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文档简介
相似多边形BCADEF(1)(2)(3)(4)(D)(C)(B)(A)观察这两个形状相同的六边形它们有什么特点?BCDEFAB1C1D1E1F1A1下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?(1)正三角形ABC与正三角形DEF;解:(1)由于正三角形每个角都等于600,所以∠A=∠D=600,∠B=∠E=600,∠C=∠F=600;BCDEFA由于正三角形三边都相等,所以(2)正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFAHG解:(2)由于正方形每个角都是直角,所以∠A=∠E=900,∠B=∠F=900,∠C=∠G=900,∠D=∠H=900;由于正方形四边相等,所以
形状相同的图形,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?获得新知记作:六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1
各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.注意:记两个多边形相似时,要把对应顶点的字母写在对应的位置上.相似多边形对应边的比叫做相似比
.∽相似多边形对应边的比叫做相似比.注意:相似比与叙述的顺序有关BCDEFAB1C1D1E1F1A1如:六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=DE:D1E1=EF:E1F1=FA:F1A1=1:2六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为因此,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1=1:2K2=2:1动动脑两个边长分别为a和b的正六边形相似吗?为什么?相似比是多少?答:相似.因为对应角相等,对应边成比例.相似比是a:b或b:a.看一看,议一议(1)观察下面两组图形,图(1)中的两个图形相似吗?为什么?图(2)中的两个图形呢?与同桌交流.(2)如果两个多边形不相似,那么它们的各角可能对应相等吗?如果两个多边形不相似,它们的各边可能对应成比例吗?101012121010812(1)(2)正方形菱形正方形矩形下列说法是否正确?并说明理由.(1)所有的正方形都相似.()(2)所有的矩形都相似.()(3)所有的三角形都相似.()(4)各边对应成比例的多边形都是相似多边形.()(5)所有的正五边形都相似.()××√√×验证你的猜测一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?它们不相似,因为对应边不成比例.点滴体会
1.各角对应相等、各边对应成比例
的两个多边形叫做相似多边形2.相似多边形对应边的比叫做相似比
注意:相似比与叙述的顺序有关.3.相似多边形的对应角相等,
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