线段CD即为所求；(2)将三角形ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度，得到三角形A1B1(3)三角形A1B1【知识点】轴对称-最短路线问题,作图-平移变换20、【解答】(1)解：∵∠AOC=70∴∠BOD=70∵OE平分∠BOD，OF⊥CD，∴∠DOE=35∴∠EOF=∠DOF−∠DOE=90故答案为：∠EOF=55(2)解：设∠DOE=x，∵OE平分∠DOB，∠BOF=15∴∠BOE=x，∠EOF=x+15∵OF平分∠COE，∴∠COE=2∵∠DOE+∠EOC=180∴x+2(x+解得：x=50∴∠AOC=∠BOD=2x=100故答案为：100∘【知识点】角平分线的定义,对顶角、邻补角,垂线六、（本题满分12分）21、【解答】解：(1)根据前几个等式规律可知：第5个等式：1x(x+5)故答案为：1x(x+5)(2)根据题意，得：第n个等式：1x(x+n)(3)原式=(====7【知识点】列代数式,规律型：数字的变化类,分式的加减法七、（本题满分12分）22、【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积为根据题意得：480x解得：x=40.经检验，x=40是原方程的解，∴2x=80.答：甲工程队每天能完成绿化的面积为80m2，乙工程队每天能完成绿化的面积为(2)设安排甲工程队工作y天，则乙工程队工作（1000−80y40根据题意得：0.5y+0.4(25−2y)⩽7解得：y⩾10.答：至少应安排甲队工作10天.【知识点】分式方程的应用,一元一次不等式的应用八、（本题满分14分）23、【解答】(1)证明：过点F作FQ∥AB，因为AB∥CD，所以FQ∥CD(平行于同一条直线的两直线相互平行)，因为FQ∥AB，所以∠EFQ=∠AEF(两直线平行，内错角相等)，因为FQ∥CD，所以∠GFQ=∠FGC(两直线平行，内错角相等)。所以∠EFQ+∠GFQ=∠AEF+∠FGC，所以∠EFG=∠AEF+∠CGF.(2)解：由(1)得∠F=∠AEF+β，因为EH平分∠AEF，所以∠AEF=2α，∠F=2α+β，同理∠H=α+∠CGH，因为FG平分∠CGH，所以∠CGH=2β，∠H=α+2β，所以∠H+∠F