力的分解+-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

第三章

相互作用第五节

力的分解图解课标要点1.能了解力的分解过程，理解力的分解是力的合成的逆运算.2.能够按实际效果和实际需要分解力，解决相关实际问题.3.会运用多种方法进行力的分解，体会力的分解在生活中的运用.

一汽车陷入泥坑中，若汽车附近有大树，可以用钢索把汽车和大树拴紧，在钢索的中央用一个较小的、垂直于钢索的侧向力就能将汽车拉出泥坑，这是因为一个较小的力可以分解为两个较大的分力.续表必备知识解读知识点1

力的分解1

力的分解

求一个已知力的分力叫作力的分解.2

力的分解的依据图3-5-1

力的分解是力的合成的逆运算（也是一种等效替代关系.），同样遵循力的平行四边形定则.

.

..

..

.深度理解对力的分解的理解要点图3-5-2

1.如图3-5-2所示，若没有其他限制条件，一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力（因为对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形）.

2.具体问题中，我们通常根据力的作用效果或实际需要去分解力.根据力的实际作用效果分解时，需要在分解力之前搞清楚力的作用效果，从而确定分力的方向.

3.把一个力分解成两个分力，这个力和它的两个分力仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力的方向上有两个施力物体.学思用·典例详解

D图3-5-3

知识点2

根据实际情况进行力的分解

一个力可以有无数对分力，但在具体问题中，要根据实际情况分解.所谓实际情况，可理解为实际效果和实际需要.1

力的分解的一般思路2

根据实际情况分解力的方法

（1）按实际作用效果分解实例分析实例分析续表实例分析续表实例分析续表实例分析续表

图3-5-4学思用·典例详解图3-5-5

C

图3-5-6

的夹角更大，则在作用力不变的情况下两分力更大，即斧头劈开木柴更省力，C正确，A、B、D错误.图3-5-7

【答案】都变小图3-5-8

图3-5-9

图3-5-10

（图解法）

知识点3

力的正交分解1

正交分解图3-5-11

拓展延伸对正交分解法求合力的理解

1.力的正交分解法是一种为解题方便把力按照取定的正交坐标轴进行分解的方法，实际上它是平行四边形定则的一种特殊情况，可以理解为是利用平行四边形定则把合力与分力放到一个直角三角形中，便于通过分析直角三角形的边角关系计算合力或分力的大小.

2.正交分解的优点在于把不在一条直线上的矢量运算转化成了简单的代数运算，尤其适用于分析求解物体受三个或三个以上共点力作用的情况.2

正交分解的应用步骤特别提醒对正交分解法的两点提醒

1.建立坐标系时，应使尽可能多的力落在坐标轴上，以减少分解力的个数，便于求解.

2.正交分解法适用于各种矢量的运算.学思用·典例详解

图3-5-12

图3-5-13

知识点4

力的分解的应用1

力的分解的规律（两相等分力）

图3-5-142

力的分解在日常生活中的应用图3-5-15

图3-5-16

（2）将斧头的刃做薄，背做厚，目的是使劈开物体的分力之间产生一定的夹角，而刃越薄，分力之间的夹角越大，用相同的力劈物体，产生的分力越大.如图3-5-16甲、乙所示，两把刃厚度

图3-5-17

（3）我国古代的能工巧匠利用合力与分力的原理，设计结构精美的拱桥，巧妙地将垂直向下的压力转化为两斜向下的分力，大大提高了桥梁的承载能力.人们用石头建造出大小、样式各异的拱桥，仔细观察，你会发现这些拱桥基本与图3-5-17所示结构相似.学思用·典例详解【议一议丨合作交流】观察我们生活中应用力的分解的实例，如盘山公路、行李箱、幼儿园的滑梯、斜拉桥等，和同学们议一议其中的原理，深刻理解科学的价值，感悟物理的魅力.图3-5-18

AC

【解析】汽车的压力有两个作用效果，分别是沿两臂方向挤压两臂，所以将此压力沿两臂方向分解，如图3-5-19所示.图3-5-19

释疑惑

重难拓展知识点5

求解分力的常用方法1

直角三角形法

对物体进行受力分析，对其中的某力按效果或需要分解，能构成直角三角形的，可直接应用直角三角形边、角的三角函数关系求解.2

正交分解法

在处理多个力的合成和分解问题时，常用到正交分解法.值得注意的是，确定矢量正交分量的坐标轴，不一定是取竖直方向和水平方向.坐标轴的选取原则：

（1）物体处于静止状态时，尽可能使较多的力落在坐标轴上，被分解的力尽可能是已知力；

（2）物体处于运动状态时，应使一条坐标轴与运动物体的速度或加速度方向相同，这样可以给解题带来方便.3

相似三角形法

对物体进行受力分析，根据题意对其中的某力分解，找出与力的矢量三角形相似的几何三角形，用相似三角形对应边的比例关系求解..

..

.4

动态矢量三角形（动态平衡）法

所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，利用图解法解决此类问题方便快捷.

图3-5-20

学思用·典例详解图3-5-21

C

知识点6

力的分解中定解条件的讨论

力的分解中的有解或无解，简单地说就是代表合力的有向线段与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形（或三角形）.若可以构成平行四边形（或三角形），说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解.常见的有四种情况.#1已知条件示意图解的情况已知合力和两个分力的方向.有唯一解._______________________已知条件示意图解的情况已知合力和两个分力的大小.（已知平面）已知合力和一个分力的大小和方向.有唯一解（可由三角形定则确定）.____________________续表已知条件示意图解的情况已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向.特别提醒

当合力与两个分力不共线时，根据三角形定则知，合力与两分力构成一个封闭三角形，此时力的分解是有解还是无解、有几个解的问题可以转化为能否作出力的三角形、能作几个力的三角形的数学问题.#1.1.1续表学思用·典例详解

AD

【解析】

关键能力构建题型1

力的分解中的动态变化问题图3-5-22

DA.一直变大

B.一直变小C.先变大后变小

D.先变小后变大【解析】

求解力的分解的动态变化问题的方法本类问题的特点：合力一定，一个分力的方向一定，另一个分力的方向在改变，方向的改变引起两个分力的大小变化.本类问题的解法：1.作动态的三角形，合力所代表的三角形的边不变，一个分力所在的边的方向不变，过合力的末端作另一个边（方向变化的边）的平行线，与分力方向不变的那条边相交便构成三角形，分析三角形边长的变化情况即可知两个分力大小的变化情况.2.采用解析法，分析研究对象的受力，根据力的分解写出待求力与不变力的函数解析式，然后根据函数的变化情况来确定待求力的变化情况.【学会了吗丨变式题】图3-5-23

变大变小

题型2

力的分解中两类最小值问题类型1

合力一定，其中一个分力的方向一定图3-5-24

B

图3-5-25

反思感悟

求合力一定，其中一个分力的方向一定，当两个分力垂直时，另一个分力最小.【学会了吗丨变式题】

AC图3-5-26

类型2

合力方向一定，其中一个分力的大小和方向都一定图3-5-27

B

图3-5-28

反思感悟

合力方向一定，其中一个分力的大小和方向都一定，当另一个分力与合力方向垂直时，这一分力最小.【学会了吗丨变式题】图3-5-29

C

提素养

深度学习微专题

力的分解在轻杆、轻绳模型中的应用1.轻绳模型项目活绳结死绳结定义活绳结是把绳子分成两段，且可以沿绳移动的结点.死绳结是把几条绳的绳端紧系在一起，且不可沿绳移动的结点.特征多见于一根细绳跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子时形成的结点，其两端张力大小相等.多见于几根不同的绳系在同一个物体上，几根绳子的张力不一定相等.举例2.轻杆模型项目固定杆活动杆特征固定杆的弹力方向不一定沿杆，弹力方向视具体情况而定.活动杆只能起到“拉”和“推”的作用，即弹力方向一定沿杆的方向.举例母题

致经典·母题探究

D图3-5-30

子题

情境转化图3-5-31

【答案】见解析

【学会了吗丨变式题】图3-5-32

D

核心素养聚焦考情揭秘素养点击基本考查点力的分解及其在实际中的应用.热点及难点按照实际效果分解力.题型及难度选择题为主，难度中等偏易.高考中地位可单独命题，也可与其他知识结合命题.考向

考查力的分解在生活中的应用例12

(天津高考题)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车.为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥,其索塔与钢索如图3-5-33所示.下列说法正确的是(

)C图3-5-33A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布本