期末测试（试题）-五年级数学上册沪教版

期末测试（试题）-五年级数学上册沪教版目录一、前言：沪教版五年级上册期末复习综述与命题导向1

二、考点一：小数乘除法的计算与简便运算2

（一）小数乘除法的算理与竖式规范2

（二）积与商的近似值及循环小数3

（三）整数运算定律在小数中的推广4

三、考点二：简易方程的构建与求解5

（一）用字母表示数与数量关系5

（二）解方程的步骤与检验机制6

（三）列方程解决实际问题的建模思想7

四、考点三：平面图形的面积与组合图形8

（一）多边形面积公式的推导与互逆8

（二）组合图形面积的割补法应用9

五、考点四：几何小实践与空间观念10

（一）视图与投影的初步认识10

（二）正方体与长方体的展开图11

六、考点五：整理与提高（应用题专题）12

（一）行程问题中的相遇与追及模型12

（二）归一与归总问题的逻辑辨析13

七、限时测评：全真模拟试卷（A卷）14

八、总结：从知识掌握到核心素养的进阶建议15一、前言：沪教版五年级上册期末复习综述与命题导向本套《期末测试（试题）-五年级数学上册沪教版》复习资料，是基于上海市二期课改数学课程标准及沪教版教材体系精心编撰的专项指导文档。五年级上册是小学数学从“算术思维”向“代数思维”跨越的关键期，也是几何图形从“直观感知”向“公式推导”转型的分水岭。期末测试不仅是对一学期知识点的验收，更是对学生逻辑推理能力、空间想象能力及数据分析观念的综合考量。本文档旨在解决学生在期末复习中面临的三大核心痛点：一是计算准确率不稳定，特别是小数乘除法中的小数点定位与简便运算律的误用；二是方程应用题“找不准等量关系”，习惯用算术方法倒推而忽视顺向思维；三是组合图形面积计算缺乏策略，面对复杂图形无从下手。基于此，我们将全书内容重构为五大核心考点板块，辅以全真模拟测评，力求通过系统化的梳理与实战演练，帮助学生构建严密的数学知识网络。在编写过程中，我们特别注重“沪教版”特色，强调数学与生活的联系，增加了关于“几何小实践”与“整理与提高”板块的比重。复习策略上，建议学生遵循“回归课本—典型例题—变式训练—错题复盘”的闭环路径。不仅要会做题，更要懂算理；不仅要算出答案，更要规范书写。通过本资料的系统训练，学生应能达到：计算零失误、概念无盲区、解题有模型、思维有深度的复习目标，为即将到来的期末考试打下坚实基础。二、考点一：小数乘除法的计算与简便运算（一）小数乘除法的算理与竖式规范1.1小数点位置的移动规律与算理

小数乘除法的核心在于“转化”思想，即将小数转化为整数进行计算，再还原小数点。在复习中，必须强化对“积的变化规律”和“商不变性质”的理解。例如，计算

3.5×0.24

时，本质是先计算

35×24，再根据因数中小数位数的总和（1+2=3位），从积的右边起数出三位点上小数点。对于除法，如

7.651.2竖式计算的标准化流程

规范的竖式书写是保证计算准确率的第一道防线。在乘法竖式中，要求“末位对齐”而非“小数点对齐”，这与加减法有本质区别。在除法竖式中，商的小数点必须与被除数移动后的小数点对齐。特别需要注意的是“商中间有0”和“商末尾有0”的情况。例如

12.6÷（二）积与商的近似值及循环小数2.1“四舍五入”法在实际情境中的应用

求积或商的近似值是沪教版五年级的重点内容。除了掌握通用的“四舍五入”法，更要理解在解决实际问题时“进一法”和“去尾法”的适用场景。例如，用油桶装油，算出需要5.1个桶，实际上必须准备6个桶（进一法）；用布料做衣服，算出能做6.9套，实际上只能做6套（去尾法）。在复习中，要引导学生先审题，判断是求“纯数值近似”还是“生活实际取整”。计算时，通常要求除到比保留位数多一位，再进行取舍，严禁直接截断。2.2循环小数的识别与简便记法

循环小数是小数除法中的特殊产物。学生需掌握如何判断一个分数能否化成有限小数（分母只含质因数2和5），以及如何在除法过程中发现循环节。对于循环小数，必须规范使用简便记法，即在循环节的首位和末位数字上方点点。例如

5÷3=1.666（三）整数运算定律在小数中的推广3.1乘法分配律的逆运算与拆分技巧

整数运算定律同样适用于小数，其中乘法分配律

(a+b)×c=a×c+b×c

是考察的重中之重。在复习中，重点训练两类题型：一是“提取公因数”，如

3.63.2连除与连减的性质应用

除了乘法，连除性质

a÷b÷c=a÷(三、考点二：简易方程的构建与求解（一）用字母表示数与数量关系1.1代数式的书写规范与省略乘号

从算术到代数，符号意识的建立是第一步。学生必须掌握含有字母的式子的简写规则：数字与字母相乘，乘号省略，数字写在字母前面（如

a×4

写作

4a）；

1

与字母相乘，

1

省略（如

1×b

写作

b）。复习中要特别辨析

a2

与

2a

的区别：前者表示

a×a，后者表示

a+a

或

2×1.2复杂数量关系的代数表达

在解决复杂问题时，用字母表示数能简化思维过程。例如，“甲数是

x，乙数比甲数的3倍少5”，则乙数为

3x−5。这一考点要求学生具备较强的语言转译能力。复习策略上，建议采用“关键词对应法”：“多/少”对应加减，“倍/分”对应乘除。对于“比...多/少”的句式，要找准“标准量”（即“比”字后面的量）。通过大量的互译练习（文字语言

（二）解方程的步骤与检验机制2.1等式性质在解方程中的深度应用

解方程的依据是等式的性质。在复习

ax±b=c

或

a(x±b)=c

这类方程时，要强调“整体思想”。例如解

2(x−3)=10，应将

(2.2检验习惯的养成与规范化

“检验”是解方程不可或缺的环节，但在考试中常被省略。复习时需强制要求：解完方程后，必须将求得的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等。在书写上，虽然考试不要求写出完整的检验过程，但学生必须在草稿纸上完成这一动作。对于列方程解应用题，检验还包括“实际意义检验”，例如算出人数为小数、时间由负数等，均说明解题过程有误。建立“求解—代入—验证”的闭环思维，是降低失分率的有效手段。（三）列方程解决实际问题的建模思想3.1寻找等量关系的核心策略

列方程解应用题的难点在于“找等量关系”。复习中应归纳常见的等量关系模型：1.

公式法：利用周长、面积、路程、总价等公式建立等式。2.

关键词法：抓住“共”、“比...多/少”、“是...的几倍”等关键词。3.

不变量法：抓住变化过程中保持不变的量（如年龄差、总和等）。

例如，“果园里桃树和梨树共120棵”，等量关系即为“桃树棵数+梨树棵数=120”。3.2设元技巧与解题规范

设未知数通常遵循“求什么设什么”的原则，但在某些情况下，设“中间量”或“1倍量”会更方便。例如“甲是乙的3倍”，通常设乙为

x，则甲为

3x。在书写格式上，必须严格要求：写“解：设...”，列方程，解方程，写答句。特别注意，设句和答句中必须带单位名称，而方程内部通常不带单位。通过对比“算术法”与“方程法”的解题过程，让学生体会方程法在处理逆向思维问题（如已知结果求原数）时的优越性。四、考点三：平面图形的面积与组合图形（一）多边形面积公式的推导与互逆1.1转化思想在面积公式推导中的体现

沪教版非常重视公式的推导过程。复习时，不能死记硬背公式，而要回顾“转化”路径：平行四边形通过“割补法”转化为长方形（底=长，高=宽）；三角形和梯形通过“拼摆法”转化为平行四边形。特别要强调三角形和梯形面积公式中“除以2”的几何意义——因为它们是用两个完全一样的图形拼成的。常见的错误是计算时忘记除以2，或者在已知面积求底/高时，忘记先乘2。1.2公式的逆运算与变式训练

不仅要会求面积

S，还要熟练求解底

a

或高

h。1.

平行四边形：h2.

三角形：h3.

梯形：h=2S（二）组合图形面积的割补法应用2.1分割法与添补法的选择策略

组合图形通常由几个基本图形拼接而成。解题核心策略有二：一是“分割法”，将复杂图形切分为几个简单图形求和；二是“添补法”，将其补成一个大图形，再减去空白部分。实操中，学生往往不知从何下手。建议遵循“尽量沿顶点分割”、“尽量分割成规则图形”的原则。例如计算L型图形面积，竖着切、横着切、补成大长方形均可，复习时应鼓励“一题多解”，比较哪种方法计算最简便。2.2阴影部分面积的求解技巧

阴影部分面积是期末考的压轴常客。除了常规的割补，还需掌握“容斥原理”的雏形（重叠问题）和“等积变形”。例如，在长方形中剪去一个最大的半圆，求剩余面积。复习时要训练学生观察图形特征，识别“整体-空白=阴影”这一基本模型。对于不规则图形，有时需要利用平移、旋转等几何变换，将分散的阴影部分拼凑成一个规则图形再计算。五、考点四：几何小实践与空间观念（一）视图与投影的初步认识1.1从不同方向观察物体

本单元旨在培养学生的空间想象力。要求学生能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体或立体图形的形状。复习时，可利用实物（如积木）进行搭建，让学生画出三视图。重点在于理解“遮挡关系”，即后面的物体如果被前面的挡住，在视图中是看不见的。常见的考点是给出三视图，判断由几个小正方体组成。解题技巧是“俯视图打地基，正侧视图盖楼房”，先确定底面位置，再根据高度叠加。1.2影子的变化规律

探究影子长度与光源位置、物体高度的关系。结论是：光源位置不变，物体越高影子越长；物体高度不变，光源越斜影子越长。这部分内容常以实验探究题或生活情境题出现，复习时应结合生活经验（如路灯下的影子、日晷原理）进行理解，避免死记硬背。（二）正方体与长方体的展开图2.1正方体展开图的“11种”形态

虽然沪教版对展开图的要求不如初中严格，但学生需掌握正方体展开图的基本类型（“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型）。复习重点是“相对面”的判断。技巧口诀：“相间必相对，Z端是对面”。即在同一直线上中间隔一个面的两个面是相对面；呈Z字形两端的面是相对面。2.2表面积计算的实际应用

结合展开图理解表面积的概念。在解决实际粉刷墙壁、制作无盖鱼缸等问题时，要注意计算的面数不一定是6个。例如，无盖长方体鱼缸只需计算5个面（1个底+4个侧）。复习时要建立“实物

↔

展开图

↔

计算公式”的对应关系，防止套用公式时张冠李戴。六、考点五：整理与提高（应用题专题）（一）行程问题中的相遇与追及模型1.1相遇问题的数量关系

相遇问题的核心公式：

速度和×相遇时间=总路程1.2追及问题的逻辑构建

追及问题的核心公式：

速度差×追及时间=路程差。难点在于理解“路程差”的来源，通常是先行者先走的路程。复习时应强调“快追慢”的前提。例如，“小明每分钟走50米，先走10分钟，爸爸每分钟走150米去追”，路程差是

50×10=（二）归一与归总问题的逻辑辨析2.1归一问题：先求单一量

“买3支笔用了15元，买8支笔要多少钱？”这类问题需先求出“单一量”（单价），即

15÷3=52.2归总问题：先求总量

“修路队每天修10米，12天修完。如果每天修15米，几天修完？”这类问题需先求“总量”（总工作量），即

10×12=120七、限时测评：全真模拟试卷（A卷）（注：本部分为模拟试卷结构示例，旨在训练时间管理与综合应用）一、直接写出得数（10%）

设计意图：考察小数乘除法口算及简单方程口解，要求速度与准确率并重。

例题：

0.25×4=

；

1.2二、递等式计算（能简便的要简便）（18%）

设计意图：考察运算定律的灵活运用。

例题：

12.5×32×0.25三、解方程（12%）

设计意图：考察解方程的规范性。

例题：

4四、几何图形计算（10%）

设计意图：考察组合图形面积及体积计算。

例题：求阴影部分面积（图形描述：长方形内切一个半圆）。五、应用题（30%）1.

列方程解应用题：果园里苹果树是梨树的3倍，苹果树比梨树多120棵，两种树各多少棵？2.

行程问题：甲乙两车同时从相距450千米的两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，几小时后两车相遇？3.

综合实践：某市出租车收费标准如下：3千米以内14元，超过3千米每千米2.4元。小明坐了10千米，应付多少元？六、思维拓展（20%）

设计意图：考察逻辑推理与数形结合。

例题：找规律填数；复杂的等积变形面积求解。八、总结：从知识掌握到核心素养的进阶建议通过本套《期末测试（试题）-五年级数学上册沪教版》资料的系统复习，我们不仅回顾了小数、方程、几何等核心知识点，更重要的是梳理了解决数学问题的通用策略。从“算理”到“算法”，从“算术”到“代数”，从“直观”到“抽象”，这是五年级学生数学素养进阶