2026北师大三上归总问题课件

1课程基本说明演讲人目录01.1课程基本说明07.7课程整体总结03.3新知探究环节05.5课堂小结环节02.2新知导入环节04.4巩固练习环节06.6作业布置2026北师大三上归总问题课件01目录021课程基本说明032新知导入环节043新知探究环节054巩固练习环节065课堂小结环节076作业布置087课程整体总结09011课程基本说明1教材分析本次教学内容出自北师大版三年级上册解决问题板块，安排在归一问题学习之后，是学生系统学习两步计算实际问题的核心内容。本节课内容既是对学生之前所学乘除法混合运算知识的应用巩固，也是对解决问题类知识的结构化梳理，通过对归总问题一类题型的建模，帮助学生形成分析数量关系的基本方法，为后续四年级学习复杂整数应用题、六年级学习反比例关系奠定基础，符合北师大版教材从生活出发、建模促思的编排理念。2学情分析三年级学生已经掌握了两三位数乘一位数的计算方法，理解了乘除法混合运算的运算顺序，刚刚完成归一问题的学习，对先求单一量再解决问题的思路有了初步感知。我在连续三年执教三年级这一内容的过程中发现，学生初学归总问题时，最容易受到归一问题思维定式的影响，拿到题目就先算除法找单一量，忽略了对题目中整体数量关系的分析，多数学生能算出结果，但很难说清题目中不变量的特点，也很难主动建构归总问题的模型。因此本节课我将结合学生这一认知特点，设计对比环节，帮助学生区分两类问题，突破认知难点。3教学目标结合课程标准要求和学生学情，我设定了三维教学目标，第一知识与技能目标，学生能理解归总问题的结构特点，掌握归总问题的解题方法，能正确用乘除两步计算解决归总问题，第二过程与方法目标，学生经历归总问题模型建立的过程，提升分析问题、解决问题的能力，学会找题目中的不变量，第三情感态度与价值观目标，体会归总问题在生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系，养成认真审题、分析数量关系的好习惯。4教学重难点本次教学的重点是掌握归总问题的解题方法，建构归总问题的数学模型，教学难点是准确识别题目中的不变总量，理清解题思路，正确区分归总问题和归一问题。022新知导入环节2新知导入环节完成课前准备后，我带领学生进入新知学习环节，首先从已有知识出发，做好新旧知识的衔接。1复习旧知，回顾归一模型我先出示一道归一问题的练习题：妈妈买3个同样的碗花了18元，照这个价格，买8个碗需要多少钱？请学生上台板演，其余学生在练习本上完成。完成后请板演的学生说一说解题思路，全体学生共同回顾：这道题中每个碗的价格不变，我们要先算出一个碗的价格，也就是单一量，再算8个碗的总价，解题顺序是先除后乘，这是我们之前学习的归一问题。2情境设疑，引出新问题我结合学校读书角布置的真实情境抛出新问题：咱们学校新进了一批图书，要给读书角做装饰边框，我提前算了一下，如果买单价6元每米的装饰布，正好买6米。后来发现单价4元每米的装饰布尺寸更合适，带的钱满足原来的长度需求，买这种装饰布可以买多少米呢？这个问题和我们刚才解决的归一问题一样吗？今天我们就一起来研究这类新的问题。033新知探究环节3新知探究环节引出问题后，我带领学生开展自主探究，梳理思路，建构模型。1自主探究，尝试解决我给学生留五分钟的自主探究时间，允许学生用画图、列式、摆学具等任何方法解决问题，提示学生思考：这个问题中什么量是没有变的？第一步你先算什么，为什么？我在巡视过程中，收集不同的解题思路，做好后续交流的准备。2交流展示，梳理思路我请三种不同思路的学生依次上台分享思路，第一种是画图法，学生用六条等长线段，每条标注6元，清晰表示出总钱数，再把总长度按照每4元一段重新划分，数出一共得到9段，得到结果是9米。第二种是分步列式法，学生先算6乘6等于36元，解释说原来买6米每米6元，总钱数就是36元，我们带的钱总数不变，再用36除以4等于9米，也就是能买9米。第三种是综合列式法，列出算式6乘6除以4等于9米，说清运算顺序，先算总钱数再算新的数量。分享完成后，我引导全体学生思考：为什么这道题我们第一步要算乘法？所有学生都能总结出，因为总钱数不变，我们必须先算出一共带了多少钱，才能算出新单价下能买多少米。3对比反思，提炼归总模型我把之前复习的归一问题板书在黑板右侧，和今天的新问题做对比，引导学生思考：两类问题有什么不同？学生通过讨论能总结出，之前学的归一问题，是单一量不变，解题先求单一量，顺序是先除后乘；今天的问题，是总量不变，解题先求总量，顺序是先乘后除，这类先求总量，再根据新条件解决问题的问题，就是我们今天学习的归总问题。随后我拓展不同情境，出示工人搬砖的问题：工人搬砖，每人搬8块，正好6人搬完，如果每人搬12块，需要几人搬完？请学生说一说，这道题的不变量是什么，第一步先算什么，学生能准确说出，不变量是砖的总块数，第一步先算总块数8乘6等于48块，再用48除以12等于4人，我再变换问题，如果现在要4人搬完，平均每人搬多少块？学生也能快速说出，还是先算总块数48块，再用48除以4等于12块。通过不同问题的变换，学生明确，不管问题问的是新的人数还是新的每人搬的块数，只要总量不变，需要先求总量，就属于归总问题。4总结数量关系我带领学生总结归总问题的基本数量关系：总量等于单一量乘数量，新的数量等于总量除以新的单一量，核心就是抓住不变的总量，先求总再求解。044巩固练习环节4巩固练习环节完成模型建构后，我设计了三个层次的练习，循序渐进巩固新知。1基础练习，巩固模型我出示两道基础题，第一题：小华读一本书，每天读6页，4天可以读完，如果每天读8页，几天可以读完？第二题：三一班排队做操，每行排12人，正好排4行，如果每行排8人，可以排几行？请全体学生独立完成，完成后说一说每道题的不变量和解题步骤，全班统计后，45名学生中有41名全部做对，3名是计算错误，1名是受到归一思维定式影响顺序错误，我请出错的学生重新找不变量，学生很快就自行纠正了错误，基础练习达成了基本的教学目标。2提高练习，拓展思维我出示一道提高题：一辆卡车运货物，每次运12吨，6次可以运完，如果要提前2次运完，平均每次要运多少吨？很多学生一开始列式12乘6除以2等于36吨，我没有直接纠错，而是请学生重新读题，思考提前2次运完是什么意思，现在需要运几次？学生马上反应过来，原来运6次，提前2次，现在运的次数是6减2等于4次，正确的列式是12乘6除以括号6减2等于18吨，这道题锻炼了学生的审题能力，引导学生不要生搬硬套模型，要具体分析题目中的中间问题。3变式练习，联系生活我出示行程类的归总问题：小明从家步行到学校，每分钟走60米，12分钟可以到达，如果每分钟走80米，几分钟能到达？请学生解答，学生能很快找出不变量是家到学校的总路程，先算总路程再算时间，由此学生发现，归总问题不止出现在购物问题中，行程、做工等很多生活场景中都有归总问题，拓展了学生对模型的认知。055课堂小结环节5课堂小结环节练习完成后，我带领学生梳理本节课的收获。1学生畅谈收获请学生自由发言说一说今天的收获，有学生说我知道了什么是归总问题，归总问题就是总量不变，先算总量再解答，有学生说我知道了归总问题和归一问题不一样，一个是先算总量，一个是先算单一量，还有学生说做题的时候要先找不变量，不能拿到题就乱算。2教师梳理总结我对学生的发言进行梳理，再次强调，归总问题最核心的特点就是题目中有一个不变的总量，解题的第一步就是求出这个不变的总量，再根据题目的新条件求出对应的问题，大家做题的时候一定要先分析数量关系，找到不变量，再确定解题步骤，不要混淆归总和归一问题。066作业布置6作业布置结合本节课的内容，我布置了分层作业。1基础作业完成课本对应练习的前3道归总问题，要求写出解题步骤，标注每一步求的是什么。2拓展作业结合自己的生活实际，编一道归总问题，交给同桌解答，写完后互相批改，交流编题和解题的感受。077课程整体总结7课程整体总结本节课作为北师大版三年级上册的归总问题教学，整个设计从学生的已有认知出发，遵循由浅入深、循序渐进的原则，从旧知引入到情境设疑，再到自主探究、模型建构、对比区分、练习巩固，各个环节层层递进，始终围绕归总问题抓住不变总量、先求总再求解的核心思想展开。本节课不仅