2026北师大三上归一问题课件

1课程标准与学情分析演讲人课程标准与学情分析01教学目标与重难点02板书设计04作业布置05教学过程设计03目录2026北师大三上归一问题课件目录1课程标准与学情分析2教学目标与重难点3教学过程设计4板书设计5作业布置作为北师大版小学数学三年级的一线任课教师，我结合多年的教学经验和2022版义务教育数学课程标准的最新要求，设计了本节归一问题课程，接下来我按照教学逻辑逐步展开内容。01课程标准与学情分析1课程标准要求2022版义务教育数学课程标准对3-4年级解决实际问题部分明确提出，要求学生能在真实情境中发现和提出简单的数学问题，能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，能对结果的实际意义作出解释，初步感悟模型思想，发展应用意识和运算能力。归一问题是整数乘除法两步计算实际应用的典型问题，既是对学生之前学过的整数乘除法知识的综合运用，也是学生后续学习归总问题、小数应用题、正比例问题的重要基础，在整个应用题教学体系中起到承上启下的作用，因此我在设计本节课时，格外重视核心思路的渗透，而不只是教给学生固定的解题步骤。2学情分析2.1知识基础我所面对的三年级上册学生，已经完成了整十整百数乘一位数、两位数乘一位数的口算与笔算，以及除数是一位数除法的口算与笔算的学习，能准确计算同级运算的两步式题，也掌握了分步列式解决一步、两步简单实际问题的方法，但是对综合算式的运用还不够熟练，尤其是需要添加小括号改变运算顺序的时候，出错率比较高，这也是我在本节课中需要重点关注的细节。2学情分析2.2能力基础三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段，已经具备初步的观察、分析、比较能力，能从简单的情境中提取数学信息，但是对隐藏在问题中的中间问题的提炼能力不足，多数学生还需要借助具体的情境或者直观的图形才能理解数量关系。根据我往届教学的经验，这个阶段的学生很容易受到题中数字的干扰，不分析数量关系就盲目列式，这也是归一问题学习中最常见的问题。2学情分析2.3认知难点学生第一次接触结构化的典型应用题，对“单一量”这个抽象概念很难快速理解，也很难主动意识到“先求单一量”是解决这类问题的核心，很容易直接用已知数字随意拼凑算式，因此本节课需要通过情境引导、错例对比、多次强化，帮助学生突破这个认知难点。02教学目标与重难点1教学目标1.1知识与技能目标学生能理解归一问题的结构特点，准确把握归一问题中“单一量不变”的核心，掌握解决归一问题的基本步骤和方法，能正确列出分步算式和综合算式解决相关实际问题，能正确使用小括号改变运算顺序。1教学目标1.2过程与方法目标学生经历从真实情境中抽象出归一问题、总结解题思路、构建解题模型的完整过程，提升提取数学信息、分析数量关系、解决实际问题的能力，初步感悟模型思想和几何直观思想。1教学目标1.3情感态度与价值观目标学生在解决生活中实际问题的过程中，体会数学与日常生活的紧密联系，感受数学的应用价值，在自主探究和合作交流中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。2教学重难点2.1教学重点理解归一问题的结构特征，掌握“先求单一量，再求问题量”的解题思路，能正确计算解决归一问题。2教学重难点2.2教学难点准确理解归一问题中的数量关系，抽象概括出归一问题的解题模型，能准确找到需要先解决的中间问题。03教学过程设计1情境导入，引出问题我以学校运动会采购奖品这个学生都熟悉的真实情境导入，投影出示题目：学校为运动会获奖同学准备奖品，买3个同样的笔记本花了18元，照这样计算，买8个同样的笔记本需要多少钱？首先我提出引导问题：请同学们找一找，题目中有哪些数学信息，要解决的问题是什么？请2到3名学生起来回答，学生很容易找出“3个18元”“买8个”“求总价”这些信息，接下来我追问：题目里“照这样计算”是什么意思？这个问题是引导学生关注“单价不变”这个核心，刚开始很多学生只能模糊说出“就是按照原来的价格算”，我再顺势引导：原来的价格是什么价格，对，就是一个笔记本的价格不变，所以我们要算出8个笔记本多少钱，得先知道什么？学生顺着就能说出“得先知道一个笔记本多少钱”，自然引出本节课的核心探究内容，过渡自然，也贴合学生的认知起点。2新知探究，构建模型2.1自主尝试，分析问题我给学生3分钟的自主探究时间，要求学生可以画图，也可以列式，把自己的想法写在练习本上，我在教室巡回查看，记录不同学生的不同解法，包括典型的错例，这个过程中我会对有困难的学生进行个别指导，提醒他们可以画图帮自己理解。2新知探究，构建模型2.2交流展示，辨析明理首先我展示学生用画图法解决的过程，有的学生画3个小圆圈代表3个笔记本，一共标出18元，再画出8个，通过等分就能看出每个是6元，我会肯定这种用几何直观分析问题的方法，鼓励大家以后都可以用画图帮自己理解。接下来我请做对的分步列式的学生上来讲一讲，每一步算的是什么，为什么先算18÷3，学生分享完之后，我总结：这里我们要求8个笔记本的总价，首先要算出1个笔记本的价格，这个“1个笔记本的价格”就是我们说的单一量，也就是单位数量的量，解决这道题的关键就是先求出这个不变的单一量。然后我再请列综合算式的学生展示，写出18÷3×8，我再提问学生，这个综合算式的运算顺序是什么，学生回答从左到右先算除法再算乘法，结果和分步计算一样都是48元。接下来我拿出巡回中记录的典型错例，也就是直接用18×8得到144元的做法，请全班同学说一说这个做法错在哪里，学生很快就能指出，18元是3个笔记本的总价，不是1个的，不能直接乘8，通过错例对比，学生对为什么要先求单一量的印象就格外深刻，我在往届教学中用这个方法，学生的课后出错率比直接讲正确做法降低了近三成，效果非常明显。2新知探究，构建模型2.3变式拓展，总结模型接下来我出示变式问题：还是买笔记本，如果老师带了42元，照这样计算，可以买多少个同样的笔记本？请学生独立完成后交流，提问学生：这道题第一步先算什么？学生都能回答还是先算1个笔记本6元，接下来要求42元能买几个，就是看42里有几个6，用42÷6=7个，综合算式是42÷(18÷3)=7个，这里我特意提问，为什么要加小括号，学生回答不加小括号就会先算42÷18，运算顺序不对，我再强调小括号的作用，巩固之前学过的运算顺序知识。接下来我请学生观察两道题，找一找它们的相同点，给学生1分钟小组讨论时间，讨论结束后请小组代表发言，学生总结出来两道题都是先算1个笔记本的价格，也就是都先求单一量，我顺势总结：像这样，先根据已知条件求出单位数量的单一量，再根据单一量解决最终问题的实际问题，我们就叫做归一问题，这就是我们今天学习的内容。我和学生一起总结出归一问题的解题步骤：第一步，梳理信息，找到不变的单一量；第二步，用除法求出单一量；第三步，根据题目要求，求总量用乘法，求数量用除法，至此，归一问题的解题模型就完整构建出来了。3分层巩固，提升能力3.1基础巩固练习我出示两道基础题，第一题：一辆卡车3次运货15吨，照这样计算，7次可以运多少吨货？第二题：王师傅4小时加工20个零件，照这样计算，加工45个零件需要几小时？我请后进生回答第一道题第一步先求什么，中等生上台板演，全体学生在练习本上完成，做完后集体订正，再次强化先求单一量的核心思路，帮助基础薄弱的学生巩固基础知识。3分层巩固，提升能力3.2能力提升练习我出示题：学校食堂买5千克茄子花了20元，照这样计算，买12千克茄子需要多少钱？张老师带了50元，最多可以买多少千克茄子？这道题包含两个问题，分别是求总量和求数量，既可以考察学生对归一问题两种类型的掌握情况，也可以锻炼学生的审题能力，避免学生形成思维定式。学生完成后我请学生分享解题思路，强调两个问题都需要先求单一量，再分别解决两个问题。3分层巩固，提升能力3.3拓展延伸练习我给学有余力的学生出示拓展题：2台织布机3小时织布120米，照这样计算，1台织布机1小时织布多少米？这是二次归一问题，引导学生思考这道题的单一量是什么，怎么求，拓展学生的思维，为后续学习复杂归一问题打下基础。4课堂小结，梳理内化我带领学生一起梳理本节课内容，提问：今天我们学习了什么内容？解决归一问题的关键是什么？解题步骤是什么？请学生起来回答，我再补充总结，强化核心思路，帮助学生内化新知。04板书设计板书设计4.1课程标题：归一问题4.2核心提示：先求不变的单一量4.3解题步骤：1求单一量（用除法）；2求问题量：求总量用乘法，求数量用除法4.4例题演示：买3个笔记本18元，买8个多少元？分步算式：18÷3=6（元），6×8=48（元），综合算式：18÷3×8=48（元），变式题：42元可以买几个？综合算式：42÷(18÷3)=7（个）05作业布置作业布置5.1基础作业：完成教材课后练习的第1题到第3题，要求能列出分步算式或综合算式，标注出每一步的意义。5.2实践作业：观察生活，找一找生活中符合归一问题特征的实际问题，自己编一道题，和家长一起解答，体会数学在生活中的应用。以上就是我设计的北师大版三年级上册归一问题课程的完整内容，回顾整个教学设计，我从学生熟悉的真实生活情境出发，围绕归一问题“单一量不变，先求单一量”的核心，循序渐进引导学生经历自主尝试、交流辨析、总结建模、