小学一年级数学上册期末复习教案：数与运算专题整合

小学一年级数学上册期末复习教案：数与运算专题整合

一、设计理念

本教案以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心理念为根本遵循，立足于苏教版一年级上册新教材的知识脉络与学生认知发展规律。设计强调从“知识本位”转向“素养立意”，旨在通过期末复习，不是对“数与运算”知识的简单罗列与重复，而是致力于构建一个系统化、结构化、情境化的深度学习场域。复习过程将以“数的认识”与“数的运算”的内在联系为逻辑主线，引导学生在解决问题的真实情境中，主动激活、提取、重组、应用所学知识，实现从“点状记忆”到“网状理解”的认知跃迁。教案深度融合跨学科视野，借鉴认知心理学关于工作记忆与长时记忆编码的理论，通过游戏化、项目式、协作探究等多模态教学活动，强化学生的数感、符号意识、运算能力、推理意识及应用意识。同时，贯彻“教学评一体化”原则，将过程性评价与总结性评价有机嵌入教学各环节，利用多元评价工具精准诊断学情，实现差异化辅导与个性化发展，确保每一位学生都能在复习中获得成就感和思维提升，为其后续数学学习奠定坚实而富有活力的基础。

二、教学目标

（一）核心素养导向目标

1.数感与量感：在具体情境中，深化对20以内数的意义的理解，能熟练进行数数、认读、书写、比较大小、认识数位（个位、十位），并建立数与物、数与序列、数与运算结果之间的直观关联。

2.运算能力：熟练口算20以内的不进位加法、不退位减法，以及进位加法和退位减法。理解加减法的算理，能根据情境灵活选择“凑十法”、“破十法”、“平十法”等策略进行准确计算，并初步感知加法和减法之间的互逆关系。

3.推理意识：能根据已知数学信息（如图形、符号、简单文字），提出简单的数学问题，并运用数与运算的知识进行合情推理，尝试用语言或符号表达自己的思考过程。

4.应用意识：能综合运用数与运算的知识解决生活中简单的实际问题，如比较多少、求和求剩余、寻找规律等，体会数学的实际价值。

5.学习品质：在复习活动中培养专注、有序、严谨的学习习惯，以及在小组合作中乐于交流、敢于质疑、勇于反思的良好品质。

（二）具体知识技能目标

1.巩固对0-20各数的认识，包括基数、序数含义，数的组成与分解。

2.熟练掌握10以内数的分与合，为计算奠定基础。

3.熟练计算10以内的加减法，达到脱口而出的自动化程度。

4.掌握20以内进位加法和退位减法的计算方法，理解算理，提高计算速度和正确率。

5.能看懂简单的图文应用题，并能用完整的语言表述题意和解答过程。

三、教学重难点

（一）教学重点

1.20以内数的认识与数位的初步建立。

2.20以内进位加法和退位减法的算理理解与算法熟练。

（二）教学难点

1.对“数位”概念（尤其是“十位上的1表示1个十”）的抽象理解。

2.在解决实际问题中，灵活、恰当地选择运算方法，并清晰表达思考过程。

3.理解加法和减法的互逆关系，并能进行初步的逆向思考。

四、学情分析

授课对象为小学一年级上学期末的学生。经过近一个学期的学习，学生已初步完成了对20以内数的认识及相应加减法运算的知识建构。大多数学生能够进行基本计算，但存在显著的个体差异：部分学生可能仍停留在机械记忆计算结果的层面，对算理理解不深；部分学生在处理进位加法和退位减法时，策略单一或速度较慢；在综合应用方面，学生从复杂情境中提取数学信息、提出问题并选择合适方法解决问题的能力有待加强。一年级学生以具体形象思维为主，注意力集中时间有限，喜欢游戏和动手操作。因此，复习课的设计必须充分考虑趣味性、活动性和层次性，通过丰富的学具操作、游戏竞赛、故事场景等，将抽象知识具象化，在“玩中学”、“做中思”，同时设计分层任务，让不同水平的学生都能在原有基础上获得发展。

五、教学策略与方法

1.情境驱动法：创设“智慧王国闯关”、“新年游园会”等贯穿始终的大情境，将零散的复习点串联成有趣的挑战任务，激发学生内在动机。

2.游戏化学习法：设计“数字对对碰”、“计算小火车”、“算式迷宫”等多种互动游戏，让枯燥的练习充满竞争与合作乐趣。

3.探究协作法：围绕关键问题（如“怎么算更快更准？”），组织小组讨论、操作演示（小棒、计数器）、分享交流，促进深度学习。

4.可视化工具支持：充分利用数轴、百数表（部分）、计数器、小棒图、思维导图等可视化工具，帮助学生建立数形结合思想，理清知识结构。

5.差异分层教学：设计“基础营”、“挑战岛”、“创新峰”等不同难度的练习环节，并提供“助学锦囊”（如提示卡、学具），支持学生按自身节奏学习。

6.信息技术融合：巧妙运用交互式白板、教育APP中的计时器、随机点名、即时反馈等功能，增强课堂互动性与评价时效性。

六、教学资源与环境准备

1.教师准备：交互式白板课件（内含情境动画、互动游戏、分层练习题）；实物投影仪；磁性小棒、磁性计数器板贴；闯关地图海报；奖励贴纸（“计算小达人”、“智慧之星”等）；分层练习卡。

2.学生准备：每人一套学具（20根小棒、计数器、数字卡片0-20、运算符号卡片“+”、“-”、“=”）；课堂练习本；彩笔。

3.环境布置：教室桌椅可灵活调整为小组合作模式。墙壁可张贴学生之前制作的“数字画”或“算式树”，营造数学氛围。

七、教学过程（两课时，共80分钟）

（第一课时：数的世界总动员，40分钟）

（一）情境导入，激发兴趣（预计时间：5分钟）

教师活动：

1.播放简短动画情境：“智慧王国”的国王发出邀请函，邀请小朋友们参加“期末智慧盛典”。但通往盛典的路上设置了“数与运算”三大关卡，只有成功闯关，才能获得“数学智慧之星”的勋章。

2.出示巨型“闯关地图”，地图上清晰标注三关：第一关“数的家园”（数的认识）、第二关“运算乐园”（计算与应用）、第三关“智慧殿堂”（综合挑战）。

3.语言激励：“小朋友们，准备好了吗？让我们带上知识行囊，开启今天的闯关之旅吧！”

学生活动：

1.观看动画，进入情境。

2.齐声回应，明确本节课的挑战性学习目标。

设计意图：通过童话情境和闯关任务，瞬间抓住学生注意力，将复习任务转化为富有吸引力的挑战，明确学习目标，激发主动性。

（二）第一关：数的家园——系统梳理，夯实基础（预计时间：15分钟）

本关卡旨在系统回顾与整合20以内数的认识所有要素，形成知识网络。

任务一：数字宝宝排排队

1.活动：教师利用白板拖拽功能，出示打乱的0-20数字卡片。“请帮数字宝宝们按从小到大的顺序排好队，站到数轴小火车上。”

2.学生操作：请一位学生上台操作白板排序，其他学生在自己座位上用数字卡片同步操作。

3.深化提问：

1.4.“火车头是数字几？（0）它表示什么？（一个也没有）”

2.5.“从前往后数，第10节车厢是数字几？从后往前数呢？”（复习序数）

3.6.“数字12的邻居是谁？和它相邻的两个数是多少？”（复习相邻数）

4.7.“比15大比19小的数有哪些？”（复习数的大小比较）

任务二：数的组成与分合

1.活动：“数的分身术”。教师出示数字如“13”。

1.2.提问：“13可以分成几和几？你能说出所有分法吗？”学生口头回答。

2.3.教师用磁性小棒演示：1捆（10根）和3根。强调：“这是1个十和3个一，合起来就是13。”在计数器上同步拨出十位1颗珠，个位3颗珠。

4.小组合作：每个小组抽取一个数字卡（10-20之间），利用小棒和计数器，向组员展示这个数由几个十和几个一组成，并记录两种分解方式。小组代表上台汇报。

5.建立联系：教师引导：“数的组成与我们的加减法有什么关系？比如，13由1个十和3个一组成，那么10+3=？13-3=？”自然过渡到运算。

任务三：数位小法官

1.辨析活动：白板出示判断题。

1.2.“16的十位上是1，个位上是6，所以16就是1+6。”（错误，辨析数位值与数字和的区别）

2.3.“计数器上个位有9颗珠，十位有1颗珠，这个数是19。”（正确）

3.4.“2个十是20。”（正确）

5.学生手势判断（√或×），并说明理由。重点聚焦对“十位”和“个位”位值意义的理解。

设计意图：本环节通过排序、操作、辨析等活动，将数的认、读、写、序、比、组成、数位等知识点有机整合，避免了碎片化复习。强调动手操作（小棒、计数器）和语言表达，深化对“十进制”和“位值制”这一核心概念的直观理解，为运算复习做好充分铺垫。

（三）第二关：运算乐园——理法结合，提升技能（预计时间：15分钟）

本关卡聚焦运算，重在理解算理、熟练算法、初步建立运算模型。

任务一：计算热身操（10以内加减）

1.游戏：“闪电口算”。白板随机快速闪现10以内加减法算式卡片（如2+5、9-4），学生抢答。要求“又快又准”。

2.目的：激活关于10以内数分合与加减的自动化记忆，为20以内计算做准备。

任务二：进位加法解密馆

1.核心问题呈现：白板出示“9+4=？”。

2.探究过程：

1.3.独立思考：学生用小棒摆一摆，尝试计算。

2.4.小组交流：你是怎么算的？比比谁的方法多。

3.5.全班分享：学生上台展示不同方法。

方法A：接着数。从9开始，再数4个：10，11，12，13。

方法B：凑十法。从4里拿出1给9，9+1=10，10+3=13。（教师用彩色笔圈画，突出“凑十”过程）

方法C：凑十法（另一种）。从9里拿出6给4，4+6=10，10+3=13。

4.6.优化策略：引导学生比较，哪种方法计算更快更不容易出错？达成对“凑十法”策略优越性的共识。

7.算法抽象与建模：

1.8.教师板书“凑十法”思维过程：看大数，分小数，凑成十，加剩数。

2.9.白板动态演示“凑十”的思维图示。完成板书：9+4=13

13

10

10.巩固练习：完成一组“拆小数，凑大数”的进位加法题（如8+5，7+6），学生边说算理边计算。

任务三：退位减法挑战台

1.核心问题呈现：白板出示“13-9=？”。

2.类比探究：

1.3.回顾：“我们用什么好办法算加法？减法有没有类似的好帮手？”

2.4.学生再次操作小棒（1捆3根），尝试从13根里拿走9根。

3.5.分享策略：

方法A：破十法。把13分成10和3，10-9=1，1+3=4。（教师配合小棒演示：拆开1捆，从10根里去掉9根）

方法B：平十法（连减）。把9分成3和6，13-3=10，10-6=4。

方法C：想加算减。因为9+4=13，所以13-9=4。

4.6.教师引导学生重点理解“破十法”的算理，并板书思维过程：拆大数，分出十，减小数，加剩数。

7.对比沟通：

1.8.提问：“‘凑十法’和‘破十法’有什么相同和不同？”（都围绕“十”来操作，一个是“凑”，一个是“破”）。

2.9.初步感受加与减的互逆：利用“13-9=4”和“9+4=13”这一组算式，让学生观察并说说发现。

10.巩固练习：完成一组退位减法题（如12-7，15-8），可选择自己喜欢的方法，但要求说清一种方法的算理。

设计意图：运算复习摒弃大量枯燥的题海练习，而是抓住“进位加法”和“退位减法”这两个关键节点，引导学生深度探究算法背后的算理。通过操作、对比、优化、建模，使学生不仅“会算”，更“懂理”。强调算法的多样化与优化，尊重学生选择，同时引导掌握核心策略。初步渗透运算之间的联系，培养推理意识。

（四）课堂小结与关卡评价（第一课时）（预计时间：5分钟）

1.知识梳理：教师引导学生回顾：“今天我们闯过了哪两关？第一关‘数的家园’，我们复习了数的哪些知识？第二关‘运算乐园’，我们重点研究了哪两种计算？用了什么好方法？”

2.学生自我评价：发放“闯关卡”（小纸片），让学生用画“√”的方式自评。

1.3.“我能熟练数、读、写20以内的数。”

2.4.“我理解了‘十位’和‘个位’的意思。”

3.5.“我会用‘凑十法’计算进位加法。”

4.6.“我会用‘破十法’或其它方法计算退位减法。”

7.教师总结与激励：汇总学生闯关情况，对表现突出的个人和小组给予“闯关小勇士”贴纸奖励。预告下节课将进入更精彩的第三关和终极挑战。

（第二课时：综合应用与拓展，40分钟）

（五）第三关：智慧殿堂——综合应用，发展思维（预计时间：25分钟）

本关卡设计多层次、综合性的问题情境，考查学生灵活运用知识解决问题的能力。

任务一：图文应用题解析屋

1.呈现情境图（一）：白板出示：左边有8只兔子，右边有5只兔子。

1.2.提问：你能从图中找到哪些数学信息？你能提出一个用加法解决的问题吗？（一共有多少只兔子？）怎么列式？为什么用加法？

2.3.进一步提问：还能提出一个用减法解决的问题吗？（如：左边比右边多几只？）引导学生明确问题不同，算法不同。

4.呈现情境图（二）：白板出示：原有15个苹果，小刺猬背走了9个（有图示显示背走的过程）。

1.5.提问：这幅图讲了什么事？可以求什么？（还剩多少个苹果？）怎么列式？为什么用减法？

2.6.请学生完整表述：已知……，求……，用（加/减）法计算，算式是……。

7.小组协作创编：每组发一张情境卡片（如：树上有7只鸟，又飞来6只；妈妈买了12个鸡蛋，做饭用了4个等）。小组合作，根据卡片信息，提出一个数学问题并解答，准备向全班展示。

任务二：规律探索隧道

1.活动：白板出示不完整的数墙或数字金字塔。

例如：底层是5和3，上层应填（8）；或给出一个简单的加减法数列：2，4，6，8，（），（）。

2.学生观察、思考、推理，填写空缺部分，并解释规律（如：下面两个数相加等于上面的数；每次加2）。

3.拓展：提供更复杂的图案与数字结合规律，如“△○○△○○……”的排列规律，或结合简单图形代表固定数字的“算式谜”，鼓励学有余力的学生挑战。

任务三：跨学科链接站

1.与语文结合：出示简短儿歌或谜语，如“两排牙齿细又长，长在身体正中央，听说从小不吃菜，结果样样都能尝。（打一人体器官）——牙齿”。提问：我们一年级小朋友一般开始换牙，如果一班有20个小朋友，已经换了牙的有11人，还有几人没换牙？

2.与生活实践结合：“新年快到了，我们要布置教室。买一串彩灯需要18元，我们已经有了9元，还差多少元？”引导学生用数学知识解决真实生活中的预算问题。

设计意图：本环节是复习成果的综合检验与升华。通过分析、提问、创编应用题，提升学生的数学阅读、信息提取、问题提出与解决能力。规律探究培养推理意识和发现数学美的眼光。跨学科链接体现数学的工具性，让学生感受数学无处不在，增强应用意识。分层任务确保所有学生都能参与，优秀学生能获得思维挑战。

（六）终极挑战与总结升华（预计时间：10分钟）

任务：设计我的“数学智慧树”

1.教师示范：在黑板上画一棵大树的轮廓，树干写上“数与运算（20以内）”。

2.学生活动：发放空白树形图。请学生回忆这两节课复习的所有内容，以“智慧树”的形式进行整理。树干是主题，主枝干可以是“数的认识”和“数的运算”，细枝干和树叶上写下具体的知识点（如：数数、比大小、组成、数位、加法、减法、凑十法、应用题等）或画一个简单例子。

3.分享与交流：学生完成后，部分学生展示自己的“智慧树”，分享自己的整理思路。教师选取有代表性的作品进行点评，强调知识之间的联系。

4.全课总结：

1.5.“通过这次智慧王国的闯关之旅，我们对‘数与运算’这个老朋友有了更深入、更全面的了解。它不再是一个个孤单的数字和算式，而是一个互相联系的、有用的知识家园。”

2.6.颁发“数学智慧之星”勋章（虚拟或实物），表彰在整个闯关过程中表现出色、进步显著的学生。

3.7.布置实践性作业：请学生回家后，找一找家里物品（如书籍、水果）的数量，用今天复习的知识给家人编一道数学题考考他们。

（七）分层作业设计（课后延伸）

1.基础巩固营（必做）：

1.2.完成练习册上关于20以内数认识与加减法的精选基础题各5道。

2.3.口头练习：和家人玩“你说我答”游戏，一人说算式，一人快速说出得数。

4.能力提升岛（选做）：

1.5.解决一个稍复杂的实际问题：“小明前面有6人，后面有4人，这一队一共有多少人？”（提示：画图帮助思考）

2.6.找找生活中“求和”与“求剩余”的例子各一个，记录下来。

7.创新探索峰（挑战）：

1.8.尝试用你今天学到的数学知识，创作一幅带有数学信息的画，或者一个简短的数学小故事。

八、板书设计（动态生成式）

板书分为三个区域，随教学进程动态生成：

左区：知识脉络图（智慧树雏形）

数与运算（20以内）

|

|---数的认识

||---数：0-20

||---比大小、序数

||---组成：几个十和几个一

||---数位：十位、个位

|

|---数的运算

|---加法：10以内、20以内（不进位、进位）

关键：凑十法（看大数，分小数，凑成十，加剩数）

|---减法：10以内、20以内（不退位、退位）

关键：破十法（拆大数，分出十，减小数，加剩数）

|---关系：加与减是好朋友（互逆）

中区：核心算理演示区

（用于动态书写关键算式和思维过程）

例：9+4=1313-9=4

13310

104

右区：奖励区与问题区

张贴“闯关小勇士”、“智慧之星”等奖励标记。

记录学生提出的有价值的问题或发现的独特方法。

九、